2022年北京市中考数学试卷 - 答案_第1页
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第8页（共8页）2022年北京市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．．8．．二、填空题（共16分，每题2分）9．．10．．11．．12．．13．120．14．1．15．1．16．解：（1）（或或或或或；（2）．三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．【解答】解：原式．18．【解答】解：由，得：，由，得：，则不等式组的解集为．19．【解答】解：，，，当时，原式．20．【解答】证明：方法一：，，，，；方法二：，，，．21．【解答】证明：（1）在中，，，．，四边形是平行四边形；（2）四边形是平行四边形，，，，，，平行四边形为菱形，，平行四边形是菱形．22．【解答】解：（1）把，分别代入得，解得，函数解析式为，当时，，点坐标为；（2）当时，当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值．23．【解答】解：（1）；（2）甲同学的方差，乙同学的方差，，评委对甲同学演唱的评价更一致．故答案为：甲；（3）甲同学的最后得分为；乙同学的最后得分为；丙同学的最后得分为，在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是丙．故答案为：丙．24．【解答】证明：（1）如图，连接，是的直径，，，，，；（2）如图，连接，为的中点，，，，，，，，，，，，，，，，，，即，为半径，直线为的切线．25．【解答】解：（1）根据表格中的数据可知，抛物线的顶点坐标为：，，，即该运动员竖直高度的最大值为，根据表格中的数据可知，当时，，代入得：，解得：，函数关系式为：；（2）设着陆点的纵坐标为，则第一次训练时，，解得：或，根据图象可知，第一次训练时着陆点的水平距离，第二次训练时，，解得：或，根据图象可知，第二次训练时着陆点的水平距离，，，，故答案为：．26．【解答】解：（1）将点，代入抛物线解析式，，，，整理得，，抛物线的对称轴为直线；，，抛物线与轴交点的坐标为．（2），，解得，，，即．当时，；当时，．的取值范围．27．【解答】（1）证明：在和中，，，，，，；（2）解：由题意补全图形如下：．证明：延长到，使，连接，，，，，由（1）可知，，，，，，，，又，．28．【解答】解：（1）①由题意知，，，如图，点即为所求；②连接，，，，，，，；（2）如图，连接

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