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文档简介

抛物线题型一抛物线的定义1、已知抛物线的焦点为，为原点，点是抛物线的准线上的一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为()A． B． C． D．2、已知抛物线的焦点为，是上一点，，则()A．4 B．2 C．1 D．83、若抛物线上一点到焦点的距离是该点到轴距离的倍，则()A． B． C． D．4、已知点是抛物线上的一动点，为抛物线的焦点，是圆：上一动点，则的最小值为()A．3 B．4 C．5 D．6题型二抛物线的标准方程1、设抛物线的焦点为,点在上,,若以为直径的圆过点,则的方程为()A．或B．或C．或D．或2、抛物线的焦点是直线与坐标轴交点，则抛物线准线方程是()A． B．C． D．3、位于德国东部萨克森州的莱科勃克桥(如图所示)有“仙境之桥”之称，它的桥形可以近似地看成抛物线，该桥的高度为，跨径为，则桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为()A． B． C． D．4、抛物线的焦点为，点是上一点，,则()A． B． C． D．题型三直线与抛物线的位置关系1、已知直线与抛物线相交于A、B两点，F为C的焦点，若,则k=()A． B． C． D．2、已知直线与抛物线相切，则双曲线的离心率为()A． B． C． D．3、若直线是抛物线的一条切线，则__________．4、“直线与抛物线相切”是“直线与抛物线只有一个公共点”的()条件．A．充分非必要 B．必要非充分C．充分必要 D．既非充分又非必要题型四弦长1、设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于，两点，则()A． B． C． D．2、设F为抛物线C:的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为()A． B． C． D．3、已知直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于，两点，为坐标原点，则的面积为()A． B． C．4 D．14、抛物线的焦点是双曲线的一个焦点，过且倾斜角为的直线交于，则()A．B．C．D．5、已知点，是抛物线：上的两点，且线段过抛物线的焦点，若的中点到轴的距离为2，则()A．2 B．4 C．6 D．8题型五定点定值1、已知抛物线：，过其焦点作斜率为1的直线交抛物线于，两点，且线段的中点的纵坐标为4.(1)求抛物线的标准方程；(2)若不过原点且斜率存在的直线与抛物线相交于、两点，且.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.2、如图，已知点F为抛物线C：()的焦点，过点F的动直线l与抛物线C交于M，N两点，且当直线l的倾斜角为45°时，.(1)求抛物线C的方程.(2)试确定在x轴上是否存在点P，使得直线PM，PN关于x轴对称？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.3、已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F和椭圆的右焦点重合,直线过点F交抛物线于A、B两点.(1

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