（培优版）浙教版数学八上 1.2 定义与命题 同步练习

（培优版）浙教版数学八上1.2定义与命题同步练习一、选择题1．下列关于基本事实和定理的联系，说法正确的是（）A．基本事实和定理都不一定是真命题B．基本事实就是定理，定理也是基本事实C．基本事实和定理都可以作为推理论证的依据D．基本事实和定理的正确性均不需要证明2．对于命题“如果∠1+∠2>90°，那么∠1、∠2都大于45°”能说明它是假命题的反例是（）A．∠1=∠2=45° B．∠1=50°，∠2=50°C．∠1=45°，∠2=50° D．∠1=46°，∠2=40°3．对于命题“若|x|>|y|，则x>y”，下面四组关于x，y的值中，能说明它是假命题的是（）A．x=-4，y=-1 B．x=5，y=-2C．x=1，y=0 D．x=-3，y=-44．下列命题：①一个锐角与一个钝角的和等于平角；②互为邻补角的两个角的平分线互相垂直；③若｜a－2｜＋｜b＋3｜＝0，则a＝2，b＝－3；④两条直线相交，有2对对顶角.其中是真命题的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．给出下列4个命题：①相等的角是对顶角；②垂直于同一直线的两条直线平行；③两个锐角的和是钝角；④平行于同一直线的两条直线平行.其中真命题的个数是()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．能说明“三角形的高线一定在三角形的内部(含边界)”是假命题的反例是（）A． B．C． D．7．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A．a=3，b=2 B．a=-3，b=2 C．a=3，b=-1 D．a=-1，b=38．“任何一个角的补角都不小于这个角”是假命题.正确的反例是（）A．两个角互为邻补角B．α＝90°，α的补角β＝90°，β＝αC．α＝120°，α的补角β＝60°，β＜αD．α＝80°，α的补角β＝100°，β＞α二、填空题9．请举反例说明命题“对于任意实数x，x2+5x+3的值总是正数”是假命题，你举的反例是x10．判断命题“如果a2>0,，那么a>0”是假命题，只需举一个反例，反例中的a的值可以是11．下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③a，b为实数，若a2=b2，则a12．在讨论“对顶角不相等”是不是命题的问题时，甲说：“这不是命题，因为这句话是错误的．”乙说：“这是命题，因为它作出了判断，只不过这一判断是错误的，所以它是假命题．”由此可判断的说法是正确的．三、解答题13．对于下列命题，若你认为是真命题，请给出证明；若你认为是假命题，请举出反例加以说明.（1）若k>0，AB=3k，BC=4k，AC=6k，则△ABC是直角三角形；（2）若a>4，则代数式(a+2)(a-2)-a(a-1)是正数.14．在学习中，小明发现：当n=0，1，2时，n2−3n−2的值都是负数.于是小明猜想：当n为任意自然数时，15．如图，∠ABC的两边分别平行于∠DEF的两边，且∠ABC=25°．（1）图1中∠1=，图2中∠2=.（2）观察∠1，∠2分别与∠ABC有怎样的数量关系，请你对此归纳出一个真命题．16．如图，AB，CD，BE，CF被BC所截．在下面三个论断中，请选择其中的两个作为条件，另一个为结论，组成一个真命题，并用推理的方法说明它是真命题．①AB⊥BC，CD⊥BC；②BE∥CF；③∠ABE=∠DCF．条件：结论：推理过程：

参考答案1．C2．C3．A4．C5．A6．C7．B8．C9．-1（答案不唯一）10．-1(答案不唯一)11．④⑤12．乙13．（1）解：假命题反例：当k=1时，AB=3，BC=4，AC=6.所以A所以A所以△ABC不是直角三角形.（2）解：真命题(a+2)(a-2)-a(a-1)==a-4因为a>4所以a-4>0即(a+2)(a-2)-a(a-1)>0所以(a+2)(a-2)-a(a-1)是正数.14．解：小明的猜想不正确.

当n=4,n215．（1）25°（2）解：∠1与∠ABC相等，∠2与∠ABC互补.

归纳：如果两个角的两边分别互相平行，那么这两个角相等或互补.16．解：条件①②，结论③.

推理过程：∵AB⊥BC，CD⊥BC，

∴∠ABC=∠BCD，

又BE∥CF，

∴∠EBC=∠FCB.

∴∠ABC-∠EBC=∠BCD-∠FCB，即∠ABE=∠DCF；