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第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年山西省太原市师苑中学校高二（上）第四次作业反馈数学试卷一、单选题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知椭圆x29+y216=1上一点PA.2 B.3 C.4 D.52.已知焦点在y轴上的椭圆x2m+y24=1A.5 B.3 C.5 3.“m>1”是“椭圆C：x2mA.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知A(−5,0),B(5,0A.x25+y23=1(5.已知F1、F2是椭圆C：x29+y24A.−1 B.1 C.3 D.6.已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>bA.12 B.13 C.14二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。7.已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(aA.椭圆C的方程为x23+y22=1

B.|MF1|的取值范围为8.圆锥曲线具有丰富的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线经过椭圆反射后会经过另外一个焦点，设F1，F2分别是椭圆C：x29+y28=1的左、右焦点，从焦点F1发出的光线先后经过椭圆上的A，B两点(非长轴上顶点)反射后回到焦点F1；过点FA.M的轨迹方程为(x−1)2+y2=36 B.1|A三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。9.阿基米德不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他最早利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，若椭圆C的对称轴为坐标轴，焦点在y轴上，且椭圆C的离心率为45，面积为15π，则椭圆C的标准方程为

．10.若过椭圆x29+y24=1四、解答题：本题共2小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。11.(本小题23分)

已知圆心为C的圆经过点A(3,−1)和B(2,6)，且圆心C在直线x+y12.(本小题25分)

椭圆C：x24+y2=1的右顶点和上顶点分别为A，B，斜率为12的直线l与椭圆C交于P，Q两点(点P在第一象限)．

(Ⅰ)求证：直线AP，BQ的斜率互为相反数；1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】AC8.【答案】AD9.【答案】y210.【答案】8x11.【答案】(x+1)2+(12.【答案】(Ⅰ)证明：设直线l方程为：y=12x+b，

代入椭圆C：x24+y2=1并整理得：x2+2bx+2b2−

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