七年级2026年苏教版数学上册期中测试卷（含答案）（难度较大）第17套

苏教版七年级数学上册期中测试卷PAGE1七年级苏教版数学上册期中测试卷（难度较大）第17套满分120分考试时间120分钟学校______________班级__________姓名____________学号__________得分__________一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各数中，负数的个数是（）

-(-2)，-|-2|，(-2)²，-2²，(-2)³A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示（a<0<b，|a|>|b|），则化简|a+b|-|a-b|的结果为（）A．2aB．-2aC．2bD．-2b3．若x=-2是方程3x-4m=2的解，则m的值为（）A．1B．-1C．2D．-24．若x²+2x=3，则代数式2x²+4x-5的值为（）A．1B．-1C．6D．-65．某商品进价为100元，销售时标价为150元，由于商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（）A．六折B．七折C．八折D．九折6．观察下列各式：1³=1，1³+2³=9，1³+2³+3³=36，1³+2³+3³+4³=100，……则1³+2³+…+10³=（）A．225B．400C．1025D．30257．某学校组织学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的45座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．设原计划租用30座客车x辆，下列方程正确的是（）A．30x-15=45(x-1)B．30x+15=45(x-1)C．30x+15=45(x+1)D．30x-15=45(x+1)8．已知|a|=5，|b|=3，且|a-b|=b-a，则a+b的值为（）A．2B．-8C．-2或-8D．2或8二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．计算：(-1)^2024+(-2)³×(-1/2)²=________．10．若|a+1|+(b-2)²=0，则a^b=________．11．单项式-5x²y³/7的系数是________，次数是________．12．方程4x+3=7的解也是方程2x-a=0的解，则a=________．13．已知a-b=4，c+d=-3，则(b+c)-(a-d)=________．14．观察：2，6，12，20，30，……第n个数是________．15．若关于x的方程(k+2)x^|k|-3=0是一元一次方程，则k=________．16．将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段；对折2次从中间剪断，绳子变成5段；对折3次从中间剪断，绳子变成9段；……对折n次从中间剪断，绳子变成________段．三、解答题（本大题共10小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分6分）计算：（1）-2²+(-2)²-(-3)²×(-2/3)；（2）(-3/4-5/9+7/12)÷1/36．18．（本题满分6分）化简：3(2x²y-xy²)-2(3x²y-2xy²)．19．（本题满分6分）解方程：(3x-1)/4-1=(5x-7)/6．20．（本题满分6分）先化简，再求值：(2x²+x)-[4x²-(3x²-x)]，其中x=-1．21．（本题满分8分）甲、乙两人在400米的环形跑道上练习跑步，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米．（1）若两人同时同地反向出发，经过多少秒两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，经过多少秒甲首次追上乙？22．（本题满分8分）已知A=2x²+3xy-2x-1，B=-x²+xy-1．（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．23．（本题满分8分）某城市出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费10元；超过3千米的部分，每千米收费2元．某人乘出租车付费30元，求他乘车的路程．24．（本题满分8分）化简：|x+1|+|x-3|．25．（本题满分8分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为-3、9，点P从A出发以每秒4个单位向右运动，同时点Q从B出发以每秒2个单位向左运动，设运动时间为t秒．（1）当t为何值时，P、Q相遇？（2）当t为何值时，P、Q两点相距6个单位长度？（3）当t=2时，求P、Q两点间的距离．26．（本题满分8分）某农户种植小麦，若按每千克2.4元卖出，总收入为y元，小麦重量为x千克．（1）写出y与x的关系式；（2）若该农户将小麦分等级出售：一等每千克3元，二等每千克2元．已知一等麦比二等麦少500千克，若全部二等麦卖完，总收入为4000元，求该农户共收获小麦多少千克？

参考答案与解析一、选择题1．【答案】C【解析】-(-2)=2正，-|-2|=-2负，(-2)²=4正，-2²=-4负，(-2)³=-8负．负数有3个．故选C．2．【答案】D【解析】a+b<0，|a+b|=-a-b；a-b<0，|a-b|=-a+b．原式=(-a-b)-(-a+b)=-2b．故选D．3．【答案】D【解析】把x=-2代入：-6-4m=2，-4m=8，m=-2．故选D．4．【答案】A【解析】由x²+2x=3，得2x²+4x=6，2x²+4x-5=1．【思路点拨】整体代入．5．【答案】B【解析】最低售价=100×(1+5%)=105元，105÷150=0.7，七折．故选B．6．【答案】D【解析】1³=1=(1)²，1³+2³=9=(1+2)²=3²，1³+2³+3³=36=(1+2+3)²=6²，…1³+2³+…+10³=(1+2+…+10)²=55²=3025．故选D．7．【答案】B【解析】总人数=30x+15，也=45(x-1)．故选B．8．【答案】C【解析】|a-b|=b-a说明a≤b．a=-5,b=3时a+b=-2；a=-5,b=-3时a+b=-8．故选C．二、填空题9．【答案】-1【解析】1+(-8)×1/4=1-2=-1．10．【答案】1【解析】a=-1，b=2，a^b=(-1)²=1．11．【答案】-5/7（系数），5（次数）【解析】系数-5/7，次数2+3=5．12．【答案】2【解析】4x+3=7得x=1，代入2-a=0，a=2．13．【答案】-7【解析】(b+c)-(a-d)=b+c-a+d=-(a-b)+(c+d)=-4+(-3)=-7．14．【答案】n(n+1)【解析】2=1×2，6=2×3，12=3×4，…第n个为n(n+1)．15．【答案】1或-1【解析】|k|=1，k=±1；k+2≠0，k≠-2．所以k=1或-1．16．【答案】2^n+1【解析】对折1次3段=2+1，对折2次5段=4+1，对折3次9段=8+1，…对折n次=2^n+1段．三、解答题17．【解析】（1）原式=-4+4-9×(-2/3)=0+6=6………………3分（2）原式=(-3/4-5/9+7/12)×36………………4分=-27-20+21=-26………………6分【思路点拨】乘法分配律简化计算．18．【解析】原式=6x²y-3xy²-6x²y+4xy²………………3分=xy²………………6分【思路点拨】去括号合并同类项．19．【解析】去分母，得3(3x-1)-12=2(5x-7)………………2分去括号，得9x-3-12=10x-14………………3分合并，得9x-15=10x-14………………4分-x=1，x=-1………………6分【易错提醒】去分母时-1要乘12．20．【解析】原式=2x²+x-(4x²-3x²+x)=2x²+x-(x²+x)………………2分=2x²+x-x²-x=x²………………4分当x=-1时，原式=(-1)²=1．………………6分【思路点拨】先去小括号再去中括号．21．【解析】（1）设经过x秒首次相遇，由题意，得6x+4x=400．………………2分10x=400，x=40．答：40秒后相遇．………………4分（2）设经过y秒甲首次追上乙，由题意，得6y-4y=400．………………6分2y=400，y=200．答：200秒后甲追上乙．………………8分【思路点拨】环形跑道反向相遇路程和=一圈，同向追及路程差=一圈．22．【解析】（1）3A+6B=3(2x²+3xy-2x-1)+6(-x²+xy-1)………………2分=6x²+9xy-6x-3-6x²+6xy-6=15xy-6x-9．……………4分（2）15xy-6x-9=(15y-6)x-9．………………5分与x无关则15y-6=0，y=2/5．………………8分【思路点拨】与x无关即x的系数为0．23．【解析】因为付费30元>10元，所以路程超过3千米．………………2分设乘车路程x千米，由题意，得10+2(x-3)=30．………………4分即2(x-3)=20，x-3=10，x=13．………………6分答：乘车路程为13千米．………………8分【思路点拨】分段计费．24．【解析】当x<-1时，原式=-(x+1)-(x-3)=-2x+2；………………3分当-1≤x≤3时，原式=(x+1)-(x-3)=4；………………5分当x>3时，原式=(x+1)+(x-3)=2x-2．………………8分【思路点拨】找零点x=-1和x=3分段．25．【解析】t秒后P=-3+4t，Q=9-2t．………………2分（1）相遇：-3+4t=9-2t，6t=12，t=2．………………3分（2）PQ=|(-3+4t)-(9-2t)|=|6t-12|=6．………………5分6