浙江台州市十校联考2026-2027学年高一上学期11月期中考试数学+答案

2026学年第一学期台州十校联盟期中联考高一年级数学学科试题考生须知：1.本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。4.考试结束后，只需上交答题纸。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M1,2,3，N2,3,4，则MN2.已知命题p:“xR，x21”，则命题p的否定为A.xR，x21B.xR，x21C.xR，x21D.xR，x213.下列图象中，满足定义域为Ax0x2，值域为By0y2的函数是yy211O2x1Ayy2Byy212x12x1Cyy21D4.下列幂函数中，既是奇函数，又在区间0,上单调递减的是A.f(x)B.f(x)x2C.f(x)x3D.f(x)x15.设xR，则“x2”是“x11”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知函数f(x)x2ax3在区间2，上单调递增，则实数a的取值范围是A.4,B.,4C.4,D.,47.已知函数f(x)的定义域为2,4，则函数h(x)的定义域为8.函数yx在数学上称为高斯函数，也叫取整函数，其中x表示不大于x的最大整数，如1.91，2.53，33，…,那么使不等式4x216x70成立的实数x的取值范围是 12A.x 12xB.x0x4C.x1x4D.x1x4二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知a,bR，则下列命题为真命题的是A．若ab，则a2b2B．若ab，则2a2bC．若ab0，则ab0D．若ab，则a2b210.已知函数f(x)x，则下列结论正确的是A．f(x)的定义域为(,0)(0,)B．f(x)为奇函数C．f(x)在(0,)上单调递增D．f(x)的值域为(,4][4,)11.已知a，b为正数，且满足ab1，则下列结论正确的是A.a2b22B.2ab3C.4D.6非选择题部分（共92分）三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。12.若幂函数yf(x)的图象过点(2,)，则f(3)的值为.13.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)x2，则f(f(2))的值为.14.某校高一年级共有20人参加物理、化学、生物三门学科的竞赛.其中参加物理竞赛的有8人，参加化学竞赛的有10人，参加生物竞赛的有12人；既参加物理又参加化学竞赛的有3人，既参加化学又参加生物竞赛的有5人，既参加物理又参加生物竞赛的有4人；那么物理、化学、生物这三门学科都参加竞赛的有人.四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。已知集合Axm1x2m1，集合Bxx23x100.（1）若m3，求∁RA（2）若ABA，求实数m的取值范围.已知二次函数f(x)ax2bx1(a,bR).（1）若不等式f(x)0的解集为(2,3)，求不等式x2bxa0的解集；（2）若a1，且xR，不等式f(x)0恒成立，求b的取值范围.已知函数f(x)x24x2a.（1）当a0时，判断f(x)的奇偶性（要说明理由），并求f(x)在区间[0,3]上的最小值；（2）若f(x)在区间[0,3]上的最大值为g(a)，求g(a)在区间[1,2]上的最小值.18.(17分)19.(17分)高一数学学科试题第4页共4页2026学年第一学期台州十校联盟期中联考高一年级数学学科参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号答案BACDBCAD1.解析：显然选B.2.解析：因为全称量词命题的否定为存在量词命题，故选A.3.解析：选项A定义域不满足；选项B值域不满足；选项D为“一对二”不满足函数对应法则，故选C.4.解析：选项A为非奇非偶函数；选项B为偶函数；选项C为奇函数，但在(0,)上单调递增，故选D.5.解析：因为x22x2，而x110x2，显然后者是前者的真子集，故选B.7.解析：依题意，得，即，解得：1x1或1x5，故选A.6.解析：依题意，由函数f(x)x2ax3图象的对称轴x2，解得a4，故选C.2x147.解析：依题意，得，即，解得：1x1或1x5，故选A.x10x18.解析：设tx，易得t，且tZ.根据x的定义：xttxt1，又因为二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。题号9答案ACABDACD9.解析：对选项A，由加法的单调性，不等号方向不变，故选项A正确；对选项B，由乘法的单调性，不等号方向要改变，故选项B错误；对选项C，由乘法法则，“负负得正”，故选项C正确；对选项D，由乘方法则，a,b本身的正负不确定，故结果不能确定，故选项D错误.综上，本题选AC.10.解析：对选项A，显然x0，故选项A正确；对选项B，因为f(x)定义域关于原点对称，且f(x)(x)xf(x)，故选项B正确；对选项C，因为f(1)5f(2)4，在(0,)上不可能单调递增，故选项C错误；xxx对选项D，当x(0,)，得f(x)x424，当且仅当x4，即x2时，f(x)xxx取到最小值4；又因为f(x)为奇函数，所以f(x)的值域为(,4][4,)，故选项D正确.综上，本题选ABD.11.解析：对选项A，a2b22ab2，当且仅当ab1时取等号，故选项A正确；故选项B错误；当且仅当ab1时取等号，故选项C正确；对选项D，记w15a2b215a2b2215，设tb，则t0，且t1，a21a2abb1aa当且仅当t3时，等号成立，即wmin6，故选项D正确.综上，本题选ACD.三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。12.解析：因为f(x)为幂函数，故可设f(x)x，依题意，得2，解得，即f(x)，所以f(3).13.16解析：依题意，得f(2)(2)24，所以f(f(2))f(4)，又因为f(x)为奇函数，所以f(4)f(4)（4）216，即f(f(2))16.14.2解析：记集合“A参加物理竞赛”，“B参加化学竞赛”，“C参加生物竞赛”；设物理、化学、生物这三门学科都参加竞赛的有x人，由容斥原理：即2081012354x，解得x2（人）.注：本题也可用“韦恩图”表示集合之间的关系，进行数形结合，从而也易获得正确答案.四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。15.解1）因为m3，所以集合Ax4x5； （2）可解得集合Bx2x5，因为ABA，所以AB； ①当A时，即m12m1，即m2时，也满足题意； m2②当②当A时，依题意，得m12，解得2m3； 2m15综合①②,得m3，故所求实数m的取值范围为mm3.......................................13分所以原不等式化为x2x0，即6x25x10，...................................................5分解得x或x，所以原不等式的解集为xx,或x...................................8分（2）因为a1，所以f(x)x2bx1；...........................................................................10分因为是xR，不等式f(x)x2bx10恒成立，所以只需函数yf(x)的图象与x轴至多有1个交点即可，故0，即b240；.....................................12分解得2b2，故所求实数b的取值范围为b2b2..............................................15分17.解1）当a0时，f(x)x24x为非奇非偶函数；..............................................1分事实上，当a0时，f(x)x24x，其定义域为R，且f(x)x24x；..................2分显然f(x)f(x)，且f(x)f(x)，故f(x)x24x为非奇非偶函数；..................4分因为当a0时，f(x)x24x(x2)24,0x3，...................................................6分所以当x2时，f(x)有最小值，即f(x)minf(2)4.................................................8分（2）因为f(x)x24x2a(x2)242a,0x3，..............................................10分所以当x0时，f(x)有最大值，即g(a)f(x)maxf(0)2a；.................................13分又因为g(a)2a在a[1,2]上单调递增，所以g(a)ming(1)2.......................15分18.解1）①当2x6时，可设f(x)kxb；.........................................................2分02kb4k依题意，得6kb02kb4k,所以f(x)2x；..................................................4分②当6x12时，可设f(x)a(x8)216；.....................................................................6分由其图象过点(6,12)，故12a(68)216，解得a1，所以f(x)(x8)216写成f(x)x216x48同样给分）....................................8分综上，y关于x的解析式为f(x)(x,21,x6x,12...........................................9分（2）①由f(x)2x10，得x5，又2x6，所以得5x6；..............................11分②由f(x)(x8)21610，得8x8，又6x12，所以得6x8；......................................................................................15分综合①②,得5x8，故x的取值范围为x5x8....................................17分19.解1）函数yf(x)的图象关于点(2,1)中心对称................................................1分因为f(2x)f(2x)1(2x)1(2x)3x3x2；4分2(2x)2(2x)xx...............................由“已知结论”得，函数yf(x)的图象关于点(2,1)中心对称.....................................5分（2）函数f(x)在区间[0,1]上的单调递增...............................................................6分事实上，任取0x1x21，则f(x1)f(x2)，......................................7分xxx2；.....................8分因为x1x2，故x1x20；因为0x11，故2x10，因为0x21，故2x20；所以0，即f(x1)f(x2)；.