公务员考试行测数量关系方阵问题题库(含答案)

公务员考试行测数量关系方阵问题题库(含答案)

姓名：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、单选题(共10题)1.一个3x3的方阵，如果中心数的值为5，则所有数的和是多少？()A.14B.18C.21D.242.一个5x5的方阵，如果最外围数的值为15，则所有数的和是多少？()A.105B.120C.125D.1303.一个6x6的方阵，如果最外围的边上的数的和为48，则所有数的和是多少？()A.216B.225C.234D.2464.一个7x7的方阵，如果最外围的边上的数的和为49，则所有数的和是多少？()A.196B.224C.245D.2565.一个4x4的方阵，如果对角线上的数的和为10，则所有数的和是多少？()A.26B.30C.34D.366.一个5x5的方阵，如果对角线上的数的和为30，则所有数的和是多少？()A.110B.130C.150D.1607.一个3x3的方阵，如果所有数的和为27，则中心数的值为多少？()A.3B.4C.5D.68.一个4x4的方阵，如果所有数的和为32，则最外围的边上的数的平均值为多少？()A.4B.5C.6D.79.一个6x6的方阵，如果最外围的边上的数的和为36，则所有数的和是多少？()A.216B.240C.264D.28810.一个5x5的方阵，如果中心数的值为10，则所有数的和是多少？()A.90B.100C.110D.120二、多选题(共5题)11.在以下方阵问题中，哪些说法是正确的？()A.方阵中每条对角线的和相等B.方阵中每条对角线的和都等于方阵边长乘以中心数C.方阵中所有数的和等于边长平方的数D.方阵中所有数的和等于边长平方减去中心数12.以下哪些方阵的边长是奇数？()A.3x3B.4x4C.5x5D.6x613.一个n阶方阵，如果最外围的边上的数的和为S，那么以下哪些公式是正确的？()A.S=n*(n-1)B.S=n*n-4C.S=n*(n-1)+4D.S=n*(n-1)-414.以下哪些方阵中，中心数的值大于所有边上的数的平均值？()A.3x3方阵，中心数为6，边上的数平均值为3B.4x4方阵，中心数为10，边上的数平均值为5C.5x5方阵，中心数为12，边上的数平均值为6D.6x6方阵，中心数为14，边上的数平均值为715.在以下方阵问题中，哪些结论是正确的？()A.方阵中每条对角线的和相等B.方阵中所有数的和等于边长平方的数C.方阵中中心数的值等于所有边上的数的平均值D.方阵中所有数的和等于边长平方减去中心数三、填空题(共5题)16.一个3x3的方阵，如果最外围的边上的数的和为24，则方阵中所有数的和为：17.一个4x4的方阵，如果对角线上的数的和为20，则方阵中所有数的和为：18.一个5x5的方阵，如果最外围的边上的数的和为60，则方阵中所有数的和为：19.一个6x6的方阵，如果最外围的边上的数的和为72，则方阵中所有数的和为：20.一个n阶方阵，如果最外围的边上的数的和为S，则方阵中所有数的和为：四、判断题(共5题)21.一个n阶方阵，其所有数的和等于边长平方的数。()A.正确B.错误22.一个n阶方阵，其对角线上的数的和等于中心数的n倍。()A.正确B.错误23.一个n阶方阵，如果最外围的边上的数的和为S，则方阵中所有数的和为S。()A.正确B.错误24.一个n阶方阵，其中心数的值等于所有边上的数的平均值。()A.正确B.错误25.一个n阶方阵，如果最外围的边上的数的和为S，则方阵中所有数的和为S加上内部数的和。()A.正确B.错误五、简单题(共5题)26.问答题：如何求解一个n阶方阵中所有数的和？27.问答题：如果已知一个n阶方阵的最外围的边上的数的和，如何求方阵中所有数的和？28.问答题：如果已知一个n阶方阵中任意一条对角线上的数的和，如何求方阵中所有数的和？29.问答题：如何根据方阵中某一条边上的数的和来推算出方阵中所有数的和？30.问答题：方阵中所有数的和与其中心数之间有什么关系？

公务员考试行测数量关系方阵问题题库(含答案)一、单选题(共10题)1.【答案】C【解析】一个3x3的方阵共有9个数，其中中心数为5，则其余8个数可构成4个相同的3个数组，每组数之和为8。因此，所有数的和为5+8*8=69。2.【答案】C【解析】一个5x5的方阵最外围的数有4个角和4个边上的数，共8个数，每个数的值为15。中间的数为15-5=10。因此，所有数的和为8*15+10=130。3.【答案】A【解析】最外围的边上的数的和为48，则每个边上的数的平均值为48/8=6。方阵的边长为6，因此，方阵中所有数的和为6*6*6=216。4.【答案】B【解析】最外围的边上的数的和为49，则每个边上的数的平均值为49/8=6.125。由于方阵边长为7，故所有数的和为6*7*7=294，与选项不符，重新计算。实际每个边上的数的和为49*4-4=194，因此，所有数的和为194+7*7=245。5.【答案】C【解析】4x4方阵有2条对角线，每条对角线有4个数，如果对角线上的数的和为10，则每条对角线上有4个相同的数，因此每个数为10/4=2.5。所以所有数的和为2.5*16=40。6.【答案】A【解析】5x5方阵有2条对角线，每条对角线有5个数，如果对角线上的数的和为30，则每条对角线上有5个相同的数，因此每个数为30/5=6。所以所有数的和为6*25=150。7.【答案】C【解析】3x3方阵有9个数，所有数的和为27，则每个数的平均值为27/9=3。中心数为方阵中唯一一个不被重复计算的数，因此中心数的值为3。8.【答案】A【解析】4x4方阵有16个数，所有数的和为32，则每个数的平均值为32/16=2。最外围的边上的数有16个数，平均值应为2，即每个数的值为4。9.【答案】B【解析】最外围的边上的数的和为36，则每个边上的数的平均值为36/8=4.5。方阵的边长为6，因此，方阵中所有数的和为4.5*6*6=162，与选项不符，重新计算。实际每个边上的数的和为36*4-4=136，因此，所有数的和为136+6*6=156。10.【答案】C【解析】一个5x5的方阵中心数为10，则其余24个数可构成4个相同的5个数组，每组数之和为10。因此，所有数的和为10+24*10=110。二、多选题(共5题)11.【答案】AC【解析】A选项正确，因为方阵中每条对角线的数相同，所以和相等。B选项错误，因为只有中心数乘以边长才能得到方阵中所有数的和。C选项正确，因为方阵中所有数的和等于边长平方的数。D选项错误，因为方阵中所有数的和等于边长平方减去中心数，但这个公式只适用于非中心数的情况。12.【答案】AC【解析】A选项的边长是奇数，因为3是奇数。B选项的边长是偶数，因为4是偶数。C选项的边长是奇数，因为5是奇数。D选项的边长是偶数，因为6是偶数。所以边长是奇数的方阵有3x3和5x5。13.【答案】BC【解析】B选项正确，因为最外围的边上的数的和等于n*n-4，其中n是边长。C选项也正确，因为最外围的边上的数的和等于n*(n-1)+4，这是另一种计算方式。A和D选项不正确，因为它们不能正确表示最外围边上的数的和。14.【答案】AB【解析】A选项中，中心数6大于边上的数平均值3。B选项中，中心数10大于边上的数平均值5。C选项中，中心数12等于边上的数平均值6。D选项中，中心数14小于边上的数平均值7。因此，只有A和B选项满足条件。15.【答案】ABD【解析】A选项正确，因为方阵中每条对角线的和相等。B选项正确，因为方阵中所有数的和等于边长平方的数。C选项错误，因为方阵中中心数的值不一定等于所有边上的数的平均值。D选项正确，因为方阵中所有数的和等于边长平方减去中心数。三、填空题(共5题)16.【答案】36【解析】方阵最外围的边上有8个数，它们的和为24，那么每条边上的数的和为24/4=6。由于方阵是3x3的，所以中心数被计算了两次，因此所有数的和为6*3*3=54，减去重复计算的中心数6，得到36。17.【答案】32【解析】4x4方阵有两条对角线，每条对角线上的数的和为20，所以所有对角线上的数的总和为20*2=40。由于方阵是对称的，每条对角线上的数都相同，因此每条对角线上的数的值为40/4=10。方阵中所有数的和为10*4*4=160，减去重复计算的四个角上的数，得到32。18.【答案】100【解析】5x5方阵最外围的边上有12个数，它们的和为60，那么每条边上的数的和为60/4=15。方阵中所有数的和为15*5*5=375，减去重复计算的四个角上的数，得到100。19.【答案】216【解析】6x6方阵最外围的边上有20个数，它们的和为72，那么每条边上的数的和为72/5=14.4。由于方阵是对称的，每条边上的数的值都是14.4，因此方阵中所有数的和为14.4*6*6=345.6，减去重复计算的四个角上的数，得到216。20.【答案】S*n+n*(n-1)*n/2【解析】n阶方阵最外围的边上有n*(n-1)个数，如果它们的和为S，那么方阵中所有数的和包括最外围的数以及内部的数。内部数的和可以用公式n*(n-1)*n/2计算，因为它是n-2阶方阵中所有数的和。因此，方阵中所有数的和为S*n+n*(n-1)*n/2。四、判断题(共5题)21.【答案】正确【解析】一个n阶方阵中，所有数的和等于边长平方的数，因为方阵中每个数都出现一次，所以总和就是边长的平方。22.【答案】错误【解析】一个n阶方阵，其对角线上的数的和并不一定等于中心数的n倍，除非方阵是特殊的对称方阵，且中心数是方阵中所有数的平均值。23.【答案】错误【解析】一个n阶方阵，如果最外围的边上的数的和为S，则方阵中所有数的和为S加上内部数的和，内部数的和通常大于0，因此总和大于S。24.【答案】错误【解析】一个n阶方阵，其中心数的值不一定等于所有边上的数的平均值，除非方阵是特殊的对称方阵，且中心数是方阵中所有数的平均值。25.【答案】正确【解析】一个n阶方阵，最外围的边上的数的和为S，但方阵中还有内部数，所以方阵中所有数的和为S加上内部数的和。五、简答题(共5题)26.【答案】一个n阶方阵中所有数的和可以通过计算方阵的边长平方得到，即总和=n^2。【解析】因为一个n阶方阵共有n^2个数，且每个数在方阵中只出现一次，所以总和就是边长的平方。27.【答案】已知一个n阶方阵最外围的边上的数的和为S，方阵中所有数的和为S加上内部数的和。内部数的和可以用公式n*(n-1)*n/2计算。【解析】最外围的边上的数的和为S，但方阵中还有内部数。内部数的数量为n*(n-1)，且每个数的和可以用n*(n-1)*n/2来计算。28.【答案】如果一个n阶方阵中任意一条对角线上的数的和为S，方阵中所有数的和也是S。因为n阶方阵的所有对角线上的数的和都相等。【解析】对于任何n阶方阵，其对角线上的数的和都是相同的，因为它们对称。所以如果已知一条对角线上的数的和，方阵的总和也就是这个值。29.【答案】如果已知方阵中某一条边上的数