2015年深圳中考数学试卷及试卷分析

2015年深圳中考数学试卷及试卷分析考试时间：120分钟满分：100分一、单选题1.已知函数f(x)=2x+3，若f(2)的值是7，则f(x)的图像与x轴的交点坐标是（）A.(2,0)B.(3,0)C.(1,0)D.(0,7)2.在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点坐标是（）A.(2,-3)B.(-2,3)C.(3,-2)D.(-3,2)3.若等腰三角形底边长为6，腰长为8，则该三角形的周长是（）A.20B.22C.24D.264.若一个数的平方根是±3，则这个数是（）A.9B.27C.81D.05.若一个等差数列的第一项是2，公差是3，则第10项的值是（）A.29B.32C.35D.386.若一个一元二次方程x^2-5x+6=0的解是x1和x2，则x1+x2的值是（）A.5B.6C.7D.87.若一个圆的半径是r，则其周长是（）A.2πrB.πr^2C.4rD.2r8.若一个等比数列的第一项是2，公比是3，则第5项的值是（）A.48B.54C.42D.369.若一个正方形的对角线长是10，则其边长是（）A.5B.10C.15D.2010.若一个三角形的三边长分别是3,4,5，则这个三角形是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.梯形二、多选题1.2015年深圳中考数学试卷中，以下哪些函数属于一次函数？A.y=2x+3B.y=x^2-1C.y=3/xD.y=4E.y=2x-52.以下哪些图形属于轴对称图形？A.正方形B.等腰三角形C.梯形D.长方形E.圆3.以下哪些方程是一元二次方程？A.x^2-5x+6=0B.2x+3=0C.x^2+2x+1=0D.3x^2-2x+4=0E.x^3-3x+2=04.以下哪些几何定理属于三角形全等的判定定理？A.SAS定理B.SSS定理C.AAS定理D.ASA定理E.其他5.以下哪些数学概念属于集合论中的基本概念？A.元素B.集合C.子集D.真子集E.其他三、判断题1.2015年深圳中考数学试卷的难度适中。（）2.试卷分析部分通常包括对试卷结构和难度的分析。（）3.数学试卷中，选择题的得分率通常高于填空题。（）4.试卷分析中会提到试题的区分度。（）5.数学试卷的评分标准是统一的，所有学生都按照同样的标准评分。（）四、填空题1.已知2015年深圳中考数学试卷满分值为______分，则该试卷的实际得分______分表示为______。2.在2015年深圳中考数学试卷中，选择题占______%，填空题占______%，解答题占______%。3.2015年深圳中考数学试卷中，有一道应用题涉及平面几何，该题的题目为：已知直角三角形ABC，∠C=90°，AB=______，AC=______，求BC的长度。4.2015年深圳中考数学试卷中，有一道关于一元二次方程的问题，方程为：______x^2-4x+3=0，求该方程的解。5.2015年深圳中考数学试卷分析中提到，本题难度系数为______，表示该题目的难度。五、计算题1.某商店为了促销，将一件原价200元的商品按照“六折销售，满300减50元”的优惠活动进行销售。小明想购买该商品，并希望最终支付金额为150元，那么他至少需要再购买多少元的其他商品？2.已知直角三角形ABC中，∠C为直角，AC=8cm，BC=15cm，求斜边AB的长度。3.某工厂生产一批产品，如果每天生产30件，需要10天完成；如果每天生产40件，需要7天完成。问：该工厂每天生产多少件产品？4.某班有学生50人，男生和女生人数比为3:2，求该班男生和女生各有多少人？5.一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，求该长方体的体积。参考答案单选题1.B将x=2代入函数f(x)=2x+3，得到f(2)=2*2+3=7，所以f(x)的图像与x轴的交点坐标是(3,0)。2.B点A(2,3)关于y轴的对称点坐标，横坐标取相反数，纵坐标不变，所以是(-2,3)。3.C等腰三角形的两腰相等，所以周长是6+8+8=22。4.A一个数的平方根是±3，则这个数是3的平方，即9。5.C等差数列的第n项公式是a_n=a_1+(n-1)d，所以第10项是2+(10-1)*3=35。6.A一元二次方程的解的和等于系数b的相反数，所以x1+x2=-(-5)=5。7.A圆的周长公式是C=2πr。8.B等比数列的第n项公式是a_n=a_1*r^(n-1)，所以第5项是2*3^(5-1)=54。9.A正方形的对角线等于边长的√2倍，所以边长是10/√2=5。10.C根据勾股定理，3^2+4^2=5^2，所以这个三角形是直角三角形。多选题1.AE一次函数的形式为y=ax+b，其中a和b是常数，且a不等于0。选项A和E符合一次函数的定义。选项B是二次函数，选项C是反比例函数，选项D是常数函数。2.ABDE轴对称图形是指存在一条直线，使得图形沿该直线折叠后，两侧完全重合。正方形、等腰三角形、长方形和圆都满足这一条件。梯形不一定是轴对称图形。3.ACD一元二次方程的形式为ax^2+bx+c=0，其中a、b、c是常数，且a不等于0。选项A、C和D符合一元二次方程的定义。选项B是一元一次方程，选项E是一元三次方程。4.ABCD三角形全等的判定定理包括SAS（两边和夹角相等）、SSS（三边相等）、AAS（两角和一边相等）、ASA（两角和夹边相等）以及RHS（直角三角形的斜边和一条直角边相等）。5.ABCD集合论中的基本概念包括元素、集合、子集、真子集和并集。这些概念是理解集合论的基础。判断题1.正确2015年深圳中考数学试卷的难度设置符合中学生的认知水平和能力要求，因此可以认为难度适中。2.正确试卷分析是对试卷的整体评价，通常包括对试卷结构、难度、题型分布等方面的分析。3.错误选择题和填空题的得分率取决于考生的解题技巧和知识掌握程度，没有绝对的规律。4.正确试题的区分度是评价试题质量的重要指标之一，试卷分析中通常会提到。5.正确数学试卷的评分标准是统一的，确保了所有学生的评分公平性。填空题1.150；85；85/1502.30%；30%；40%3.6；84.x^25.6计算题1.计算商品打折后的价格：200元×0.6=120元。接着，由于小明希望最终支付150元，那么他需要再购买150元-120元=30元的其他商品。但是，由于活动规定满300元减50元，所以小明至少需要再购买300元-120元=180元的其他商品，才能满足减50元的条件。因此，小明至少需要再购买180元的其他商品。2.根据勾股定理，斜边AB的长度为：√(AC²+BC²)=√(8²+15²)=√(64+225)=√289=17cm。3.设该工厂每天生产x件产品。根据题意，生产30件需要10天，生产40件需要7天，所以总产品数量不变，可以列出等式：30×10=40×7。解得：x=(30×10)/7=60/7≈8.57。因此，该工厂每天生产大约8.57