人教版六年级数学上册第四单元圆的面积第4课时分层作业含答案完整版

第页,共页人教版新教材六年级数学上册第四单元《圆的面积》第4课时分层作业班级：__________姓名：__________A层基础巩固（全员必做·图形认知·基础组合计算）一、填空题1.正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的（）。2.圆内画一个最大的正方形，正方形的对角线等于圆的（）。3.外方内圆的阴影面积计算公式是（）。4.外圆内方的阴影面积计算公式是（）。5.边长为8cm的正方形，内部最大圆的半径是（）cm。6.（）dm。7.计算不规则阴影面积最常用的方法是（）法。8.正方形与内切圆相比，（）的面积更大。二、判断题1.正方形的边长越大，内部最大圆的面积就越大。（）2.（）3.（）4.已知正方形边长，可以直接求出内切圆面积。（）5.阴影面积一定是规则完整的图形面积。（）6.（）三、基础计算题（π取3.14）1.正方形边长10cm，求内部最大圆的面积。2.圆直径12m，求圆内最大正方形的对角线长度。3.边长6dm的正方形，求外方内圆的阴影面积。4.直径8cm的圆，求外圆内方的阴影面积。B层能力提升（变式图形·规律应用·生活组合题型）一、选择题1.正方形内最大圆的面积占正方形面积的（）A.一半B.大部分C.小部分2.外方内圆图形，边长扩大2倍，阴影面积（）A.扩大2倍B.扩大4倍C.不变3.求外圆内方阴影面积，关键先求（）A.正方形边长B.圆的周长C.圆心位置4.相同直径的圆和正方形组合，空白面积最大的是（）A.外方内圆B.外圆内方C.无法判断二、变式填空题1.边长12cm的正方形，内切圆半径（）cm，内切圆面积（）cm22.直径14dm的圆，内接正方形对角线长（）dm。3.外方内圆中，正方形面积比圆形面积（）。4.外圆内方阴影面积＝圆面积−（）。三、组合图形应用题1.一张边长为14厘米的正方形铁皮，剪下一个最大的圆做底盘，剩余铁皮的面积是多少？2.一个圆形桌面直径16分米，搭配圆内最大正方形实木底板，桌面多余环形面积是多少？3.边长20米的正方形空地，中间修建最大圆形花坛，剩余空地面积是多少？C层拓展创新（复杂组合·对比探究·素养说理）一、进阶阴影面积计算题1.在边长16cm的正方形中画最大的圆，求正方形与圆之间的阴影总面积。2.直径18m的圆形草坪，内部修建最大正方形步道，求草坪剩余阴影面积。二、图形对比探究题两个图形：①边长10cm的外方内圆②直径10cm的外圆内方。哪个图形的阴影面积更大？通过计算说明。三、素养说理题小刚说：“只要正方形边长和圆的直径相等，外方内圆和外圆内方的阴影面积就相等。”这句话对吗？请说明理由。参考答案与详细解析A层基础巩固一、填空题1.边长2.直径3.正方形面积－圆的面积4.圆的面积－正方形面积5.46.107.整体减空白8.正方形二、判断题1.√2.×3.√4.√5.×6.√三、基础计算题1.3.14×(10÷22.对角线长12m3.正方形面积：6×6=36(dm2)圆面积：4.圆面积：3.14×42=50.24(cmB层能力提升一、选择题1.B2.B3.A4.A二、变式填空题1.6、113.042.143.大4.正方形面积三、组合图形应用题1.正方形面积：14×14=196（平方厘米）圆面积：3.14×72=153.86（平方厘米）

剩余面积：196−153.86=42.142.圆面积：3.14×82=200.96（平方分米）正方形面积：16×8÷2×2=128（平方分米）

阴影面积：200.96−128=72.963.正方形面积：20×20=400（平方米）圆面积：3.14×102=314（平方米）

剩余面积：400−314=86C层拓展创新一、进阶阴影面积计算题1.正方形面积：16×16=256(cm2)圆面积：3.14×822.圆面积：3.14×92=254.34(m2)正方形面积：二、图形对比探究题外方内圆阴影：10×10