2025-2026学年甘肃省合作市初中数学八年级期末上册通关潜能激发题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列名组数中，能构成直角三角形的是（）A．1，2，2B．4，7，5C．9，12，15D．2，3，4

2、计算的结果是，在计算过程中，不可能用到的运算原理（包括运算律，运算法则、性质）是（

）A．乘法分配律B．乘法交换律、结合律C．二次根式乘法法则D．二次根式性质

3、两条直线与在同一直角坐标系中的图象位置可能是（

）A．

B．

C．

D．

4、在一次外语测验中，某年级人数相同的两个班的成绩统计如下表：班级平均数中位数方差1班2班小亮同学对此做出如下评估：

①这次外语测验成绩两个班的平均水平相同；

②1班学生中成绩优秀（85分及以上）的多；

③2班学生的成绩比较整齐，分化较小．

上述评估正确的是（

）A．①B．①②C．①③D．①②③

5、由用含x的式子表示y为（

）A．B．C．D．

6、将直线向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（）A．B．C．D．

7、《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）A．B．C．D．

8、如图，一个含有角的直角三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置，若的长为，那么的长为（

）

A．B．C．D．

9、如图，在中，是角平分线，，垂足为，点在点的左侧，，，则的度数为（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、81的算术平方根的平方根是___．

11、如图，，则______．

12、直线与在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则方程组的解为_______关于x的不等式的解集为________．

13、在平面直角坐标系中，点P（m是实数）在第________象限．

14、已知：，则整数_______．

15、已知方程组的解是，则方程组的解是____________．三、综合题

16、用指定的方法解下列方程组

（1）（代入法）

（2）（加减法）

17、如图，三个顶点的坐标分别为

(1)请画出将向左平移4个单位长度后得到的图形；

(2)请画出绕点O旋转180度的图形；

(3)在x轴上找一点P，使的值最小，请直接写出点P的坐标．

18、为了解某校学生对球类运动的喜爱情况，调查小组就打排球、打乒乓球、打篮球、踢足球四项球类运动对该校学生进行了“你最喜爱的球类运动”的抽样调查，并根据调查结果绘制成如图统计图．

(1)本次抽样调查的样本容量是

；

(2)补全条形统计图；

(3)扇形统计图中，表示“踢足球”运动的圆心角是

；

(4)该校共有2000名学生，请你估计该校最喜爱“打篮球”的学生人数．

19、如图，直线与轴、轴分别交于点，．点的坐标为，点的坐标为．

(1)求的值，及一次函数解析式；

(2)若点是第二象限内的直线上的一个动点．当点运动过程中，试写出的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(3)探究：当运动到什么位置时，的面积为，并说明理由．

20、如图1，已知AB∥CD，∠B＝30°，∠D＝120°；

(1)若∠E＝60°，则∠F＝

；

(2)请探索∠E与∠F之间满足的数量关系？说明理由；

(3)如图2，已知EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，反向延长FG交EP于点P，求∠P的度数．

21、某中学计划举办以“学党史·感党恩”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励，现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元．

(1)求甲、乙两种奖品的单价；

(2)根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共50件，设购买两种奖品总费用为y（元），甲种奖品x（件），求y与x的函数关系式；

(3)在（2）的条件下，乙种奖品数量不大于甲种奖品数量的2倍，如何购买才能