陕西省西安市新城区部分校2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页陕西省西安市新城区部分校2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列计算中，结果正确的是（）A. B. C. D.3.甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）和方差如下表所示：甲乙丙丁9.99.58.28.50.090.650.162.85根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（

）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁4.用图象法解二元一次方程组时，小英所画图象如图所示，则方程组的解为（

）

A. B. C. D.5.若正比例函数经过第二、四象限，则下列关于函数的图象正确的是（

）A. B. C. D.6.如图，在长为，宽为的长方形中，有形状、大小完全相同的个小长方形，若求阴影部分的面积，应先求一个小长方形的面积，设小长方形的长为，宽为，根据题意，下列方程组正确的是（

）

A. B. C. D.7.如图，在中，，，．点E、F分别是边、上的点，连结，将沿翻折，使得点的对称点落在边的中点处，则的长为（）

A. B. C.3 D.28.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；

②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，

或

．其中正确的结论有（

）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。9.比较大小：

．（用、或连接）10.已知点A坐标为（2+a,-3a-4），点B的坐标为（5，-3），若AB∥x轴，则a=

.11.在平面直角坐标系中，将直线沿轴向下平移2个单位长度后与轴交于，则的值为

．12.中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长5尺；若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿子短5尺，问绳索、竿子各有多长．该问题中的竿子长为

尺．13.若点在一次函数的图象上，则代数式

．14.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，点是平面内一点，且，点是轴上一动点，则的最小值为

．

三、计算题：本大题共2小题，共10分。15.计算：．16.解方程组：(1)；(2)

四、解答题：本题共10小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题7分)如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上（每个小网格都是1个单位长度），其中，A点坐标为．

(1)在平面直角坐标系内，将向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到，作出；(2)求的面积．18.(本小题7分)如图，已知是等腰三角形，，且．请用尺规作图的方法在边上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

19.(本小题7分)

一个两位数，十位上的数与个位上的数之和是8，个位数字与十位数字交换后所得新数比原数大18．求这个两位数．20.(本小题7分)

如图，老李家有一块长方形空地ABCD，长BC为，宽AB为，现要在空地中挖一个长方形的水池（即图中阴影部分），其余部分种植草莓.其中长方形水池的长为，宽为.(1)求长方形空地ABCD的周长；（结果化为最简二次根式）(2)已知老李家种植的草莓售价为10元/千克，且每平方米产草莓2千克，若老李家将所种的草莓全部销售完，销售收入为多少元？21.(本小题7分)已知；如图，，，，，．求该图形的面积．

22.(本小题7分)

今年雨水稀少，土地干旱，对我国多个地区产生显著影响.为了加强居民的节约用水意识，某市制订了每月用水12吨以内（包括12吨）和用水12吨以上两种收费标准.某用户每月应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数图象如图所示.(1)若该用户每月用水量都超过12吨，求该用户每月应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数表达式；(2)若该用户5月交水费63元，则该用户5月用了多少吨水？23.(本小题7分)学校开展了航天知识竞赛活动，从七、八年级学生中各随机抽取名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于分，用表示，共分四组：．；．；．；．），下面给出了部分信息：七年级名学生竞赛成绩在组中的数据是：，，，，，，．八年级名学生竞赛成绩是：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．七年级所抽取学生竞赛成绩扇形统计图七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数中位数众数根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中

，

，

；(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生航天知识竞赛的成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)该校七年级有学生人，八年级有学生人，请估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于分的学生人数共是多少？24.(本小题6分)如图，已知一次函数y＝mx＋3的图像经过点A(2，6)，B(n，－3)．求：

(1)m，n的值；(2)△OAB的面积．25.(本小题7分)

某教育科技公司销售A，B两种多媒体，这两种多媒体的进价与售价如表所示：AB进价（万元/套）32.4售价（万元/套）3.32.8(1)若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，共需资金132万元，该教育科技公司计划购进A、B两种多媒体各多少套？(2)若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，其中购进A种多媒体m套（10≤m≤20），设将购进的两种多媒体全部售出的利润为w,请求出w与m之间的函数关系式，并求出利润的最大值.26.(本小题6分)如图，在平面直角坐标系中，

和

都是等边三角形，

轴，垂足是E．

(1)【问题提出】如图①，已知点

，求线段BD的长度；(2)【尝试探究】如图②，设

交x轴于点F，连接AF，探究

与

的数量关系；(3)【拓展延伸】如图③，若等边

的边长是8，C是x轴上的一个动点且在点E左侧，点D在直线

的下方，连接

，请直接写出线段

的最小值．

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】

10.【答案】

11.【答案】1

12.【答案】15

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】解：原式=4+4=-．

16.【答案】【小题1】，得：，解得：，把代入①得：，解得：，所以方程组的解是：；【小题2】方程组整理得，得：，解得：，把代入①得：，解得：，所以方程组的解是：

17.【答案】【小题1】如图：【小题2】解：

18.【答案】作图如下，点即为所求．

19.【答案】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，

依题意，得：

解得：，

∴10x+y=35．

答：这个两位数为35．

20.【答案】【小题1】，

答：长方形空地ABCD的周长为；

【小题2】已知老李家种植的草莓售价为10元/千克，且每平方米产草莓2千克，若老李家将所种的草莓全部销售完，

=

=60-4

=56m2，

56×2×10=1120（元），

答：销售收入为1120元．

21.【答案】解：如图所示，连接，∵，，，∴,∵，，∴，∴是直角三角形，，∴图形面积为．

22.【答案】【小题1】由题意，当x＞12时，设该用户每月应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数表达式为y=kx+b,

将点（12，48）和点（14，60）的坐标代入，

∴

∴k=6，b=-24．

∴当x＞12时，该用户每月应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数表达式为y=6x-24．【小题2】由题意，当y=63时，得6x-24=63．

∴x=14.5．

答：该用户5月用了14.5吨水．

23.【答案】【小题1】84​​​​​​​30【小题2】该校七年级学生航天知识竞赛的成绩较好，理由：因为该校七、八年级学生航天知识竞赛的成绩的平均数相同都是，但七年级竞赛的成绩的中位数大于八年级竞赛的成绩的中位数，所以该校七年级学生航天知识竞赛的成绩较好；或该校八年级学生航天知识竞赛的成绩较好，理由：因为该校七、八年级学生航天知识竞赛的成绩的平均数相同都是，但八年级竞赛的成绩的众数大于七年级竞赛的成绩的众数，所以该校八年级学生航天知识竞赛的成绩较好；【小题3】解：（人），即估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于分的学生人数共是人．

24.【答案】【小题1】∵一次函数y＝mx＋3的图像经过点A(2，6)，∴6＝2m＋3，∴m＝，∴一次函数的表达式为y＝x＋3．又∵一次函数y＝x＋3的图像经过点B(n，－3)，∴－3＝n＋3，∴n＝－4．【小题2】令直线AB与y轴的交点为C，当x＝0时，y＝3，∴C(0，3)，∴S△OAB＝S△OCA＋S△OCB＝×3×2＋×3×|－4|＝9．

25.【答案】【小题1】设该教育科技公司计划购进A种多媒体x套，B种多媒体y套，

根据题意得：，

解得，

答：该教育科技公司计划购进A种多媒体20套，B种多媒体30套；【小题2】设把购进的两种多媒体全部售出后获得的总利润为w万元，

根据题意得：w=（3.3-3）m+（2.8-2.4）（50-m）=-0.1m+20，

∵-0.1＜0，

∴w随m的增大而减小，

又∵10≤m≤20，

∴当m=10时，w取得最大值，最大值=-0.1×10+20=19．

答：w与m之间的函数关系式为w=-0.1m+20，最大利润是19万元．

26.【答案】【小题1】

是等边三角形，

，

，

是等边三角形，

，

，

，即