《工程力学 第2版》-许文杰(教学大纲)

9/9《工程力学》课程教学大纲课程编码：………课程名称（中文）：工程力学课程名称（英文）：EngineeringMechanics先修课程：高等数学、大学物理总学时：80（授课学时：76上机学时：0实验学时：4）

一、课程的性质和任务工程力学是以工程为主导的力学学科，与力学原理密切相关。工程力学主要包括“理论力学”和“材料力学”中的大部分内容，是高等学校工科类专业一门必修的技术基础课。由32学时理论力学和48学时材料力学构成的工程力学是多学时的工程力学课程。理论力学是各门力学课程的理论基础，同时是一门对工程对象进行静力学、运动学与动力学分析的技术基础课（本课程只涉及静力学），材料力学是变形体力学的重要基础分支之一，是一门为设计工程实际构件提供必要理论基础的重要技术基础课，也是一门理论与实验相结合的课程。工程力学在诸多工程技术领域有着广泛的应用，其主要任务是培养学生：1.2.掌握将工程实际构件抽象为力学模型的方法。3.掌握研究杆件内力、应力、变形分布规律的基本原理和方法。4.掌握分析杆件强度、刚度和稳定性问题的理论与计算方法。5.具有熟练的计算能力、初步的理论分析和实验分析能力。6.科学的工程思维、科学态度、创新精神。7.工程师的伦理道德，热爱工程技术专业，树立实事求是的科学世界观和人生观，正确对待名利。二、课程教学内容的基本要求、重点和难点及学时分配1.绪论和静力学基础（4学时）基本要求：理解力、刚体、平衡、二力杆等基本概念及其性质。掌握静力学公理和定理。理解并掌握约束的概念和各种常见约束力的特点。掌握物体的受力分析方法，能熟练画出刚体及刚体系统的受力图。重点和难点：二力杆的概念，静力学公理，常见约束的特征及约束力的表示方法，受力图的画法。2.平面汇交力系（2学时）基本要求：理解并掌握平面汇交力系的合成方法、简化结果及平衡条件，掌握平面汇交力系平衡的几何法和解析法。重点和难点：运用几何法和解析法求解平面汇交力系的平衡问题。3.平面力对点之矩与平面力偶系（2学时）基本要求：理解力矩的概念，掌握平面力对点之矩的计算及合力矩定理。理解力偶的概念和性质，掌握力偶的等效定理。理解平面力偶系的合成结果，掌握平面力偶系的平衡方程。重点和难点：合力矩定理，力偶的性质、力偶矩与力偶的等效定理，平面力偶系的平衡。4.平面任意力系（8学时）基本要求：理解力的平移定理及其逆定理。掌握平面任意力系的简化方法及简化结果。理解并掌握主矢与主矩的概念及计算方法。理解平面任意力系的平衡条件。理解平面平行力系的平衡条件。熟练掌握利用力系的平衡方程求解单个刚体及刚体系统的平衡问题。了解结构的静定与超静定概念。重点和难点：平面任意力系的简化方法及简化结果，主矢与主矩。运用力系的平衡方程求解刚体或刚体系统的平衡问题。5.摩擦（2学时）基本要求：理解滑动摩擦的概念和摩擦力的特征。掌握库伦摩擦定律。理解并掌握摩擦角和自锁概念。掌握考虑摩擦时的物体平衡问题的求解。重点和难点：库伦摩擦定律。摩擦角与自锁的概念及其在平衡问题求解中的应用。考虑摩擦时的物体平衡问题的求解。6.讨论与习题课1（2学时）基本要求：总结静力学基本概念、平面力系的简化与合成、平面力系的平衡。随堂列举相关内容的例题。7.空间力系和重心（10学时）基本要求：掌握空间汇交力系的合成与平衡。了解空间力系中，力对点之矩和力对轴之矩的概念。理解空间力偶矩的性质、力偶的等效定理及空间力偶系的合成与平衡。了解空间任意力系向一点简化的方法和简化结果分析，主矢和主矩。理解空间任意力系的平衡方程。掌握空间力系平衡问题的求解。掌握重心和形心坐标公式。掌握物体的重心及平面图形形心的计算方法。重点和难点：空间力系中力对点之矩和力偶的概念及性质。空间力系的简化结果。空间力系平衡问题求解。重心与形心的计算。8.静力学总结与随堂测验1（2学时）基本要求：总结静力学基本概念、力系的简化与合成、力系的平衡。随堂测验。9.材料力学基础（2学时）基本要求：理解材料力学的任务、变形固体的基本假设和基本变形的特征。掌握应力和应变的概念。掌握截面法，能熟练地运用截面法求解杆件的内力。重点和难点：内力、应力、应变的概念，截面法。10.轴向拉伸和压缩（8学时）基本要求：掌握截面法计算轴力，画轴力图。掌握轴向拉伸与压缩直杆横截面、斜截面上的应力计算。掌握拉压杆的强度条件，能熟练进行强度相关计算。掌握胡克定律，了解泊松比，掌握直杆在轴向拉伸与压缩时的变形和应变计算。了解塑性材料与脆性材料在拉压时所体现的不同的力学性能。重点和难点：轴向拉伸和压缩杆件的强度，低碳钢拉伸时的力学性能，胡克定律与拉压杆的变形计算。11.剪切和截面几何性质（4学时）基本要求：掌握拉压杆接头剪切强度与挤压强度的实用计算。掌握平面图形的形心、静矩、惯性矩、惯性积、极惯性矩、惯性半径、弯曲截面系数、扭转截面系数和平行移轴公式的应用。了解平面图形的形心主惯性轴、形心主惯性矩的概念。重点和难点：拉压杆接头的实用计算。平行移轴公式，组合截面惯性矩的计算。12.扭转（4学时）基本要求：掌握扭转时外力偶矩的换算。掌握截面法计算扭矩，画扭矩图。掌握切应力互等定理和剪切胡克定律。掌握圆杆扭转时横截面上的切应力计算及强度计算，掌握圆杆扭转的变形和刚度计算。重点和难点：剪切胡克定律。圆杆扭转时的强度和刚度计算。13.弯曲（10学时）基本要求：理解纯弯曲、平面弯曲、对称弯曲和横力弯曲的概念。掌握梁弯曲时横截面上的内力计算及剪力图和弯矩图的画法。理解弯曲正应力和切应力的概念。掌握弯曲正应力和切应力的计算。掌握弯曲强度计算。了解提高梁弯曲强度的措施。理解梁的挠度和转角概念。掌握计算梁的挠度和转角的积分法和叠加法。重点和难点：弯曲内力图。梁的正应力和切应力计算。梁的强度计算。梁的挠度和转角计算。14.讨论与习题课2（2学时）基本要求：总结截面法求轴力、扭矩、剪力与弯矩；总结拉压杆、扭转轴、连接件和弯曲梁的应力与强度计算；总结拉压杆、扭转轴和弯曲梁的变形与刚度计算。随堂列举相关内容的例题。15.应力状态理论和强度理论（4学时）基本要求：理解应力状态的概念，掌握平面应力状态下应力分析方法。了解三向应力状态的概念。掌握主应力、主平面和最大切应力的计算。掌握广义胡克定律。了解体积应变、三向应力状态下的应变能密度、体积改变能密度和形状改变能密度的概念。理解强度理论的概念。掌握四种常用强度理论及应用。重点和难点：平面应力状态分析。广义胡克定律。四种基本强度理论。16.组合变形（2学时）基本要求：理解组合变形的概念。理解杆件的斜弯曲、拉伸（压缩）和弯曲、扭转与弯曲组合变形的应力与强度计算。重点和难点：组合变形时杆件横截面上内力、应力和强度计算。17.压杆稳定（3学时）基本要求：理解并掌握压杆稳定性的概念。掌握细长压杆的欧拉公式及其适用范围。掌握不同柔度压杆的临界应力计算。掌握稳定性计算的安全因数法。了解提高压杆稳定性的措施。重点和难点：细长压杆的欧拉公式及其适用范围。压杆的稳定性校核。18.静定结构的内力计算（1学时）基本要求：掌握平面刚架、平面静定桁架与平面曲杆的内力分析方法，掌握建立内力方程绘制内力图。掌握节点法和截面法计算桁架内力。重点和难点：截面法求常见平面静定结构的内力。19.超静定结构的受力分析（2学时）基本要求：掌握简单超静定问题的求解方法。掌握拉压杆、扭转轴和弯曲梁的超静定问题的计算。重点和难点：变形比较法求解简单超静定问题。20.材料力学总结与随堂测验2（2学时）21.实验教学（4学时）基本要求：了解在常温静载下典型材料的力学性能、破坏现象以及常用的测试方法。会做拉伸和压缩及弯曲正应力测定实验。深刻理解安全系数的概念。实验名称、内容与学时分配表等见附表。重点和难点：实验方案的制定，仪器设备的操作使用。三、能力培养要求使学生认识工程力学的地位和作用，树立正确的学习观和工程意识。1.建模能力：具有将简单实际问题抽象成质点、质点系、刚体或刚体系统等力学模型的能力；具有建立工程构件力学模型的能力，能够根据具体问题选择合理的计算模型。2.分析能力：具有对力学模型的静力学性态进行定性与定量分析的能力。3.计算能力：具有对杆件的强度、刚度和稳定性问题的计算能力。4.自学能力：具有借助教材与相关理论力学和材料力学参考资料自主学习本课程相关知识的能力。5.实验能力：具有利用材料力学试验方法进行测试的初步能力。6.表达能力：作业中文字要流畅，书写要整洁，图表要清晰，计算步骤要严谨，计算结果要准确。7.创新能力：具有类比前后知识，提出共性，推得结论的能力；具有高度概括与抽象思维的能力。四、建议教材与参考书目教材：《工程力学》，全锦等主编，机械工业出版社。参考书：《工程力学》及其学习指导书，出版社不限。《理论力学》及其学习指导书，出版社不限。《材料力学》及其学习指导书，出版社不限。五、考核形式与成绩构成考核形式：考试。成绩构成：成绩组成考核/评价环节比重考核/评价细则平时成绩作业+测验10%作业≥10次测验≥1次考勤10%≥10次实验（上机）10%期末考试70%合计100%六、有关说明1.工程力学课程教学大纲适用于制冷、热电、建环、能源、材料、成型、焊接、建材、工管等专业对理论力学和材料力学要求中等或较低的专业。工程力学教学基本要求包括基本部分和专题部分。基本部分即为教材的第一至十章，建议课时达到76学时；专题部分为教材的第十二章和第十三章，建议课时4学时。2.本课程应注意加强实践性教学环节，讲、练结合，习题课和课堂讨论时间建议应不少于课堂学时的1/10。3.本课程教学中，学生必须完成一定数量的课外作业，课外作业习题量建议不应少于学时数的1.5倍，本课程约114道。习题类型包括：概念题、简单证明题、基本计算题和综合题。4.实验是教学的一个重要环节，用于基本实验的学时数应不少于4学时。5.授课内容应力求浅显简明，少用较深的数学知识。6.同课程大纲要求的不同专业应同卷测试。七、课程建设与改革摘要1.教学全过程融入德育元素，做到“润物细无声”。坚持立德树人的根本任务，依托工程力学课程特点，充分发挥力学课程德育功能，培养学生严肃认真、周密细致、精益求精的科学态度以及遵规守矩、谦虚谨慎、严谨求实、进取创新的科学作风，全面提高学生的科学素养和道德修养。（1）强化学生的社会主义核心价值观引入力学发展简史，概述工程力学在工程技术领域的应用和发展，结合国内外杰出工程，尤其是我国近年来的工程成就、现状和前景，以及瞩目的灾难性工程事故，增强学生的忧患意识、社会责任感、家国情怀和对自身专业道路的信心。（2）引导学生树立科学的观念工程力学中的理想模型和定律、定理都是客观现象去粗取精后的矛盾统一体。通过力学问题和哲学问题的有机结合，一方面提高学生学习力学的兴趣，另一方面有助于学生树立正确的世界观。在工程力学教学的全过程中，反复理顺并强调基本概念、原理与应用的关系。前者是基础，后者是建立于其上的房屋。只有正确深入地理解基本概念和原理，才可以随心所欲地运用这些知识解决工程问题，否则，解释力学现象、解决力学问题都只是空中楼阁。这对于学生掌握正确认知客观世界的方法论有着潜移默化的作用。材料力学课堂教学中，强调其较之物理学、理论力学在方法论上的突破是——研究对象第一次由质点、刚体变成了变形体；遇到问题，每当物理学、理论力学的静力平衡不能解决问题时，就要求助于构件或结构的变形。借鉴力学史和方法论，演示材料力学的知识发生，并且在不同的变形中，反复强调静力平衡、变形几何、本构关系三个方面协同解决问题的重要作用，有利于学生从方法论角度理解材料力学。（3）训练学生工程思维意识，具有一定的科学分析问题与解决问题的能力。采用比较与分类、分析与综合、抽象与概括、归纳与演绎等方法，将复杂问题简单化，实际问题抽象化（力学模型），举一反三，掌握科学分析并解决问题的基本流程，理论与实践并行。（4）培养学生精益求精的学习品质与严肃谨慎的作风质量是工程技术领域中的核心竞争力，是创新的动力源，高质量工程由精益求精的工作态度和严肃谨慎的工作作风来保证，引导学生尊重自然和社会规律、追求完美与超越、热爱自己的专业、树立造福人类的高尚理想，刻苦学习，摒弃浮躁和诱惑。（5）培养学生的创新精神与责任担当在工程力学授课过程中，选择国内外科学家勇于探索、创新、发明的故事，树立学习榜样。通过专题讨论、案例分析，激发学生的学习意愿，主动参与教学环节，引导学生独立思考、批判性的学习，发挥学生的主动性和创造性。2.在教学内容的选取上，对传统的经典内容加以精选，以减少理论力学与物理课程内的重复现象。这有利于减少教学时数，提高教学效率。同时在课程教学中，始终把握理论力学的模块式课程结构。从静力学、运动学到动力学，一方面在不同模块中突出其知识结构的特点，另一方面从课程整体上建立模块之间的联系，让学生形成完善的知识体系。3.为取得更好的教学效果，采用多样化的教学方法与教学手段。在课堂教学过程中采用以课堂讲授为主，利用讲解、举例、讨论、启发、提问、练习等多种形式突出重点内容，开拓学生思路。针对课程与工程结合密切的特点，利用多媒体，在课堂以动画方式进行演示，或展示工程实例激发学生的学习兴趣，加深学生对所学内容的认识和理解。在教学过程中对多媒体和黑板的使用进行有效结合。多媒体可以丰富课堂信息量，使抽象问题直观化，同时提高课堂效率。使用黑板教学则可以更好地使学生理解问题的推演过程，加深理解。共同开发的多媒体平台有利于突出重点，在大家共同开发的高起点的多媒体课件上，每位教师均可以此为基础，进行处理和加工，形成针对不同专业学生的个性化课件。本课程教学过程中除了把握课堂教学之外，还应通过对学生作业情况和课堂反馈的认真分析，把握学生对重点、难点的掌握情况，及时调整教学节奏。主讲教师安排每周固定时间、固定地点的答疑，利用答疑环节帮助学生掌握重点、克服难点。除此之外，充分利用网络优势，实现了学生与教师不受时空限制的交流。多样化的课堂教学克服难点、掌握重点：理论课加强启发式，采用黑板和多媒体相结合，帮助理解；习题课通过抓住典型习题，举一反三，以点带面；讨论课以实际工程为背景，使学生在分析能力提高中理解重点；实验课使学生在自主动手能力提高中突破难点。附表：实验名称、内容与学时分配表序号实验项目名称内容提要学时项目类型实验类别每组学生数1低碳钢和铸铁的拉伸实验了解实验设备、观察低碳钢及铸铁受拉伸直至破坏的过程、测定各项机械性能指标、比较低碳钢（塑性材料）与铸铁（脆性材料）拉伸时的力学性能。1验证性必修52低碳钢和铸铁的压缩实验测定低碳钢压缩时屈服极限和铸铁强度极限、观察低碳钢和铸铁压缩时的变形破坏现象。1验证性必修53钢梁纯弯曲正应力实验测定钢梁纯弯曲时横截面上的正应力分布，并与理论值比较，以验证弯曲正应力公式。了解电测的基本原理，初步学会静态电阻应变仪的使用。2验证性必修2编写人：…审核人：…批准人：…编写日期：…年…月…日《工程力学》教学大纲一、课程基本信息课程代码：ME20103课程名称：工程力学（EngineeringMechanics）课程类别：专业基础课课程性质：必修考核方式：考试学分／学时：4学分／64学时（理论56学时＋实验8学时）适用专业：机械设计制造及其自动化、车辆工程、材料成型及控制工程、土木工程、安全工程、智能制造工程先修课程：高等数学、大学物理（力学部分）、工程制图后续课程：机械原理、机械设计、结构设计、材料成型设备、工程结构、毕业设计开课学期：第3学期（部分专业安排在第4学期）授课语言：汉语教材类型：规划教材二、课程性质与地位工程力学是工科专业由基础科学走向工程设计的枢纽课程，由静力学与材料力学两部分构成。静力学解决“物体受哪些力、能否平衡”的问题，材料力学解决“构件内部产生多大应力、会不会破坏或变形过大”的问题，二者串联起来形成工程构件设计的基本逻辑：受力分析—内力计算—应力应变—强度、刚度、稳定性校核。本课程在培养方案中承担三项职能：一是把物理力学知识转化为工程可用的分析工具；二是训练工程建模能力，即把真实构件抽象为受力明确、约束清晰的力学模型；三是建立工程安全意识与计算规范意识，理解安全系数、许用应力背后对人身与公共安全的责任。课程所培养的内力图绘制、强度校核、组合变形分析等能力，是后续所有结构类、传动类专业课的共同基础，也是毕业设计中结构方案论证的直接依据。本课程与大学物理的区别在于：物理侧重理想化质点与刚体的运动规律，本课程侧重实际构件的内力、应力分布与失效判断，强调“变形”这一物理量；与后续机械设计的区别在于：本课程提供计算方法与判据，机械设计负责具体结构形式、材料选用与标准件选型。因此本课程定位为“方法课”，重在建立分析框架而非记住结论。三、课程目标目标1（知识掌握）：掌握静力学公理与力系简化理论，掌握平面与空间力系的平衡条件、摩擦与重心计算；掌握截面法求内力的原理，掌握轴向拉压、剪切与挤压、扭转、平面弯曲的内力与应力计算，掌握弯曲变形、应力状态分析、四种强度理论、组合变形、压杆稳定、动载荷与交变应力的基本理论与计算方法。目标2（计算能力）：能规范、完整地绘制单个物体与物体系的受力图，正确处理静定平衡问题与含摩擦的临界平衡问题，能用节点法与截面法分析桁架；能独立、快速、准确地绘制轴力图、扭矩图、剪力图与弯矩图，并利用微分关系自查；能对拉压杆、连接件、圆轴、梁、组合变形构件与压杆完成强度、刚度、稳定性校核，能进行截面合理性与材料利用率判断。目标3（工程建模与验证能力）：具备把工程实物简化为力学模型的能力，能正确设置约束、判断静定与超静定、合理取舍次要因素；能对计算结果进行量纲检查、数量级判断与合理性检验；能借助MATLAB、ANSYS等工具对解析结果作数值对照，能通过实验数据验证理论公式，形成“解析—数值—实验”互证的科学思维。目标4（素质与素养）：形成严谨细致、逐项校核的计算作风，理解安全系数与许用应力的工程含义及其对公共安全的意义；具备团队协作、书面表达与工程报告撰写能力；了解我国重大工程建设成就，树立工程伦理意识与职业责任感。四、课程目标与毕业要求指标点的对应关系表格毕业要求指标点支撑强度对应课程目标1.2掌握力学等自然科学知识，能用于工程问题表述强目标12.1能识别、判断复杂工程问题的关键环节强目标2、目标33.2能针对特定需求完成部件或系统的设计计算强目标24.1能基于科学原理设计实验、分析处理数据中目标2、目标35.1能选择与使用恰当的技术工具解决工程问题中目标36.1理解工程实践对社会安全与公众健康的影响中目标4说明：目标1、目标2为强支撑，是本课程不可替代的培养贡献；目标3、目标4为中等支撑，需与实验环节、案例讨论共同实现。五、教学内容、教学要求与学时分配教学要求分三个层次：了解指能陈述概念与结论；理解指能解释原理、推导思路与适用条件；掌握指能独立完成计算并应用于新问题。第一章绪论与静力学基础（4学时，目标1、2）教学内容：工程力学的研究对象、任务与研究方法；刚体与变形固体的概念及基本假设；力的概念、三要素与力系分类；静力学五公理（二力平衡、加减平衡力系、力的平行四边形、作用与反作用、刚化原理）；约束类型与约束反力（柔索、光滑接触面、铰链支座、辊轴支座、固定端、二力杆）；受力分析与受力图绘制。教学要求：理解五公理的内涵与刚化原理的作用；掌握各类约束反力的方向判定；熟练掌握受力图绘制，包括整体与分离体、内力与外力不混画。重点：约束反力方向、二力杆识别。难点：物体系受力图的内外力区分。第二章平面力系（6学时，目标1、2）教学内容：力对点之矩、力偶与力偶矩、力偶的等效性；力的平移定理；平面汇交力系的合成与平衡（几何法、解析法）；平面一般力系向一点简化（主矢与主矩）、四种合成结果讨论；平面一般力系平衡方程的一矩式、二矩式、三矩式及其使用条件与限制；平面平行力系的平衡方程；静定物体系的平衡问题求解步骤；平面桁架内力分析（节点法、截面法、零杆判断）。教学要求：理解力系简化的几何意义；掌握平衡方程的正确选取与独立方程数的判断；掌握桁架两类解法。重点：平衡方程组的建立与求解、物体系拆分的先后顺序。难点：二矩式、三矩式的适用条件，桁架杆件拉压判断与零杆识别。第三章空间力系与重心（4学时，目标1、2）教学内容：力在空间直角坐标轴上的投影（直接投影法与二次投影法）；力对轴之矩及其与力对点之矩的关系；空间力偶系的合成；空间力系向一点简化与六个平衡方程；空间平行力系与空间汇交力系的简化形式；重心与形心计算（积分法、组合法、悬挂法、称重法）。教学要求：理解力对轴之矩的符号规律；掌握二次投影法与六方程求解。重点：二次投影法、重心组合法。难点：空间力对轴之矩的方向判定。第四章摩擦（2学时，目标1、2）教学内容：滑动摩擦定律、静摩擦系数与动摩擦系数；摩擦角、摩擦锥与自锁现象；含摩擦的平衡问题（临界状态分析、解的范围性）；滚动摩阻的概念与滚阻力偶。教学要求：理解摩擦角与自锁的几何含义；掌握临界状态下补充方程（F=fN）的建立。重点：临界平衡的三方程联动求解。难点：判断摩擦方向与临界状态的选取。第五章材料力学基本概念与轴向拉伸压缩（8学时，目标1、2、3）教学内容：材料力学的任务（强度、刚度、稳定性）与研究对象；变形固体的基本假设（连续性、均匀性、各向同性、小变形）；内力与截面法；应力（正应力、切应力）与应变（线应变、切应变）概念；轴力与轴力图；拉压杆横截面与斜截面上的应力分布；纵向变形、横向变形、泊松比、胡克定律、弹性模量与抗拉刚度EA；材料力学性能：低碳钢拉伸曲线四阶段（弹性、屈服、强化、颈缩）与四个强度指标、铸铁拉伸与压缩特性、其他材料的性能特点；许用应力、安全系数与强度储备；强度条件及三类问题（强度校核、截面设计、确定许可载荷）；应力集中的概念与影响因素；温度应力与装配应力简介。教学要求：掌握截面法的完整步骤；掌握强度条件三类问题的解题格式；理解塑性材料与脆性材料性能差异对设计的影响。重点：截面法、轴力图、强度条件。难点：材料性能曲线的工程解读、安全系数的合理取值。第六章剪切与挤压・连接件强度（3学时，目标1、2）教学内容：剪切与挤压的实用计算假设；剪切面与挤压面的识别；剪切强度条件与挤压强度条件；铆钉连接、螺栓连接、销连接、键连接、焊接连接的强度校核。教学要求：掌握剪切面与挤压面的正确判定；能完成连接件的组合校核。重点：剪切面识别。难点：挤压面积取值的约定与多铆钉群的受力分配。第七章扭转（5学时，目标1、2）教学内容：扭转的概念与工程实例；外力偶矩与功率、转速的关系；扭矩与扭矩图；圆轴扭转的切应力分布规律与公式τ=Tρ/Ip、τmax=T/Wt；极惯性矩与抗扭截面系数的计算（实心、空心圆轴）；扭转角的计算公式θ=TL/(GIp)与刚度条件；扭转强度与刚度计算；矩形截面杆扭转简介。教学要求：理解切应力沿半径线性分布的推导依据；掌握扭矩图与两类条件计算。重点：扭矩图、强度与刚度双重校核。难点：空心轴抗扭截面系数的计算与壁厚合理性判断。第八章平面弯曲内力（6学时，目标1、2、3）教学内容：弯曲与梁的概念、梁的类型（简支、外伸、悬臂）与支座反力计算；剪力与弯矩的定义、符号规定与截面法；剪力方程与弯矩方程；分布载荷集度q、剪力V、弯矩M之间的微分关系及其积分形式；利用微分关系作剪力图与弯矩图的方法与图线特征（集中力处剪力突变、集中力偶处弯矩突变、均布载荷区段抛物线）；叠加法作弯矩图；刚架内力图简介。教学要求：熟练掌握剪力图与弯矩图的快速绘制与自查；掌握危险截面的判定。重点：内力图绘制与极值定位。难点：多载荷组合下的图线衔接、弯矩极值位置（V=0处）的确定。第九章弯曲应力（4学时，目标1、2）教学内容：纯弯曲与横力弯曲的区别；弯曲变形的平面假设与单向受力假设；中性层与中性轴的概念；弯曲正应力公式σ=My/Iz及最大应力σmax=M/Wz；惯性矩、抗弯截面系数、平行移轴定理；弯曲切应力概念与矩形截面τmax=3V/2A；梁的强度条件与危险点判定；合理截面设计（工字形、箱形、T形截面）与变截面梁概念。教学要求：掌握惯性矩计算与强度校核；理解截面形状对承载能力的影響。重点：弯曲强度校核。难点：组合截面惯性矩计算、切应力与正应力危险点的区分。第十章弯曲变形（4学时，目标1、2）教学内容：挠度与转角的概念及符号规定；挠曲线近似微分方程；积分法求变形（边界条件与连续条件的确定）；叠加法求变形与常用梁变形表的使用；梁的刚度条件与提高刚度的措施；简单超静定梁的解法简介。教学要求：掌握积分法与叠加法；能进行刚度校核。重点：叠加法查表计算。难点：分段积分中边界与连续条件的正确书写。第十一章应力状态与强度理论（5学时，目标1、2）教学内容：一点应力状态的概念、主应力与主平面、主应力排序；二向应力状态的解析法（σ、τ变换方程）与图解法（应力圆）的绘制与读数；三向应力状态简介与最大切应力；广义胡克定律；四种常用强度理论（最大拉应力理论、最大伸长线应变理论、最大切应力理论、畸变能理论）的表述、适用材料与选用原则；复杂应力状态下强度校核的完整流程。教学要求：掌握应力圆的绘制与主应力、最大切应力求解；掌握强度理论的选用。重点：应力圆与主应力计算。难点：强度理论在不同材料、不同应力状态下的合理选择。第十二章组合变形（4学时，目标1、2、3）教学内容：组合变形的概念、叠加原理与适用条件；斜弯曲（两个相互垂直平面弯曲的叠加）；拉伸（压缩）与弯曲组合、偏心压缩与截面核心；弯曲与扭转组合（弯扭组合的当量应力与按第三、第四强度理论校核）；传动轴强度计算实例。教学要求：掌握组合变形的分解思路与危险点判定；能完成弯扭组合校核。重点：危险点位置判定与当量应力计算。难点：双向弯矩的合成、截面核心的确定。第十三章压杆稳定（3学时，目标1、2）教学内容：稳定的概念与平衡的三种形式；细长压杆失稳现象；欧拉公式与临界力、不同约束条件下的长度系数μ；临界应力、柔度（长细比）的定义；欧拉公式的适用范围与大柔度杆判别；中柔度杆的直线经验公式；临界应力总图；压杆稳定校核（安全系数法与折减系数法）；提高压杆稳定性的措施。教学要求：掌握柔度计算与公式选用；能完成稳定校核。重点：柔度与临界应力总图。难点：约束条件对长度系数的影响、不同柔度区间的公式切换。第十四章动载荷与交变应力（3学时，目标1、4）教学内容：动载荷的概念与分类；惯性力引起的动应力（匀加速直杆、旋转构件）；冲击载荷与冲击应力的能量法简化计算、动荷系数；交变应力与疲劳破坏的特征（无明显塑性变形、断口分区）；应力循环参数、疲劳极限与S-N曲线；影响疲劳强度的因素与提高措施。教学要求：理解动荷系数的含义；了解疲劳设计的工程意义。重点：动荷系数计算。难点：能量法建立冲击方程。第十五章综合应用与工程案例（3学时，目标2、3、4）教学内容：以吊车梁、传动轴、压力容器、支架或学生自选构件为载体，完成“受力分析—内力图—应力计算—强度刚度稳定校核—结论与改进建议”的全流程；以小组形式提交计算报告并汇报答辩；结合工程事故案例讨论失效原因与设计改进。教学要求：综合运用前述全部方法，规范书写计算过程。六、实验（实践）环节（8学时）实验一材料拉伸与压缩试验（2学时）：目的为测定低碳钢的