北师大版数学 寒假作业10 一元一次方程含参运算分类训练（专项训练） 同步练习 含答案

一元一次方程含参运算分类训练（7种类型56道）地城类型01根据一元一次方程定义求参数1．已知方程地城类型01根据一元一次方程定义求参数A．1 B． C． D．02．若是关于的一元一次方程，则的值是（

）A．3 B．5 C．3或5 D．03．已知关于x的方程是一元一次方程，则m的值是（

）A．3 B．2 C．1 D．1或34．若关于x的方程是一元一次方程，则k的值为（

）A． B．1 C．0 D．0或5．已知关于的方程是一元一次方程，则的值为（

）A． B．2 C． D．6．已知关于的方程是一元一次方程，则的值为（

）A．1 B． C．1或 D．无法确定7．已知关于的方程是一元一次方程，则的值为（

）A．1 B． C．1或 D．无法确定8．若关于x的方程是一元一次方程，则m的值为（

）A． B．1 C． D．2地城类型02已知一元一次方程的解求参数9．若关于的一元一次方程的解为，则地城类型02已知一元一次方程的解求参数A． B． C． D．10．已知是关于的方程的解，则的值是（

）A． B． C． D．11．若是关于的一元一次方程的解，则的值是（

）A．1 B．2 C．0 D．12．若是关于的方程的解，则的值为（

）A．1 B． C． D．213．已知是关于的方程的解，则的值是（

）A．2 B． C．4 D．1014．已知是关于x的方程的解，那么a的值为（

）A．2 B．1 C． D．15．已知关于的方程的解是，则的值为（

）A．2 B．3 C． D．16．若是关于的方程的解，则a的值为（

）A．2 B． C．0 D．地城类型03同解问题地城类型03同解问题A． B． C． D．18．关于的方程与方程的解相同，则的值为（

）A．3 B．1 C． D．19．若关于的方程与方程的解相同，则的值为（

）A． B． C． D．20．已知方程与的解相同，则k的值为（

）A． B． C． D．121．关于y的方程ay-2=4与2y-5=-1的解相同，则a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．22．如果关于x的方程3x﹣5m＝3与方程2x+10＝2的解相同，那么m＝（）A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．123．已知方程的解与方程的解相同，则的值是(

)A． B． C．2 D．-224．若方程与方程的解相同，则的值是（）A．-3 B．10 C．9 D．3地城类型04整数解问题25．关于地城类型04整数解问题26．已知关于x的方程的解是负整数，那么整数k的所有取值之和为；27．若关于的一元一次方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的值和为．28．若关于x的方程的解是整数，则非负整数m的值为．29．关于x的方程的解是整数，则整数的值为．30．已知关于x的方程的解为正整数，则整数k的值为．31．关于x的方程的解是整数，则整数k可以取的值是．32．若关于x的方程mx﹣＝（x﹣）的解是正整数，则整数m为．地城类型05解为相反数33．关于的方程的解与方程地城类型05解为相反数A．0.6 B．1 C．－1 D．234．已知方程的解和关于的方程的解互为相反数则的值为．35．当时，方程与的解互为相反数．36．已知方程的解与关于方程的解互为相反数，则的值是．37．若关于x的方程的解与方程的解互为相反数，则k的值为．38．已知方程的解与关于的方程的解互为相反数，则的值是．39．已知关于的方程与的解互为相反数，则的值为（

）A． B． C． D．40．已知关于的方程与的解互为相反数，则的值为（

）A． B． C． D．地城类型06无解问题41．已知于的一元一次方程无解，则地城类型06无解问题42．如果关于的方程无解，那么实数．43．如果关于的方程无解，那么实数．44．已知关于的方程无解，则应满足的条件是．45．已知关于x的方程，若方程无解，则整数=；若方程的解为正整数，则整数=．46．如果关于x的方程无解，那么满足的条件是．47．如果方程无解，则．48．如果关于x的方程无解，那么a满足的条件是.地城类型07错解还原49．小明在计算时，误将“地城类型07错解还原50．小明在解关于x的方程时，误将看作，得到方程的解为，则原方程的解为．51．嘉淇在解关于x的一元一次方程时，误将看作，得方程的解为，则a的值为．52．小滨在解方程时，误将看成了，解得方程的解是，则原方程的解为．53．小红在解关于x的方程：﹣3x+1＝3a﹣2时，误将方程中的“﹣3”看成了“3”，求得方程的解为x＝1，则原方程的解为．54．小亮在解方程时，误将-2x看作是+2x，得到方程的解为，则原方程的解为.55．小李解关于的方程时，误将看作，得方程的解为，则原方程的解是．56．小乐在解方程﹣1＝0（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x＝1，则原方程的解为．

一元一次方程含参运算分类训练（7种类型56道）地城类型01根据一元一次方程定义求参数1．已知方程地城类型01根据一元一次方程定义求参数A．1 B． C． D．0【答案】A【分析】本题考查了一元一次方程的定义，掌握只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程叫一元一次方程是解题关键．根据一元一次方程的定义，得，，即可求解．【详解】解：方程是关于的一元一次方程，∴，且，解得：，故选：A．2．若是关于的一元一次方程，则的值是（

）A．3 B．5 C．3或5 D．0【答案】B【分析】本题主要考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的未知数的次数为1是解题的关键，同时关注一次项系数不为0．依据一元一次方程的未知数的次数为1且系数不为零求解即可．【详解】解：∵是关于x的一元一次方程，∴，，解得：或且，∴．故选：B．3．已知关于x的方程是一元一次方程，则m的值是（

）A．3 B．2 C．1 D．1或3【答案】A【分析】本题考查一元一次方程的定义，熟记定义并应用解决问题是解题的关键．只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程是一元一次方程，根据定义解答．【详解】解：∵方程是一元一次方程，∴且，∴，故选：A．4．若关于x的方程是一元一次方程，则k的值为（

）A． B．1 C．0 D．0或【答案】A【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的次数为1的整式方程叫做一元一次方程，据此列式求解即可．【详解】解：∵关于x的方程是一元一次方程，∴，∴，故选：A．5．已知关于的方程是一元一次方程，则的值为（

）A． B．2 C． D．【答案】C【分析】本题考查了一元一次方程的定义，一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程，据此进行求解即可．【详解】解：由题意，得：且，∴；故选C．6．已知关于的方程是一元一次方程，则的值为（

）A．1 B． C．1或 D．无法确定【答案】A【分析】本题考查了一元一次方程的定义，根据含有一个未知数，且未知数的次数是的整式方程是一元一次方程进行列式计算，即可作答．【详解】解：∵关于的方程是一元一次方程，∴，解得，故选：A．7．已知关于的方程是一元一次方程，则的值为（

）A．1 B． C．1或 D．无法确定【答案】B【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0的方程是一元一次方程．根据一元一次方程的定义解答即可．【详解】解：∵关于的方程是一元一次方程，∴，，∴．故选：B．8．若关于x的方程是一元一次方程，则m的值为（

）A． B．1 C． D．2【答案】A【分析】本题考查了一元一次方程的概念和绝对值，一元一次方程的未知数的指数为1，一次项系数不为0．根据一元一次方程的定义得出且，即可求出m的值．【详解】解：∵关于x的方程是一元一次方程，，，，，，故选：A．地城类型02已知一元一次方程的解求参数9．若关于的一元一次方程的解为，则地城类型02已知一元一次方程的解求参数A． B． C． D．【答案】A【分析】本题考查了一元一次方程的解，把代入方程计算即可求解，掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键．【详解】解：∵一元一次方程的解为，∴，∴，故选：．10．已知是关于的方程的解，则的值是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题主要考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解是解题的关键；因此此题可把代入方程求解a即可．【详解】解：把代入方程得：，∴；故选A．11．若是关于的一元一次方程的解，则的值是（

）A．1 B．2 C．0 D．【答案】C【分析】本题主要考查了一元一次方程解的解，代数式求值，一元一次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，据此把代入原方程得到，再利用整体代入法求解即可．【详解】解：∵是关于x的一元一次方程的解，∴，∴，故选：C．12．若是关于的方程的解，则的值为（

）A．1 B． C． D．2【答案】A【分析】本题考查了方程的解，理解方程的解，代入计算是解题的关键．根据题意，把代入方程计算即可求解．【详解】解：∵是关于的方程的解，∴，解得，，故选：A．13．已知是关于的方程的解，则的值是（

）A．2 B． C．4 D．10【答案】A【分析】本题考查了方程的解，将代入方程，解关于的方程，即可求解；理解方程的解是解题的关键．【详解】解：由题意得，解得：，故选：A．14．已知是关于x的方程的解，那么a的值为（

）A．2 B．1 C． D．【答案】D【分析】本题考查了一元一次方程的解，理解一元一次方程解的定义是解题的关键．把代入方程中，解关于a的一元一次方程即可．【详解】解：已知是关于x的方程的解，则解得．故选：D．15．已知关于的方程的解是，则的值为（

）A．2 B．3 C． D．【答案】A【分析】本题考查方程的解，把代入计算即可．【详解】解：∵关于的方程的解是，∴把代入得，解得，故选：A．16．若是关于的方程的解，则a的值为（

）A．2 B． C．0 D．【答案】D【分析】本题考查了方程解的定义，理解方程解的定义是解题的关键．把代入方程即可求解，【详解】解：是关于的方程的解，，解得：，故选：D.地城类型03同解问题地城类型03同解问题A． B． C． D．【答案】D【分析】本题考查了同解方程，先求出第一个方程的解是，把代入第二个方程得出，再求出k即可．【详解】解：解方程，得，把代入方程，得，解得：．故选：D．18．关于的方程与方程的解相同，则的值为（

）A．3 B．1 C． D．【答案】C【分析】本题考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解法，理解同解方程的定义是解题的关键．先求方程的解，再将所求的解代入方程，求出的值即可．【详解】解：，，关于的方程与方程的解相同，是方程的解，，，故选：．19．若关于的方程与方程的解相同，则的值为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题考查了同解方程，先求出方程的解，再代入到方程求解即可，掌握方程的解的定义是解题的关键．【详解】解：解方程得，，∵关于的方程与方程的解相同，∴是方程的解，∴，∴，故选：．20．已知方程与的解相同，则k的值为（

）A． B． C． D．1【答案】A【分析】先解方程5x＋3＝3x−1，求出x的值，然后再代入x−1＝k中，进行计算即可．【详解】解：5x＋3＝3x−1，5x−3x＝−1−3，2x＝−4，x＝−2，把x＝−2代入x−1＝k中可得：k＝−3，故A正确．故选：A．【点睛】本题考查了同解方程，熟练掌握同解方程是解题的关键．21．关于y的方程ay-2=4与2y-5=-1的解相同，则a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．【答案】B【分析】求出第二个方程的解得到y的值，代入第一个方程即可求出a的值．【详解】解：由2y-5=-1，得到y=2，将y=2代入ay-2=4中，得：2a-2=4，解得：a=3．故选B．【点睛】此题考查了同解方程，同解方程即为两方程的解相同．22．如果关于x的方程3x﹣5m＝3与方程2x+10＝2的解相同，那么m＝（）A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．1【答案】B【分析】先求出方程2x+10＝2的解，再把方程的解代入方程3x﹣5m＝3中，求出m．【详解】方程2x+10＝2的解为x＝﹣4，∵方程3x﹣5m＝3与方程2x+10＝2的解相同，∴方程3x﹣5m＝3的解为x＝﹣4当x＝﹣4时，﹣12﹣5m＝3解得m＝﹣3故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法及方程的同解的含义．理解同解方程是解决本题的关键．23．已知方程的解与方程的解相同，则的值是(

)A． B． C．2 D．-2【答案】A【详解】解方程x-2=2x+1得：x=-3，把x=-3代入方程k（x-2）=得，解得：，故选A.24．若方程与方程的解相同，则的值是（）A．-3 B．10 C．9 D．3【答案】D【分析】先通过方程3x+5=11求得x的值，因为方程6x+3a=21与方程3x+5=11的解相同，把x的值代入方程6x+3a=21，即可求得a的值．【详解】3x+5=11，移项，得3x=11-5，合并同类项，得3x=6，系数化为1，得x=2，把x=2代入6x+3a=21中，得6×2+3a=21，解得a=3．故选D．【点睛】本题考查了同解方程．解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号．因为两方程解相同，把求得x的值代入方程，即可求得常数项的值．地城类型04整数解问题25．关于地城类型04整数解问题【答案】6【分析】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．表示出方程的解，由方程的解是整数确定出满足题意整数的值，求出之和即可．【详解】解：方程，解得：，∵方程的解为整数，∴或或，解得：，则符合条件的所有整数的值的和为．故答案为：6．26．已知关于x的方程的解是负整数，那么整数k的所有取值之和为；【答案】【分析】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，可得出原方程的解为，结合原方程的解是负整数且k为整数，可得出k的值，再将其相加即可得出结论．【详解】解：∵，∴，∴．∵原方程的解是负整数，且k为整数，∴或，∴整数k的所有取值之和为．故答案为：．27．若关于的一元一次方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的值和为．【答案】【分析】此题考查了此题考查了一元一次方程的解，先求出方程的解，根据解为整数，为整数，求出值，进行计算即可，正确的求出方程的解是解题的关键．【详解】解：，，，，∵方程有非负整数解，且为整数，∴或或，解得：为或或，∴的值和为，故答案为：．28．若关于x的方程的解是整数，则非负整数m的值为．【答案】0或1或3【分析】本题主要考查了方程解的定义，先用m的代数式表示x的值，再根据方程的解是整数，求非负整数m的值即可．【详解】解：由方程，解得：，∵方程的解是整数，∴非负整数m的值为0或1或3．故答案为：0或1或3．29．关于x的方程的解是整数，则整数的值为．【答案】，1，，【分析】求出，根据方程的解是整数和是整数得出的值只能是，，求出即可．【详解】解：，，关于的方程的解为整数，为整数，的值只能是，，的值是，1，，．故答案为：，1，，．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的应用，能根据题意得出的值是解此题的关键．30．已知关于x的方程的解为正整数，则整数k的值为．【答案】2或8/8或2【分析】解方程用含有k的式子表示x，再根据7除以几得正整数，求出整数k．【详解】，显然，解得，，∵k为整数，关于x的方程的解为正整数，∴或，解得，或，故答案为：2或8．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解题关键是根据方程的解为正整数，k为整数，确定未知数的系数的值．31．关于x的方程的解是整数，则整数k可以取的值是．【答案】【分析】先求出含有参数k的方程的解，并列举出它是整数的所有可能性，再求出k的整数值．【详解】解：先解方程，，，，要使方程的解是整数，则必须是整数，∴可以取的整数有：、，则整数k可以取的值有：、3、5．故答案是：、3、5．【点睛】本题考查方程的整数解，解题的关键是理解方程解的定义．32．若关于x的方程mx﹣＝（x﹣）的解是正整数，则整数m为．【答案】2或3．【分析】先用m的代数式表示x的值，再根据方程的解是正整数解答即可．【详解】解：移项合并得：（）x=1，解得：x=，因为方程的解是正整数，所以m的值为2或3．故答案为：2或3．【点睛】本题主要考查了方程解的定义，关键会用m的代数式表示方程的解．地城类型05解为相反数33．关于的方程的解与方程地城类型05解为相反数A．0.6 B．1 C．－1 D．2【答案】C【分析】本题考查了一元一次方程的解和一元一次方程的解法，先求出方程的解，然后把它的相反数代入即可求解．【详解】解：移项合并同类项，得系数化为1，得把代入得，解得．故选C．34．已知方程的解和关于的方程的解互为相反数则的值为．【答案】【分析】本题考查一元一次方程的解法，先解两个方程求出方程的解，然后根据题意得到，解题求出m的值即可．【详解】解：解方程得，解方程得，因为两个方程的解互为相反数，所以，解得．故答案为：．35．当时，方程与的解互为相反数．【答案】【分析】本题主要考查了相反数、一元一次方程解的关系，熟练掌握方程的解是解题的关键．先求出方程的解，再将其相反数代入方程中即可求得答案．【详解】解：∵，解得：，又∵方程与的解互为相反数，∴方程的解为，把代入得，解得．故答案为：．36．已知方程的解与关于方程的解互为相反数，则的值是．【答案】4【分析】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，相反数的含义等知识点，能得出关于k的一元一次方程是解此题的关键．先求出第一个方程的解是，把代入第二个方程得出，求出k的值即可．【详解】解：解方程，得．∵方程的解与关于x的方程的解互为相反数，∴方程的解为，∴，∴，∴．故答案为4．37．若关于x的方程的解与方程的解互为相反数，则k的值为．【答案】/【分析】本题考查方程的解的问题及参数的求解，解题的关键是分别求出两个方程的解，根据互为相反两个数和为0，列新方程求解．分别解出两个方程的解用含k的字母表示，再根据互为相反数列式即可得到答案．【详解】解：由题意得，解方程得，，解方程得，，∵两个方程的解互为相反数，∴，解得．故答案为：．38．已知方程的解与关于的方程的解互为相反数，则的值是．【答案】225【分析】本题考查一元一次方程的求解以及相反数的应用。先解第一个方程得到的值，再根据“解互为相反数”得到第二个方程的解，代入后求出，最后计算的值．【详解】解：解方程因为两个方程的解互为相反数，所以关于的方程的解为把代入方程解得：将代入解得：故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法和相反数的概念，解题关键是通过“解互为相反数”建立联系，逐步求出参数，再代入计算代数式的值．39．已知关于的方程与的解互为相反数，则的值为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查了解一元一次方程．分别求出两个方程的解，根据互为相反数的条件建立方程求解m的值．【详解】解：解方程得：，解方程得：，∵关于的方程与的解互为相反数，∴，解得：，故选：C．40．已知关于的方程与的解互为相反数，则的值为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题考查了解一元一次方程，相反数的定义，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键；先求出两个方程的解，再根据相反数的定义得出关于的一元一次方程，解方程即可求解．【详解】解：解方程，得，解方程，得，∵两个方程的解互为相反数，∴，解得，故选：．地城类型06无解问题41．已知于的一元一次方程无解，则地城类型06无解问题【答案】3【分析】本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键；根据题意得出关于a的一元一次方程，解方程即可．【详解】解：一元一次方程无解，，．42．如果关于的方程无解，那么实数．【答案】【分析】根据方程无解得出且，求解即可得到答案．【详解】解：果关于的方程无解，且，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，对于方程，当且时，方程无解．43．如果关于的方程无解，那么实数．【答案】4【分析】根据方程无解可得，由此即可得．【详解】解：∵关于的方程无解，∴，解得：．故答案为：4【点睛】本题考查了方程无解，掌握理解当未知数的系数等于0时，方程无解是解题的关键．44．已知关于的方程无解，则应满足的条件是．【答案】【分析】本题考查一元一次方程无解求参数的取值．将原方程变形化简后再按方程无解时求即可．【详解】解：去分母得，合并同类项，得，解得，当时，方程无解．故答案为：．45．已知关于x的方程，若方程无解，则整数=；若方程的解为正整数，则整数=．【答案】12或4/4或2【分析】方程整理成（a-1）x=3，再根据方程解的情况求解即可．【详解】解：方程整理得：（a-1）x=3，当a-1=0，即a=1时，方程无解；当a1时，解（a-1）x=3得：x=，由方程的解为正整数，即为正整数，则a-1=1或a-1=3，得到整数a=2或4，故答案为：1；2或4．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程注意两边相等的未知数的值．46．如果关于x的方程无解，那么满足的条件是．【答案】m=1【分析】根据一元一次方程无解，则，即可解答．【详解】解：∵方程无解，∴，∴m=1，故答案为：m=1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，根据题意得出关于m的方程是解题关键．47．如果方程无解，则．【答案】3【分析】根据方程解的定义即可得．【详解】由题意得：，解得，故答案为：3．【点睛】本题考查了方程的解，掌握理解方程无解的定义是解题关键．48．如果关于x的方程无解，那么a满足的条件是.【答案】【分析】根据方程解的情况即可得出答案．【详解】解：∵关于x的方程无解，即无解∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了根据方程解的情况确定系数的值，熟练掌握方程的解是解本题的关键．地城类型07错解还原49．小明在计算时，误将“地城类型07错解还原【答案】【分析】本题考查了有理数的减法、一元一次方程的应用，熟练掌握运算法则是解题关键．先根据题意可得，则可得，再代入计算即可得．【详解】解：由题意得：，∴，∴，故答案为：．50．小明在解关于x的方程时，误将看作，得到方程的解为，则原方程的解为．【答案】【分析】本题主要考查了一元一次方程的解、解一