2026年安徽机电职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年安徽机电职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最大值是A.2B.-2C.0D.62、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x-2=0}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{-1,2}3、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}4、若a>b，则下列不等式中一定成立的是A.a²>b²B.1/a<1/bC.a-3>b-3D.a/b>15、sin30°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.16、向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.7D.87、直线x-y+1=0的斜率是A.-1B.1C.-2D.28、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标是A.(2,-1)B.(-2,1)C.(4,-2)D.(-4,2)9、从甲、乙、丙三人中任选两人，则恰好选中甲的概率是A.1/3B.1/2C.2/3D.110、若log₂x=3，则x等于A.6B.8C.9D.2711、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}12、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x>1}D.{x|x>0}13、已知等差数列{an}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.15D.1714、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.2C.3D.415、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心和半径分别为A.(1,-2)，r=4B.(1,-2)，r=2C.(-1,2)，r=4D.(-1,2)，r=216、sin60°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.√317、已知函数f(x)=x²-2x+3，则f(2)等于A.3B.4C.5D.618、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}19、在等比数列{an}中，a₁=1，q=2，则前4项和S₄等于A.14B.15C.16D.1720、从1、2、3、4、5中任取两个不同的数，取出的两数之和为偶数的概率为A.2/5B.3/10C.1/2D.7/1021、已知集合A={1,2,3,4}，B={x|x²-3x-4≤0}，则A∩B等于A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{1,2}D.{-1,4}22、若log₂x+log₂(x-2)=3，则x的值为A.2B.4C.-2或4D.2或423、函数f(x)=x²-4x+3在区间[0,4]上的最小值为A.-1B.0C.3D.-324、不等式|x-1|<3的解集为A.(-2,4)B.(-4,2)C.(1,4)D.(-2,1)25、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/426、从1,2,3,4四个数字中任取两个组成无重复数字的两位数，共有多少种不同的取法A.6B.8C.12D.2427、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1,2,3}B.{2}C.{1,3}D.∅28、若函数f(x)=√(x-1)，则其定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}29、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.2030、sin30°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.131、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}32、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=433、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，则这两个数之和为偶数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/534、已知log₂8=x，则x等于A.2B.3C.4D.835、已知直线l₁：x+2y-1=0与直线l₂：2x+4y+3=0，则l₁与l₂的位置关系为A.平行B.相交C.垂直D.重合36、已知函数f(x)=x²-2x+3，则f(2)的值为？A.3B.4C.5D.637、若复数z满足(z-1)i=2+i，则z=？A.1-2iB.1+2iC.-1-2iD.-1+2i38、不等式|x-1|<2的解集为？A.(-1,3)B.(1,3)C.(-3,1)D.(0,2)39、等差数列{an}中，a₁=2，a₃=8，则公差d=？A.1B.2C.3D.440、函数y=log₂(x-1)的定义域为？A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(-∞,1)D.R41、直线x-y+1=0的倾斜角为？A.30°B.45°C.60°D.135°42、二项式(x-1/x)⁶展开式中常数项为？A.-20B.20C.-15D.1543、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域是A.{x|x>0}B.{x|x>1}C.{x|x≥1}D.{x|x≤1}44、已知等差数列{aₙ}中，a₁=3，公差d=2，则a₅等于A.9B.10C.11D.1245、若向量a=(1,2)，向量b=(x,-4)，且a⊥b，则x的值为A.-8B.8C.-2D.246、曲线y=x³-3x在点(1,-2)处的切线斜率为A.-2B.0C.1D.347、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}48、从装有3个红球和2个白球的袋子中随机取出2个球，则取出的2个球均为红球的概率为A.3/10B.1/5C.3/5D.1/249、椭圆x²/25+y²/16=1的焦距为A.3B.6C.5D.1050、已知复数z满足z(1+i)=2i，则z等于A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i51、函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.1B.2C.3D.652、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<3}53、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}54、若log₂x+log₂(x-2)=3，则x的值为A.3B.4C.5D.655、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x=A.2B.3C.4D.856、从数字1、2、3中任取两个不同数字组成没有重复数字的两位数，共有不同的结果A.3个B.4个C.6个D.9个57、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最大值是A.-2B.0C.2D.658、复数z=(1+i)/(1-i)在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限59、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1,2,3}B.{2}C.{1}D.{3}60、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|x<1或x>3}B.{x|1<x<3}C.{x|x<-1或x>3}D.{x|-3<x<1}61、函数y=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x∈R}62、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅的值为A.12B.14C.16D.1863、sin(π/3)的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.164、二次函数y=x²-4x+5的最小值为A.1B.2C.3D.565、从集合{1,2,3,4,5}中任取一个数，其为奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.4/566、log₂8+log₂4的值为A.4B.5C.6D.767、已知点A(1,2)，B(3,4)，则线段AB的中点坐标为A.(2,3)B.(4,6)C.(1,2)D.(3,4)68、已知集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x<1}，则A∩B等于A.{x|x≤2}B.{x|-1≤x<1}C.{x|x<2}D.{x|-1≤x≤1}69、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.-3C.3D.570、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.2071、已知等比数列{aₙ}中，a₁=2，q=3，则S₃等于A.24B.26C.28D.3072、不等式x²-3x+2<0的解集是A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|x<1}D.{x|x>2}73、已知点A(1,2)，B(4,6)，则线段AB的中点坐标是A.(2.5,4)B.(3,4)C.(2.5,3)D.(3,3.5)74、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/475、已知函数f(x)=x²-4x+3，则f(x)的最小值为A.-1B.0C.1D.376、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}77、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+(y-1)²=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.不能确定78、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.7D.-179、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/280、已知复数z=1+i，则|z|等于A.1B.√2C.2D.√381、从1到5这五个数中随机抽取一个数，抽到奇数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/582、椭圆x²/9+y²/4=1的焦距为A.2B.4C.√5D.2√583、设a>0，b>0，且a+b=1，则ab的最大值为A.1/2B.1/3C.1/4D.184、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}85、函数f(x)=√(x-1)/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}86、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.√a>√bD.a³<b³87、sin75°cos15°-cos75°sin15°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.√3/388、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀=A.27B.29C.32D.3589、从分别标有1、2、3、4的4张卡片中随机抽取1张，抽到奇数的概率是A.1/4B.1/2C.3/4D.190、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x=A.1B.2C.3D.491、复数z=(1+i)²/(1-i)的虚部为A.1B.-1C.iD.-i92、复数z=(1+i)²/i的虚部为A.2B.-2C.2iD.-2i93、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/594、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a∥b，则m=A.-4B.4C.1D.-195、等比数列{aₙ}中，a₁=2，公比q=3，则a₄=A.18B.54C.162D.696、直线x+y-2=0与圆x²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定97、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，则这两个数之和为偶数的概率是A.2/5B.3/10C.1/2D.1/598、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为A.{x|x>0}B.{x|x>1}C.{x|x≥1}D.{x|x≠1}99、抛物线y²=8x的焦点坐标为A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)100、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】求导得f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)，令f'(x)=0得x=±1。计算f(-2)=-2，f(-1)=2，f(1)=-2，f(2)=2。最大值为2，故选A。2.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。解方程x²-x-2=0得x=-1或x=2，所以B={-1,2}。两集合的交集为{2}。3.【参考答案】A【解析】二次根式的被开方数必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此定义域为{x|x≥1}。4.【参考答案】C【解析】A选项错误，如a=1,b=-2时a>b但a²<b²。B选项错误，如a=1,b=-1时不成立。C选项正确，不等式两边同时减去同一个数，不等号方向不变。D选项错误，如b为负数时不成立。5.【参考答案】A【解析】这是特殊角的三角函数值，sin30°=1/2。需要熟记30°、45°、60°这三个特殊角的三角函数值。6.【参考答案】B【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。7.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式y=x+1，可知斜率k=1。一般式Ax+By+C=0的斜率为-A/B。8.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-2)²-4+(y+1)²-1=0，即(x-2)²+(y+1)²=5。圆心坐标为(2,-1)，半径为√5。9.【参考答案】B【解析】从三人中选两人的所有可能为：(甲,乙)、(甲,丙)、(乙,丙)，共3种。包含甲的情况有2种。概率为2/3。10.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂x=3等价于2³=x，即x=8。这是对数运算的基本公式应用。11.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。两集合交集为{x|1<x≤2}，故选B。注意A集合包含端点1和2，B集合不包含端点1和3，因此交集不包含1但包含2。12.【参考答案】B【解析】根号下表达式需非负，即x-1≥0，解得x≥1。定义域为{x|x≥1}，故选B。这是基本的函数定义域问题，需注意根号下可以等于0。13.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为an=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。直接套用公式即可。14.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。15.【参考答案】B【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比得圆心为(1,-2)，半径r=√4=2，故选B。16.【参考答案】C【解析】特殊角的三角函数值是基础知识点。sin60°=√3/2，cos60°=1/2，tan60°=√3，故选C。17.【参考答案】A【解析】将x=2代入函数表达式：f(2)=2²-2×2+3=4-4+3=3，故选A。这是最基础的函数求值问题。18.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，根据"小于取中间"原则，解集为-2<x<3，即{x|-2<x<3}，故选A。19.【参考答案】B【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)。代入得S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15，故选B。20.【参考答案】A【解析】从5个数中任取2个，总取法有C(5,2)=10种。两数之和为偶数，需同为奇数或同为偶数。奇数有1、3、5共3个，偶数有2、4共2个。同取奇数有C(3,2)=3种，同取偶数有C(2,2)=1种，共4种。概率为4/10=2/5，故选A。21.【参考答案】C【解析】解不等式x²-3x-4≤0得(x-4)(x+1)≤0，即-1≤x≤4，故B={x|-1≤x≤4}。与A={1,2,3,4}取交集得A∩B={1,2,3,4}中满足-1≤x≤4的元素，即{1,2,3,4}，但注意边界，实际交集为{1,2,3,4}中落在[-1,4]内的元素，故选C。22.【参考答案】B【解析】由对数运算性质得log₂[x(x-2)]=3，即x(x-2)=2³=8，解得x²-2x-8=0，(x-4)(x+2)=0，所以x=4或x=-2。检验：当x=-2时x-2<0无意义；当x=4时log₂4+log₂2=2+1=3成立，故选B。23.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1，抛物线开口向上，对称轴为x=2∈[0,4]，故在顶点处取得最小值f(2)=-1，故选A。24.【参考答案】A【解析】|x-1|<3等价于-3<x-1<3，即-2<x<4，解集为(-2,4)，故选A。25.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-9/25=16/25，故cosα=±4/5。因α在第二象限，cosα<0，所以cosα=-4/5，故选B。26.【参考答案】C【解析】从4个数字中选2个排列，即A₄²=4×3=12种，如12、13、14、21、23、24、31、32、34、41、42、43，共12种，故选C。27.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。解方程x²-5x+6=0得x=2或x=3，所以B={2,3}。两集合的交集A∩B={2}，故选B。28.【参考答案】A【解析】二次根式有意义的条件是被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数f(x)=√(x-1)的定义域为{x|x≥1}，故选A。29.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入已知条件：a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。30.【参考答案】A【解析】特殊角的三角函数值：sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2，sin90°=1。本题考查基本三角函数值，故选A。31.【参考答案】A【解析】解不等式x²-x-6<0。先因式分解：(x-3)(x+2)<0。令(x-3)(x+2)=0，得x=-2或x=3。由于二次项系数为正，不等式小于0的解集为两根之间，即{x|-2<x<3}，故选A。32.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比已知方程(x-1)²+(y+2)²=4，可得圆心为(1,-2)，半径r=√4=2，故选A。33.【参考答案】B【解析】从5个数中任取2个，总共有C₅²=10种取法。两数之和为偶数，则两数同奇或同偶。1,3,5为奇数共3个，2,4为偶数共2个。同奇取法有C₃²=3种，同偶取法有C₂²=1种，共4种。概率P=4/10=2/5，故选B。34.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂8=x即2ˣ=8。因为8=2³，所以2ˣ=2³，得x=3。故选B。35.【参考答案】A【解析】将两直线方程化为斜截式：l₁：y=-1/2x+1/2，斜率k₁=-1/2；l₂：y=-1/2x-3/4，斜率k₂=-1/2。由于k₁=k₂且截距不同，两直线平行但不重合。故选A。36.【参考答案】A【解析】将x=2代入函数表达式得f(2)=2²-2×2+3=4-4+3=3，故选A。37.【参考答案】B【解析】由(z-1)i=2+i，得z-1=(2+i)/i=(2+i)(-i)/i(-i)=(-2i-i²)/(-i²)=(-2i+1)/1=1-2i，所以z=2-2i，选B。38.【参考答案】A【解析】由|x-1|<2得-2<x-1<2，即-1<x<3，解集为(-1,3)，选A。39.【参考答案】B【解析】由a₃=a₁+2d得8=2+2d，解得d=3，选C。40.【参考答案】A【解析】对数函数要求真数大于0，即x-1>0，得x>1，定义域为(1,+∞)，选A。41.【参考答案】B【解析】直线方程化为y=x+1，斜率k=1，tanα=1，得α=45°，选B。42.【参考答案】A【解析】通项T_{r+1}=C₆ᵣx⁶⁻ʳ·(-1/x)ʳ=C₆ᵣ(-1)ʳx⁶⁻²ʳ，令6-2r=0得r=3，常数项为C₆³(-1)³=-20，选A。43.【参考答案】B【解析】对数函数的真数必须大于零，即x-1>0，解得x>1。因此函数的定义域为{x|x>1}，选B。44.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=3+(5-1)×2=3+8=11，选C。45.【参考答案】B【解析】两向量垂直则数量积为零，a·b=1×x+2×(-4)=x-8=0，解得x=8，选B。46.【参考答案】B【解析】求导得y'=3x²-3，将x=1代入得y'|x=1=3×1²-3=0，即切线斜率为0，选B。47.【参考答案】A【解析】方程x²-x-6=0的解为x=-2或x=3。因二次项系数为正，不等式小于零取两根之间，解集为{x|-2<x<3}，选A。48.【参考答案】A【解析】从5个球中任取2个共有C(5,2)=10种取法，取出2个红球有C(3,2)=3种取法，故概率为3/10，选A。49.【参考答案】B【解析】椭圆中a²=25，b²=16，则c²=a²-b²=9，c=3，焦距为2c=6，选B。50.【参考答案】A【解析】由z=2i/(1+i)，分子分母同乘(1-i)得z=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2i(1-i)/2=i(1-i)=i+1=1+i，选A。51.【参考答案】B【解析】f(x)=(x-1)²+2，对称轴为x=1，在区间[0,3]内。当x=1时取得最小值f(1)=2，选B。52.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，即(x-1)(x-2)≤0，得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，求交集得A∩B={x|1<x≤2}。故选B。53.【参考答案】B【解析】由根式有意义的条件得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-2≠0，即x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}。故选B。54.【参考答案】B【解析】由对数运算法则得log₂[x(x-2)]=3，即x(x-2)=2³=8，整理得x²-2x-8=0，解得x=4或x=-2。检验：当x=-2时，x-2=-4<0，对数无意义，舍去。当x=4时，x-2=2>0，符合题意。故选B。55.【参考答案】A【解析】由向量平行的充要条件得1×4-2×x=0，解得x=2。故选A。56.【参考答案】C【解析】从3个数字中选2个进行排列，共有A₃²=3×2=6种。分别为12、13、21、23、31、32。故选C。57.【参考答案】C【解析】求导得f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)，令f'(x)=0得x=±1。计算各点函数值：f(-2)=-8+6=-2，f(-1)=2，f(1)=-2，f(2)=8-6=2。最大值为2。故选C。58.【参考答案】A【解析】z=(1+i)/(1-i)=[(1+i)(1+i)]/[(1-i)(1+i)]=(1+2i+i²)/(1-i²)=(1+2i-1)/(1+1)=2i/2=i。对应的点为(0,1)，位于虚轴正半轴上，属于第一象限边界。故选A。59.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。解方程x²-5x+6=0得x=2或x=3，所以B={2,3}。因此A∩B={2}，故选B。60.【参考答案】B【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，对应抛物线开口向上，小于零取中间部分，即1<x<3，故选B。61.【参考答案】A【解析】根号内表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1，故定义域为{x|x≥1}，故选A。62.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。63.【参考答案】C【解析】根据特殊角三角函数值，sin(π/3)=sin60°=√3/2，故选C。64.【参考答案】A【解析】配方得y=(x-2)²+1，当x=2时取得最小值1，故选A。65.【参考答案】B【解析】集合中共有5个元素，其中奇数有1、3、5共3个，概率P=3/5，故选B。66.【参考答案】B【解析】log₂8=log₂2³=3，log₂4=log₂2²=2，所以原式=3+2=5，故选B。67.【参考答案】A【解析】中点坐标公式为((x₁+x₂)/2,(y₁+y₂)/2)=((1+3)/2,(2+4)/2)=(2,3)，故选A。68.【参考答案】B【解析】求交集即找出同时满足两个集合条件的元素。集合A表示闭区间[-1,2]，集合B表示小于1的所有实数。两集合的公共部分是-1≤x<1，故选B。69.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0，故选A。70.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入n=5得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。71.【参考答案】B【解析】等比数列前n项和公式为Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)。代入得S₃=2×(1-27)/(1-3)=2×(-26)/(-2)=26，故选B。72.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，二次函数开口向上，小于0取两根之间，即1<x<2，故选A。73.【参考答案】A【解析】中点坐标公式为((x₁+x₂)/2,(y₁+y₂)/2)。代入得((1+4)/2,(2+6)/2)=(2.5,4)，故选A。74.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25。又α为第二象限角，余弦为负，故cosα=-4/5，选B。75.【参考答案】A【解析】将二次函数配方得f(x)=(x-2)²-1，因为(x-2)²≥0，所以当x=2时，f(x)取得最小值-1，故选A。76.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，令(x-2)(x-3)=0，解得x₁=2，x₂=3，因为二次项系数为正，不等式小于0取中间，所以解集为2<x<3，故选A。77.【参考答案】C【解析】圆心为(1,1)，半径r=1，圆心到直线的距离d=|1+1-2|/√(1²+1²)=0/√2=0<1=r，所以直线与圆相交，故选C。78.【参考答案】A【解析】由向量数量积公式得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。79.【参考答案】A【解析】利用诱导公式得sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2，故选A。80.【参考答案】B【解析】由复数模的定义得|z|=√(1²+1²)=√2，故选B。81.【参考答案】C【解析】从1到5共5个数，其中奇数为1、3、5共3个，所以P=3/5，故选C。82.【参考答案】D【解析】由椭圆方程得a²=9，b²=4，所以c²=a²-b²=5，c=√5，焦距2c=2√5，故选D。83.【参考答案】C【解析】由基本不等式得ab≤((a+b)/2)²=(1/2)²=1/4，当且仅当a=b=1/2时取等号，所以ab的最大值为1/4，故选C。84.【参考答案】C【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。两集合交集取公共部分，故A∩B={x|