苏科版数学2026-2027学年七年级上册期中模拟押题测试卷

苏科版2026—2027学年七年级上册期中模拟押题测试卷数学（时间：90分钟满分：100分）一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知关于x的方程2a−x=2的解是x=4，则a的值是（）A．4 B．5 C．3 D．22．关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．6πx3y27的系数是C．0是单项式 D．−xy3．某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是（）A．160元 B．180元 C．200元 D．220元4．慈城年糕文化节期间，工作人员给研学小组的学生发纪念铜钱.若每人分10文，还余6文；若每人分12文，则缺6文.设该研学小组的学生有x人，根据题意可列方程为()A．10x+6=12x-6 B．10x-6=12x+6 C．10x+6=12x+6 D．10x-6=12x-65．下列说法正确的是（）A．一个数的前面添上一个“-”，一定是负数B．有理数的绝对值一定是正数C．互为相反数的两个数的绝对值一定相等D．如果一个数的绝对值是它本身，则这个数一定是正数6．国产大模型DeepSeek已经成为全球增长最快的AI工具，其每月新增网站访问量已超过OpenAI的ChatGPT．据报道，2025年2月，DeepSeek访问量达到525000000次，将数字525000000用科学记数法表示为（）A．5.25×106 B．5.25×108 C．7．若整数m，使关于x的方程2x+9=2−m−2）x在整数范围内有解，则mA．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．如图，在一个大长方形中放入四个边长不等的正方形①、②、③、④，若要求出图中两块阴影部分的周长之差，则只需知道下列哪个正方形的边长（）A．正方形① B．正方形② C．正方形③ D．正方形④9．下列等式正确的是（）A．2x+3y=5xy B．2C．m2n−2mn10．周六，小巧和同学一行共10人相约一起去看电影，电影院的价目表显示，电影票45元/张，也可以购买套餐，套餐价格如下表所示，不论是单买或购买套餐，购买一定金额还可参加“满减”的优惠活动．套餐内容价格（元）优惠活动套餐A1张电影票+1桶爆米花60消费满300元，减25元消费满600元，减60元套餐B1张电影票+1桶爆米花+1张主题纪念币70若全部同学都要进场看电影，其中有5位同学每人需要一个主题纪念币，还需要一些爆米花一起共享，则最少需要支付（）元．A．530 B．540 C．550 D．590二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)11．若单项式2x6ym与−4x12．已知（a﹣2）x|a|﹣1+3＝0是关于x的一元一次方程，则方程的解x＝.13．若多项式−2xy+3x2−m−1xy（m为常数）不含14．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为500元，按标价的五折销售，仍可获利25%，则这件商品的进价为元.15．一个自然数，用它去除226余a，用它去除411余a+1，用它去除527余a+2，则a=．16．现有七个数﹣1，﹣2，﹣2，﹣4，﹣4，﹣8，﹣8将它们填入图1（3个圆两两相交分成7个部分）中，使得每个圆内部的4个数之积相等，设这个积为m，如图2给出了一种填法，此时m＝64，在所有的填法中，m的最大值为.三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．计算：（1）42×(−2（2）−618．小江解方程4x+13解：去分母，得24x+1去括号，得8x+2−9x+3=1…………第二步合并同类项，得−x+5=1…………第三步移项，得 5−1=x…………第四步合并同类项，得x=4…………第五步（1）小江的解题过程有错误，他从第______步开始出现错误；（2）写出正确的解答过程．19．2026马年央视春晚中，宇树科技的机器人《武BOT》展示了单腿连续后空翻、托马斯全旋等高难度动作，是本届春晚科技与文化融合的巅峰之作.随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率.拟购买A，B两种型号智能机器人共20台进行快递分拣.若A型机器人单价为4万元/台，B型机器人的单价为10万元/台，原价购买共需176万元.（1）求购买A，B两种型号智能机器人的数量.（2）购买A，B两种型号机器人的数量不变，若商家对机器人进行打折促销，活动一：1台A和1台B为一套，成套打九折，其余按原价；活动二：每满50000减2000元.两种活动不可重复参与，请问该快递企业应该参与哪种活动更省钱?并说明理由.20．在如图所示的数轴上，每小格的宽度相等.（1）填空：数轴上点A表示的数是，点B表示的数是.（2）点C表示的数是−1（3）将A，B，C，D四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，并用“>”连接.21．合肥庐阳区实验学校七（6）班为迎接学校秋季运动会计划购买30支签字笔，若干本笔记本（笔记本数量超过签字笔数量），用来奖励运动会中表现出色的运动员和志愿者，甲、乙两家文具店的标价都是签字笔8元/支、笔记本2元/本，甲店的优惠方式是签字笔打九折，笔记本打八折；乙店的优惠方式是每买5支签字笔送1本笔记本，签字笔不打折，购买的笔记本打七五折．（1）请用含x的代数式分别表示学校在甲、乙两家店购物所付的费用；（2）如果购买笔记本数量为60本，并且只在一家店购买的话，请通过计算说明，到哪家店购买更合算？（3）若都在同一家店购买签字笔和笔记本，试问购买笔记本数量是多少时，两家店的费用一样？22．将7张相同的小长方形纸片，（如图1所示），按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1，S2，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且（1）当a=9，b=2，AD=30时，求：①长方形ABCD的面积；②S（2）当AD=50时，请用含a，b的式子表示S1（3）若AB长度不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而S1−S2的值总保持不变，请探究23．网约快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/千米0.3元/分钟0.8元/千米注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7千米以内(含7千米)不收远途费，超过7千米的，超出的部分每千米收0.8元.（1）一人乘坐网约快车，用了20分钟到目的地，快车共行驶了x(x>7)千米，他共用了元(用含x的代数式表示).（2）甲、乙两好友出行，因顺路两人乘坐同一辆网约快车(多人乘坐只需一人支付全程费用)，在途中乙先下车，此时约车软件显示已产生了8.4元费用，又过了8分钟，甲到达目的地，并在支付14.4元给司机时发现快车全程共行驶了5千米，求乙的乘车时长和实际里程.（3）丙、丁两人各自乘坐网约快车，丁比丙行车里程多1.5千米，如果下车时两人所付车费相同，且两人计费项目也相同，那么这两辆网约快车的行车时长相差分钟.苏科版2026—2027学年七年级上册期中模拟押题测试卷数学（时间：90分钟满分：100分）一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知关于x的方程2a−x=2的解是x=4，则a的值是（）A．4 B．5 C．3 D．2【答案】C【解析】【解答】解：∵关于x的方程2a−x=2的解是x=4，∴2a−4=2，

解得：a=3，故答案为：C．

【分析】根据一元一次方程的解的定义"一元一次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值"可得关于a的方程，解方程可求解.2．关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．6πx3y27的系数是C．0是单项式 D．−xy【答案】C【解析】【解答】解：A、6πx3yB、32xyC、0是单项式，此项说法正确；D、−xy故答案为：C．

【分析】根据单项式、多项式的定义及单项式系数与次数的概念逐项判断即可．3．某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是（）A．160元 B．180元 C．200元 D．220元【答案】C【解析】【解答】解：设该服装的进价是x元，

根据题意得：400×60%-x=20%x，

解得x=200，

∴该服装的进价是200元.

故答案为：C.

【分析】设该服装的进价是x元，根据售价-进价=利润列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案.4．慈城年糕文化节期间，工作人员给研学小组的学生发纪念铜钱.若每人分10文，还余6文；若每人分12文，则缺6文.设该研学小组的学生有x人，根据题意可列方程为()A．10x+6=12x-6 B．10x-6=12x+6 C．10x+6=12x+6 D．10x-6=12x-6【答案】A【解析】【解答】解：学生有x人，则铜钱的总数为10x+6，12x-6，故10x+6=12x-6.

故答案：A.

【分析】由题意分别表示铜钱的总数，即可列出关于x的方程.5．下列说法正确的是（）A．一个数的前面添上一个“-”，一定是负数B．有理数的绝对值一定是正数C．互为相反数的两个数的绝对值一定相等D．如果一个数的绝对值是它本身，则这个数一定是正数【答案】C【解析】【解答】解：A、当a<0时，−a>0，A错误；

B、0是有理数，0=0，B错误；

C、互为相反数的两个数的绝对值相等，C正确；

D、0=0，0不是正数，D错误.

故答案为：C.6．国产大模型DeepSeek已经成为全球增长最快的AI工具，其每月新增网站访问量已超过OpenAI的ChatGPT．据报道，2025年2月，DeepSeek访问量达到525000000次，将数字525000000用科学记数法表示为（）A．5.25×106 B．5.25×108 C．【答案】B【解析】【解答】解：525000000=5.25×108．

故答案为：B．

【分析】科学记数法的表示形式为a×107．若整数m，使关于x的方程2x+9=2−m−2）x在整数范围内有解，则mA．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】C【解析】【解答】解：∵2x+9=2−m−2）x，

∴mx=-7，

解得：x=−7m，

∵x，m均为整数，故答案为：C.

【分析】先利用方程的计算方法及步骤求出x=−78．如图，在一个大长方形中放入四个边长不等的正方形①、②、③、④，若要求出图中两块阴影部分的周长之差，则只需知道下列哪个正方形的边长（）A．正方形① B．正方形② C．正方形③ D．正方形④【答案】B【解析】【解答】解：如图，设正方形纸片①②③④的边长分别为a、b、c、d，右上角阴影部分的周长为：2(AB−b−c+AD−a)，左下角阴影部分的周长为：2(AB−a+AD−c)，∴两块阴影部分的周长之差=2(AB−a+AD−c)−2(AB−b−c+AD−a)=2AB−2a+2AD−2c−2AB+2b+2c−2AD+2a=2b，∴要求出图中两块阴影部分的周长之差，则只需知道编号为②正方形的边长，故答案为：B．

【分析】先利用四边形的周长公式分别表示出右上角阴影部分的周长和左下角阴影部分的周长，再列出算式求出两块阴影部分的周长之差即可.9．下列等式正确的是（）A．2x+3y=5xy B．2C．m2n−2mn【答案】D【解析】【解答】解：A、2x与3y不是同类项，不能合并，故原式计算不符合题意；B、2x2yC、m2n与D、m2故答案为：D．【分析】根据合并同类项的计算法则逐项判断即可。10．周六，小巧和同学一行共10人相约一起去看电影，电影院的价目表显示，电影票45元/张，也可以购买套餐，套餐价格如下表所示，不论是单买或购买套餐，购买一定金额还可参加“满减”的优惠活动．套餐内容价格（元）优惠活动套餐A1张电影票+1桶爆米花60消费满300元，减25元消费满600元，减60元套餐B1张电影票+1桶爆米花+1张主题纪念币70若全部同学都要进场看电影，其中有5位同学每人需要一个主题纪念币，还需要一些爆米花一起共享，则最少需要支付（）元．A．530 B．540 C．550 D．590【答案】B【解析】【解答】解：∵需要5个纪念币，∴至少购买5份套餐B，若购买5份套餐B和5张单票：总金额5×70+10−5×45=575元，享受优惠后的费用为若购买6份套餐B和4张单票：总金额6×70+10−6×45=600元，享受优惠后的费用为若购买5份套餐B、2份套餐A和3张单票：总金额5×70+2×60+3×45=605元，优惠后为605−60=545元，∵一份套餐B的费用>一份套餐B的费用>一张单票的费用，∴其他所有满足要求的买法，最终的总费用一定超过上述情况的花费，∵540<545<550，∴最少支付540元，故选：B．【分析】根据题意，要收集到5个纪念币，至少需要购买5份套餐B。在此基础上，可以通过调整不同的套餐购买组合，让总金额刚好满足门店满减的优惠条件，以此来计算得到最少需要支付的金额.二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)11．若单项式2x6ym与−4x【答案】5【解析】【解答】根据题意可知，2x6ym与−4x2ny2故答案为：5.

【分析】根据同类项的概念求得n=3，m=2再代入求值即可得出答案．12．已知（a﹣2）x|a|﹣1+3＝0是关于x的一元一次方程，则方程的解x＝.【答案】3【解析】【解答】解：∵（a-2）x|a|-1+3＝0是关于x的一元一次方程，∴|a|-1=1，a-2≠0，∴a=-2，∴-4x+3=0，解得：x=34故答案为：34【分析】根据一元一次方程的定义“含有1个未知数，未知数的最高次数是1，且一次项的系数不为0的整式方程叫作一元一次方程”可得关于a的方程和不等式，解之即可求解.13．若多项式−2xy+3x2−m−1xy（m为常数）不含【答案】−1【解析】【解答】解：−2xy+3==∵多项式−2xy+3x2−∴−1−m=0解得：m=−1．故答案为：−1．

【分析】先利用整式的加减法化简可得−2xy+3x2−m−1xy=14．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为500元，按标价的五折销售，仍可获利25%，则这件商品的进价为元.【答案】200【解析】【解答】解：设该商品的进价为x元，根据题意得：500×0.5−x=25%•x，解得：x=200.故答案为：200.【分析】设这件商品的进价为x元/件，根据“利润=标价×折扣−进价=进价×利率”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论.15．一个自然数，用它去除226余a，用它去除411余a+1，用它去除527余a+2，则a=．【答案】19【解析】【解答】解：∵一个自然数，用它去除226余a，用它去除411余a+1，用它去除527余a+2，

∴用这个自然数去除226余a，去除410余a，用它去除525余a，即用这个自然数去226，410，525的余数相同，均为a，又∵410−226=184=23×8，525−226=299=23×13，525−410=115=23×5∴此自然数为23；∵226÷23=9⋯⋯19，∴a=19.故答案为：19.【分析】根据被除数，除数，商与除数的关系并结合题意可得用这个自然数去除226，410，525的余数相同，均为a，进而根据同余定理可得226、525及410三个数中任意两个的差一定会被这个自然数整除，从而求出这个自然数，最后根据用这个自然数去除226余a可求出a的值.16．现有七个数﹣1，﹣2，﹣2，﹣4，﹣4，﹣8，﹣8将它们填入图1（3个圆两两相交分成7个部分）中，使得每个圆内部的4个数之积相等，设这个积为m，如图2给出了一种填法，此时m＝64，在所有的填法中，m的最大值为.【答案】128【解析】【解答】解：观察图象，可得这7个数，有的被乘了1次，2次，3次.要使得每个圆内部的4个数之积相等且最大所以﹣8，﹣8必须放在被乘两次的位置.与﹣8，﹣8同圆的只能为﹣1，﹣2，其中﹣2放在中心位置，如图∴m＝（﹣8）×（﹣8）×（﹣1）×（﹣2）＝128.故答案为：128.【分析】观察图象，可得这7个数，有的被乘了1次，2次，3次.要使得每个圆内部的4个数之积相等且最大所以﹣8，﹣8必须放在被乘两次的位置.与﹣8，﹣8同圆的只能为﹣1，﹣2，其中﹣2放在中心位置，从而求出m的值即可.三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．计算：（1）42×(−2（2）−6【答案】（1）解：原式=−28×=−12−3=−15（2）解：原式=−36+4×9=−36+9−81=−108【解析】【分析】（1）先进行有理数乘除的运算，再进行有理数的减法运算即得结果；（2）先进行有理数乘方的运算，再进行有理数乘除的运算，然后进行有理数的加减法运算即得结果.18．小江解方程4x+13解：去分母，得24x+1去括号，得8x+2−9x+3=1…………第二步合并同类项，得−x+5=1…………第三步移项，得 5−1=x…………第四步合并同类项，得x=4…………第五步（1）小江的解题过程有错误，他从第______步开始出现错误；（2）写出正确的解答过程．【答案】（1）一（2）解：4x+13去分母，得24x+1去括号，得8x+2−9x+3=6，移项，得8x−9x=6−2−3合并同类项，得−x=1，系数化为1，得x=−1．【解析】【解答】

（1）解：他从第一步开始出现错误；

故答案为：一【分析】

（1）根据等式的基本性质，方程两边同时乘同一个数，等式仍成立，去分母时方程右边的1也需要乘以分母的最小公倍数6，据此判断哪一步出现的错误；

（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可.（1）解：他从第一步开始出现错误；（2）解：4x+13去分母，得24x+1去括号，得8x+2−9x+3=6，移项，得8x−9x=6−2−3合并同类项，得−x=1，系数化为1，得x=−1．19．2026马年央视春晚中，宇树科技的机器人《武BOT》展示了单腿连续后空翻、托马斯全旋等高难度动作，是本届春晚科技与文化融合的巅峰之作.随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率.拟购买A，B两种型号智能机器人共20台进行快递分拣.若A型机器人单价为4万元/台，B型机器人的单价为10万元/台，原价购买共需176万元.（1）求购买A，B两种型号智能机器人的数量.（2）购买A，B两种型号机器人的数量不变，若商家对机器人进行打折促销，活动一：1台A和1台B为一套，成套打九折，其余按原价；活动二：每满50000减2000元.两种活动不可重复参与，请问该快递企业应该参与哪种活动更省钱?并说明理由.【答案】（1）解：法一：设A种机器人有x台，B种机器人有(20-x)台.依题意得：4x+10(20-x)=176，解得：x=4，所以20-x=16(台)，答：A种机器人买4台，B种机器人买16台.（2）解：活动一：14×0.9×4+10×12=170.4(万元)；活动二：176-35×0.2=169(万元).∵170.4>169，∴选择活动二更划算.【解析】【分析】(1)设A型机器人有x台，B型机器人有(20-x)台，根据原价购买共需176万元列方程求解即可；

(2)根据题意算出购买机器人在两种活动中所需费用，比较得出结论.20．在如图所示的数轴上，每小格的宽度相等.（1）填空：数轴上点A表示的数是，点B表示的数是.（2）点C表示的数是−1（3）将A，B，C，D四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，并用“>”连接.【答案】（1）23；2（2）解：如解图.（3）解：由数轴知21【解析】【分析】数轴的三要素是单位长度、原点和正方向；数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数。21．合肥庐阳区实验学校七（6）班为迎接学校秋季运动会计划购买30支签字笔，若干本笔记本（笔记本数量超过签字笔数量），用来奖励运动会中表现出色的运动员和志愿者，甲、乙两家文具店的标价都是签字笔8元/支、笔记本2元/本，甲店的优惠方式是签字笔打九折，笔记本打八折；乙店的优惠方式是每买5支签字笔送1本笔记本，签字笔不打折，购买的笔记本打七五折．（1）请用含x的代数式分别表示学校在甲、乙两家店购物所付的费用；（2）如果购买笔记本数量为60本，并且只在一家店购买的话，请通过计算说明，到哪家店购买更合算？（3）若都在同一家店购买签字笔和笔记本，试问购买笔记本数量是多少时，两家店的费用一样？【答案】（1）解：y甲y乙（2）解：到甲店购买所需费用为8×0.9×30+2×0.8×60=312（元），到乙店购买所需费用为8×30+2×0.75×(60−30÷5)=321（元），∵312<321，∴到甲店购买更合算；（3）解：30÷5=6（本）．设购买x本笔记本时，两家店的费用一样，依题意，得：8×0.9×30+2×0.8x=8×30+2×0.75(x−6)，解得：x=150．答：购买150本笔记本时，两家店的费用一样．【解析】【分析】（1）根据题意，结合甲、乙两店的优惠方式，列出代数式，即可求解；（2）根据题意，结合甲、乙两店的优惠方式，分别求出需要的费用，比较大小，即可得到答案；（3）设购买x本笔记本，结合费用一样，列出方程8×0.9×30+2×0.8x=8×30+2×0.75(x−6)，求得方程的解，即可得到答案．（1）解：y甲y乙（2）解：到甲店购买所需费用为8×0.9×30+2×0.8×60=312（元），到乙店购买所需费用为8×30+2×0.75×(60−30÷5)=321（元），∵312<321，∴到甲店购买更合算；（3）解：30÷5=6（本）．设购买x本笔记本时，两家店的费用一样，依题意，得：8×0.9×30+2×0.8x=8×30+2×0.75(x−6)，解得：x=150．答：购买150本笔记本时，两家店的费用一样．22．将7张相同的小长方形纸片，（如图1所示），按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1，S2，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且（1）当a=9，b=2，AD=30时，求：①长方形ABCD的面积；②S（2）当AD=50时，请用含a，b的式子表示S1（3）若AB长度不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而S1−S2的值总保持不变，请探究【答案】（1）解：①长方形ABCD的面积为30×4×2+9②S（2）解：S=200b−4ab−50a+3ab=200b−ab−50a；（3）解：∵S1−S2=4bAD−a−aAD−3b，

整理，得：S1−S2=4b−aAD−ab，

∵若AB长度不变，AD变长，而S【解析】【分析】（1）根据长方形面积列式计算即可求出答案.

（2）根据长方形面积，列式，结合整式的加减即可求出答案.

（3）根据题意建立方程，解方程即可求出答案.（1）解：①长方形ABCD的面积为30×4×2+9②S（2）解：S=200b−4ab−50a+3ab=200b−ab−50a；（3）解：∵S1−S2=4bAD−a−aAD−3b，

整理，得：S1−S2=4b−aAD−ab，

∵若AB长度不变，AD变长，而S23．网约快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/千米0.3元/分钟0.8元/千米注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7千米以内(含7千米)不收远途费，超过7千米的，超出的部分每千米收0.8元.（1）一人乘坐网约快车，用了20分钟到目的地，快车共行驶了x(x>7)千米，他共用了元(用含x的代数式表示).（2）甲、乙两好友出行，因顺路两人乘坐同一辆网约快车(多人乘坐只需一人支付全程费用)，在途中乙先下车，此时约车软件显示已产生了8.4元费用，又过了8分钟，甲到达目的地，并在支付14.4元给司