【安徽省阜阳】2017学年高考二数学年(理科)试题答案

PAGE PAGE安徽省阜阳市2017年高考二模数学（理科）试卷一、选择题．本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．已知复数满足,则的共轭复数为（）A． B． C． D．2．设集合,,则（）A． B． C． D．3．已知双曲线过点,则双曲线的离心率为（）A． B．2 C．3 D．44．“”已知的（）A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件5．运行如图所示的程序框图,若输入的实数为2,则输出的n为（）A．1 B．2 C．3 D．46．不等式所对应的平面区域的面积为（）A．12 B．24 C．36 D．487．等差数列前n项和为,,,则（）A．25 B．49 C． D．408．的展开式的常数项是（）A．5 B． C． D．9．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）A． B． C．4 D．810．将函数的图像向右平移个单位后得到的图象的一条对称轴是（）A． B． C． D．11．5个车位分别停放了A,B,C,D,E,5辆不同的车,现将所有车开出后再按A,B,C,D,E的次序停入这5个车位,则在车停入了车原来的位置的条件下,停放结束后恰有1辆车停在原来位置上的概率是（）A． B． C． D．12．设函数,若曲线(是自然对数的底数)上存在点使得,则a的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题．共4小题,每小题5分,共20分.13．已知,,,则.14．等比数列中,,,则的前9项和.15．已知,,,是球面上不共面的四点,,,,平面平面,则此球的体积为.16．已知方程,有且仅有四个解,,,,则.三、解答题．共5小题,共70分．解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程．17．(12分)在锐角中,角,,所对的边分别是a,b,c,已知,,．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求周长的取值范围．18．(12分)一企业从某生产线上随机抽取100件产品,测量这些产品的某项技术指标值,得到的频率分布直方图如图．（Ⅰ）估计该技术指标值平均数；（Ⅱ）在直方图的技术指标值分组中,以落入各区间的频率作为取该区间值的频率,若,则产品不合格,现该企业每天从该生产线上随机抽取5件产品检测,记不合格产品的个数为,求的数学期望.19．(12分)如图,在底面为直角梯形的四棱锥中,为的中点,,,,,,,.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.20．(12分)已知点P为上的动点,点满足.（Ⅰ）求点的轨迹的方程；（Ⅱ）直线l：与相切,且与圆相交于,两点,求面积的最大值(其中为坐标原点).21．(12分)已知函数(是自然对数的底数).（Ⅰ）当,求证：；（Ⅱ）若函数有两个零点,求的取值范围.二、请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．(10分)在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.（Ⅰ）求曲线的极坐标方程及直线的直