2025河北衡水武罗高中招聘高中数学、政治教师2人备考必刷卷带答案

2025河北衡水武罗高中招聘高中数学、政治教师2人备考必刷卷带答案高中数学教师岗位备考必刷试题（满分100分，作答时间120分钟）一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分。每道题只有一个正确选项）3.已知$\sin(\alpha+\frac{\pi}{6})=\frac{1}{3}$，则$\cos(2\alpha-\frac{2\pi}{3})=（）A.$\frac{7}{9}$B.$-\frac{7}{9}$C.$-\frac{1}{3}$D.$\frac{1}{3}$4.已知正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为$\sqrt{6}$，则该正四棱锥的外接球表面积为（）A.$\frac{16\pi}{3}$B.$9\pi$C.$8\pi$D.$\frac{25\pi}{4}$5.已知$f(x)$是定义在$\mathbb{R}$上的偶函数，且在区间$[0,+\infty)$上单调递减，$f(1)=0$，则不等式$f(\log_2x)>0$的解集为（）A.$(0,\frac{1}{2})$B.$(2,+\infty)$C.$(\frac{1}{2},2)$D.$(0,\frac{1}{2})\cup(2,+\infty)$7.已知函数$f(x)=e^x-ax$在$x=1$处取得极值，则$f(x)$在区间$[-1,1]$上的最大值为（）A.$e$B.$1$C.$\frac{1}{e}+e$D.$e-1$8.已知某年级学生的数学期末成绩$X$服从正态分布$N(105,\sigma^2)$，统计显示$P(X\leq90)=0.2$，据此估计成绩不低于120分的学生占比为20%。若从该年级随机抽取3名学生，记成绩不低于120分的人数为$Y$，则$Y$的数学期望为（）A.$0.4$B.$0.6$C.$0.8$D.$1.0$二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）9.已知平面向量$a}=(1,2)$，$b}=(2,-2)$，$c}=(1,\lambda)$，若$c}$与向量$2a}+b}$共线，则实数$\lambda=10.已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n$，若$a_3=5$，$S_9=81$，则数列的公差$d=11.二项式$(x-\frac{1}{2\sqrt{x}})^6$的展开式中的常数项为12.若定义在实数域上的函数$f(x)$满足：对定义域内任意$x$，均有$f(x+1)+f(x-1)\geq2f(x)$，则称$f(x)$为“凸型函数”，下列函数中属于“凸型函数”的是（填写所有正确选项的序号①$f(x)=2^x$②$f(x)=\lnx$③$f(x)=x^2$④$f(x)=-\frac{1}{x}(x>0)$三、解答题（共3小题，共30分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13.（10分）在$\triangleABC$中，内角$A$、$B$、$C$所对的边分别为$a$、$b$、$c$，已知$b\sinC+c\sinB=4a\sinB\sinC$，且$b^2+c^2-a^2=8$。（1）求角$A$的大小；（2）求$\triangleABC$的面积。14.（10分）在直三棱柱$ABC-A_1B_1C_1$中，$AC=BC=1$，$\angleACB=90^\circ$，$D$为棱$A_1B_1$的中点，侧棱$AA_1=2$。（1）求证：$C_1D\perp$平面$A_1B_1BA$；（2）求直线$BC_1$与平面$A_1B_1BA$所成角的正切值。15.（10分）已知椭圆$E:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右焦点坐标为$F(1,0)$。（1）求椭圆$E$的标准方程；（2）过点$F$作斜率为$k$的直线$l$交椭圆$E$于$M$、$N$两点，若线段$MN$的垂直平分线与$x$轴交于点$P(\frac{1}{4},0)$，求$k$的值。四、教学设计题（共10分）16.请结合《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》的要求，以高中数学必修第一册“函数的奇偶性”第一课时为教学内容，写出本课时的教学目标与教学重难点。高中数学教师岗位备考必刷试题参考答案一、单项选择题1.B解析：由$2x-x^2\geq0$解得$0\leqx\leq2$，故$A=[0,2]$；当$x\in[0,2]$时，$2^x\in[1,4]$，故$B=[1,4]$，因此$A\capB=[1,2]$。4.B解析：正四棱锥底面为正方形，对角线长为$2\sqrt{2}$，故底面中心到顶点的距离为$\sqrt{2}$；棱锥的高$h=\sqrt{(\sqrt{6})^2-(\sqrt{2})^2}=2$。设外接球半径为$R$，球心在棱锥的高上，因此$R^2=(\sqrt{2})^2+(2-R)^2$，解得$R=\frac{3}{2}$，外接球表面积$S=4\piR^2=9\pi$。8.B解析：正态分布关于$x=105$对称，故$P(X\geq120)=P(X\leq90)=0.2$，$Y$服从参数$n=3$、$p=0.2$的二项分布，因此$E(Y)=3*0.2=0.6$。二、填空题9.$\frac{1}{2}$解析：$2a}+b}=(4,2)$，由向量共线条件得$4\lambda=2*1$，解得$\lambda=\frac{1}{2}$。10.$2$解析：$S_9=9a_5=81$，故$a_5=9$，$d=\frac{a_5-a_3}{5-3}=\frac{9-5}{2}=2$。11.$\frac{15}{16}$解析：二项展开式通项为$T_{r+1}=C_6^rx^{6-r}\cdot(-\frac{1}{2\sqrt{x}})^r=C_6^r(-\frac{1}{2})^rx^{6-\frac{3r}{2}}$，令$6-\frac{3r}{2}=0$得$r=4$，代入得常数项为$C_6^4\cdot(-\frac{1}{2})^4=15*\frac{1}{16}=\frac{15}{16}$。12.①③解析：对①，$f(x+1)+f(x-1)-2f(x)=2^{x+1}+2^{x-1}-2\cdot2^x=2^{x-1}>0$，满足条件；对②，$f(x+1)+f(x-1)-2f(x)=\ln(x+1)+\ln(x-1)-2\lnx=\ln(\frac{x^2-1}{x^2})<0$，不满足；对③，$f(x+1)+f(x-1)-2f(x)=(x+1)^2+(x-1)^2-2x^2=2\geq0$，满足条件；对④，当$x>1$时，$f(x+1)+f(x-1)-2f(x)=-\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x}=-\frac{2}{x(x^2-1)}<0$，不满足。三、解答题13.（1）由正弦定理，$b\sinC+c\sinB=4a\sinB\sinC$可化为$\sinB\sinC+\sinC\sinB=4\sinA\sinB\sinC$，即$2\sinB\sinC=4\sinA\sinB\sinC$。因为$B、C\in(0,\pi)$，故$\sinB\neq0$、$\sinC\neq0$，因此$\sinA=\frac{1}{2}$。（4分）又$b^2+c^2-a^2=8>0$，由余弦定理$\cosA=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}>0$，故$A$为锐角，$A=\frac{\pi}{6}$。（2分）（2）由$\cosA=\frac{\sqrt{3}}{2}$，$b^2+c^2-a^2=2bc\cosA=8$，故$bc=\frac{8}{2\cosA}=\frac{8}{\sqrt{3}}$。（2分）因此$\triangleABC$的面积$S=\frac{1}{2}bc\sinA=\frac{1}{2}*\frac{8}{\sqrt{3}}*\frac{1}{2}=\frac{2\sqrt{3}}{3}$。（2分）14.（1）证明：在直三棱柱中，$A_1C_1=B_1C_1=1$，$\angleA_1C_1B_1=90^\circ$，$D$为$A_1B_1$中点，故$C_1D\perpA_1B_1$。（3分）又$AA_1\perp$平面$A_1B_1C_1$，$C_1D\subset$平面$A_1B_1C_1$，故$AA_1\perpC_1D$。因为$A_1B_1\capAA_1=A_1$，$A_1B_1$、$AA_1\subset$平面$A_1B_1BA$，因此$C_1D\perp$平面$A_1B_1BA$。（3分）（2）连接$BD$，由（1）知$C_1D\perp$平面$A_1B_1BA$，故$\angleC_1BD$即为直线$BC_1$与平面$A_1B_1BA$所成的角。（1分）在等腰直角三角形$A_1B_1C_1$中，$A_1B_1=\sqrt{2}$，故$C_1D=\frac{\sqrt{2}}{2}$；在$Rt\triangleBB_1D$中，$B_1D=\frac{\sqrt{2}}{2}$，$BB_1=2$，故$BD=\sqrt{BB_1^2+B_1D^2}=\sqrt{4+\frac{1}{2}}=\frac{3\sqrt{2}}{2}$。（2分）在$Rt\triangleC_1DB$中，$\tan\angleC_1BD=\frac{C_1D}{BD}=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{3\sqrt{2}}{2}}=\frac{1}{3}$，即所求角的正切值为$\frac{1}{3}$。（1分）15.（1）由题意$c=1$，离心率$e=\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，故$a=\sqrt{2}$，$b^2=a^2-c^2=1$，椭圆$E$的标准方程为$\frac{x^2}{2}+y^2=1$。（3分）（2）直线$l$的方程为$y=k(x-1)$，联立椭圆方程得$\frac{x^2}{2}+k^2(x-1)^2=1$，整理为$(1+2k^2)x^2-4k^2x+2k^2-2=0$。设$M(x_1,y_1)$、$N(x_2,y_2)$，由韦达定理$x_1+x_2=\frac{4k^2}{1+2k^2}$，故$MN$中点$Q$的坐标为$x_0=\frac{2k^2}{1+2k^2}$，$y_0=k(x_0-1)=-\frac{k}{1+2k^2}$。（3分）$MN$的垂直平分线方程为$y-y_0=-\frac{1}{k}(x-x_0)$，将$P(\frac{1}{4},0)$代入得：$0+\frac{k}{1+2k^2}=-\frac{1}{k}(\frac{1}{4}-\frac{2k^2}{1+2k^2})$，两边同乘$4k(1+2k^2)$化简得$4k^2=6k^2-1$，解得$k=\pm\frac{\sqrt{2}}{2}$。（4分）四、教学设计题16.教学目标：（1）数学抽象素养目标：通过观察具体函数的图像对称性，抽象出奇函数、偶函数的形式化定义，理解奇偶函数的图像特征，能准确表述奇偶性的概念内涵；（2）逻辑推理素养目标：掌握函数奇偶性判断的一般步骤，能根据定义完成简单函数奇偶性的判断，能进行简单的奇偶性演绎推理；（3）直观想象素养目标：建立函数图像对称性与代数奇偶性的对应关联，能通过图像直观判断函数的奇偶特征，形成数形结合的思维习惯；（4）数学运算素养目标：能利用奇偶性的代数性质求解函数值、求解函数解析式，提升代数运算的准确性。（6分）教学重难点：教学重点为函数奇偶性的概念内涵与奇偶性判断的基本方法；教学难点为奇偶性定义中“定义域关于原点对称”的前提条件理解，抽象函数奇偶性的推导与判断。（4分）高中政治教师岗位备考必刷试题（满分100分，作答时间120分钟）一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分。每道题只有一个正确选项）1.马克思在《资本论》中指出：“资本来到世间，从头到脚，每个毛孔都滴着血和肮脏的东西。”这一论断主要揭示了（）A.资本主义生产方式的历史进步性B.资本主义原始积累过程的掠夺性与残酷性C.资本主义基本矛盾的不可调和性D.资本主义经济危机发生的历史必然性2.中国特色社会主义进入新时代，我国社会主要矛盾已经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。下列关于新时代社会主要矛盾的认识正确的是（）A.我国已经跨越社会主义初级阶段的历史方位B.我国作为世界最大发展中国家的国际地位已经发生根本改变C.解决新时代社会主要矛盾必须坚持以人民为中心的发展思想D.不平衡不充分的发展是制约人民美好生活需要的唯一因素3.冀东南某村推行“党支部+合作社+农户”的发展模式，由村党支部牵头成立特色梨果种植合作社，整合村内闲置土地开展规模化经营，统一提供技术指导、统一申请绿色认证、统一对接电商渠道销售，带动全村农户年均增收2300余元。这一发展模式（）A.创新了农村基本经营制度，实现了个体经济向集体经济的全面转化B.发挥了基层党组织的战斗堡垒作用，激活了乡村振兴的内生发展动力C.完善了按生产要素分配的体制机制，能够确保农户收入持续高速增长D.变革了农村土地所有权归属，显著提高了农村闲置土地的利用效率4.2024年我国继续实施积极的财政政策，适度提高财政赤字率，加大对科技创新、小微企业、绿色低碳发展的支持力度。下列举措属于积极财政政策的是（）A.下调金融机构存款准备金率0.5个百分点B.缩减地方政府专项债券发行规模1000亿元C.将制造业企业研发费用加计扣除比例提高至100%D.上调商业银行中长期存贷款基准利率25个基点5.衡水市某社区建立“居民议事厅”协商机制，针对老旧小区改造、公共停车位划分、社区养老点位设置等居民关切问题，由社区党组织牵头，组织居民代表、物业服务企业、驻区单位代表共同协商解决方案，实现了“小事不出楼院、大事不出社区”的治理效果。这一做法（）A.扩大了社区居民的民主权利，显著提升了社区治理效能B.创新了基层群众自治的组织形式，保障了居民直接行使国家权力C.是社会主义协商民主在基层的生动实践，有利于提升基层治理民主化水平D.明确了社区居委会的行政职能，强化了社区的公共管理与服务能力6.全面依法治国是国家治理的一场深刻革命，必须坚持依法治国、依法执政、依法行政共同推进，坚持法治国家、法治政府、法治社会一体建设。其中，法治政府建设是（）A.全面依法治国的总目标B.全面依法治国的重点任务和主体工程C.构筑法治国家的基础性工程D.维护社会公平正义的最后一道防线7.习近平总书记指出：“中华优秀传统文化是中华民族的精神命脉，是涵养社会主义核心价值观的重要源泉，也是我们在世界文化激荡中站稳脚跟的坚实根基。”对待中华优秀传统文化的正确态度是（）A.全面继承回归传统，以传统文化指导当代社会实践B.取其精华、去其糟粕，推陈出新、革故鼎新，实现创造性转化与创新性发展C.坚持以我为主、为我所用，全面吸收世界各民族文化成果D.坚持古为今用，彻底改造中华优秀传统文化的核心内涵8.哲学史上存在着唯物主义和唯心主义、辩证法和形而上学“两个对子”，下列选项中体现唯物主义与唯心主义对立的是（）A.“气者，理之依也”与“未有此气，已有此理”B.“世异则事异，事异则备变”与“天不变，道亦不变”C.“形存则神存，形谢则神灭”与“天地合而万物生，阴阳接而变化起”D.“宇宙便是吾心，吾心即是宇宙”与“存在就是被感知”9.实践是认识的基础，下列古语中能够体现实践是认识来源这一哲理的是（）A.秀才不出门，全知天下事B.纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行C.路遥知马力，日久见人心D.不畏浮云遮望眼，自缘身在最高层10.总体国家安全观是新时代我国国家安全工作的根本遵循，必须坚持以为宗旨，以政治安全为根本，以经济安全为基础，以军事、科技、文化、社会安全为保障，不断推进国家安全体系和能力现代化。横线处应填写的内容是（）A.人民安全B.国土安全C.网络安全D.生态安全11.某生产企业通过改进生产工艺、优化管理流程，将其生产单位商品的个别劳动时间缩短至比社会必要劳动时间低10%。若不考虑其他因素，下列说法正确的是（）A.该企业生产的单位商品价值量降低，能够获得更多经营利润B.该企业生产的单位商品价值量不变，能够获得额外经营收益C.该企业生产的单位商品价值量升高，在市场竞争中占据优势地位D.该企业生产的单位商品价值量不变，相同时间内创造的商品价值总量减少12.中国人民政治协商会议是中国人民爱国统一战线的组织，是中国共产党领导的多党合作和政治协商的重要机构，其围绕两大主题履行政治协商、民主监督、参政议政的职能。A.团结和民主B.协商与监督C.参政与议政D.和平与发展二、简答题（共2小题，每小题12分，共24分）13.简述价值规律的基本内容与表现形式。14.为什么说实践是检验认识真理性的唯一标准？三、材料分析题（共2小题，每小题15分，共30分）15.材料：Z省是我国传统制造业大省，近年来该省深入推进制造业高端化、智能化、绿色化转型。一是加大财政科技投入力度，支持龙头企业与高校、科研院所共建重点实验室、工程技术创新中心，集中力量突破高端芯片、工业软件、关键基础材料等领域的“卡脖子”技术，推动传统制造业向数字化、智能化升级；二是严格落实环保排放标准，建立高耗能行业产能退出机制，倒逼传统高耗能、高排放企业转型升级，培育壮大新能源、新材料、高端装备制造等战略性新兴产业；三是完善制造业技能人才培养体系，深化产教融合、校企合作，培育知识型、技能型、创新型产业工人队伍。2023年该省制造业增加值占GDP比重达35.2%，数字经济核心产业制造业增加值同比增长12.8%，单位GDP能耗较上年下降4.2%，实现了经济效益、生态效益与社会效益的协同提升。结合材料，运用《经济与社会》的相关知识，分析Z省推进制造业转型升级对实现经济高质量发展的启示。16.材料：党的二十大报告明确指出，全过程人民民主是社会主义民主政治的本质属性，是最广泛、最真实、最管用的民主。邢台市某区在基层治理中探索推行“民生实事项目人大代表票决制”，具体流程为：通过线上问卷、入户走访、代表接待日等渠道广泛征集群众的民生需求，梳理形成候选项目清单；项目清单经充分征求群众意见、专家论证后，提交区人民代表大会全体会议，由人大代表投票表决确定年度正式民生实事项目；项目确定后由区政府相关部门牵头制定实施方案、明确责任节点推进落实，人大代表组成监督小组全程跟踪监督项目进展；项目完成后，组织群众代表、人大代表对项目实施效果开展满意度评议，评议结果向社会公开。这一机制实施以来，该区民生项目实现了从“政府配餐”到“群众点餐”的转变，2023年确定的18项民生实事项目全部按期完工，群众满意度达96.8%。结合材料，运用《政治与法治》的相关知识，说明“民生实事项目人大代表票决制”是如何体现全过程人民民主的。四、教学设计题（共10分）17.请结合《普通高中思想政治课程标准（2017年版2020年修订）》的要求，以高中思想政治必修3《政治与法治》中“全民守法”一框为教学内容，写出本课时的教学目标与教学重难点。高中政治教师岗位备考必刷试题参考答案一、单项选择题1.B解析：马克思关于资本原始积累的论述揭示了资本主义发展初期通过暴力掠夺农民土地、殖民掠夺、奴隶贸易等方式积累资本的残酷性，B正确。2.C解析：新时代我国仍处于并将长期处于社会主义初级阶段的基本国情没有变，我国是世界最大发展中国家的国际地位没有变，A、B错误；不平衡不充分的发展是主要制约因素而非唯一因素，D错误；解决主要矛盾必须坚持以人民为中心，C正确。3.B解析：该模式未改变农村基本经营制度，未改变土地集体所有性质，A、D错误；“确保收入高速增长”表述绝对化，C错误；村党支部牵头体现了基层党组织的战斗堡垒作用，B正确。4.C解析：调整存款准备金率、存贷款基准利率属于货币政策，A、D错误；缩减专项债规模属于紧缩性财政政策，B错误；提高研发费用加计扣除比例属于减税政策，是积极财政政策的体现，C正确。5.C解析：公民民主权利由法律规定，不能随意扩大，A错误；基层群众自治的组织形式为村委会、居委会，居民不直接行使国家权力，B错误；居委会是基层群众自治组织，不具备行政职能，D错误；“居民议事厅”是基层协商民主的实践形式，C正确。6.B解析：全面依法治国的总目标是建设中国特色社会主义法治体系、建设社会主义法治国家，A错误；法治社会是构筑法治国家的基础，C错误；公正司法是维护社会公平正义的最后一道防线，D错误；法治政府建设是全面依法治国的重点任务和主体工程，B正确。7.B解析：对待传统文化要辩证取舍，不能全面回归传统，A错误；“以我为主、为我所用”是对待外来文化的原则，且不能全面吸收外来文化，C错误；中华优秀传统文化的核心内涵需要传承而非彻底改造，D错误；B是对待传统文化的正确态度。8.A解析：B体现辩证法与形而上学的对立；C中两个观点均属于古代朴素唯物主义；D中两个观点均属于主观唯心主义；A中“气者，理之依也”是古代朴素唯物主义，“未有此气，已有此理”是客观唯心主义，体现了唯物主义与唯心主义的对立。9.B解析：A强调通过间接经验获得认识；C体现实践是检验认识真理性的标准；D强调认识的高度与站位；B强调亲身实践是获得认识的重要来源，符合题意。10.A解析：总体国家安全观以人民安全为宗旨，A正确。11.B解析：单位商品价值量由社会必要劳动时间决定，与个别劳动时间无关，因此该企业单位商品价值量不变，个别劳动时间缩短意味着相同时间内生产的商品数量增加，价值总量提升，能够获得额外收益，B正确。12.A解析：人民政协围绕团结和民主两大主题履行职能，A正确。二、简答题13.（1）价值规律是商品经济的基本规律，其基本内容为：商品的价值量由生产该商品的社会必要劳动时间决定，商品交换以价值量为基础实行等价交换。（6分）（2）价值规律的表现形式为：商品价格受供求关系的影响，围绕价值上下波动。商品价格虽然时涨时落，但始终以价值为基础，从较长时期来看，商品的平均价格与价值总体相符。（6分）14.（1）真理是标志主观同客观相符合的哲学范畴，是人们对客观事物及其规律的正确反映。检验认识的真理性，就是要检验主观认识是否与客观实际相符合。（4分）（2）单纯的主观认识无法证明自身是否与客观实际相符，客观事物自身也不能回答认识是否正确反映了它的本质和规律，二者都不能充当检验真理的标准。（4分）（3）实践是主观见之于客观的物质性活动，是联结主观认识与客观实际的桥梁，人们能够通过实践产生的客观结果，将主观认识与客观实际加以对照，从而判断认识是否具有真理性，因此实践是检验认