2026-2027学年江苏省苏州工业园区星海实验高级中学高一（上）学情调研数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年江苏省苏州工业园区星海实验高级中学高一（上）学情调研数学试卷（10月份）一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x∈Z||x|≤1}，则A∩B等于（）A.{-1，0} B.{0，1} C.{-1，0，1} D.∅2.命题“∃n∈N*，使得n＞2n2+1”的否定形式是（）A.∃n∈N*，使得n＜2n2+1 B.∀n∈N*，使得n＜2n2+1

C.∃n∈N*，使得n≤2n2+1 D.∀n∈N*，使得n≤2n2+13.已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜4}，则（）A.a＞0 B.b＜0 C.a+b+c＞0 D.b+c=2a4.函数的图象大致是（）A. B.

C. D.5.某公司共有50人，此次组织参加社会公益活动，其中参加A项公益活动的有28人，参加B项公益活动的有33人，且A，B两项公益活动都不参加的人数比都参加的人数的三分之一多1人，则只参加A项不参加B项的有（）A.7人 B.8人 C.9人 D.10人6.若集合A={x|（m-2）x2+2mx-1=0}恰有两个子集，则实数m的值是（）A.-2或1 B.2或1 C.-2 D.±2或17.已知在（-∞，+∞）上满足，则实数a的取值范围为（）A.（0，3） B. C. D.8.已知a，b∈（0，+∞），且不等式a+b≤m2-2m+6对任意m∈[2，3]恒成立，则的最大值为（）A.2 B. C.4 D.二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.下列说法正确的为（）A.若a＞b,则a-c＞b-c B.若a＞b,c＞d,则a-c＞b-d

C.若a＞b,c＞d,则ac＞bd D.若a＞b＞0，则10.下列说法正确的有（）A.若二次不等式恒成立，则实数a的取值范围为[0，3]

B.函数f（x+2）的定义域为[-2，2），则函数f（x）的定义域为[0，4）

C.函数的值域为

D.定义在R上的函数f（x）满足3f（x）-f（-x）=x+1，则11.已知a,b为正实数，且ab+2a+b=16，则（）A.ab的最大值为8 B.2a+b的最小值为8

C.的最小值为 D.的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知集合A={1，a,1-a2}，0∈A，则a=

.13.已知2＜a+2b＜5，-2＜3a+b＜1，则7a+4b的取值范围为

.14.已知min{x,y}表示{x,y}中的最小值，若a＞0，b＞0，则的最大值是

.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知集合A={x|0≤x≤1}，B={x|1-a＜x＜2a}.

（1）若（∁RA）∪B=R，求实数a的取值范围；

（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围.16.(本小题15分)

已知m∈R，命题p：∀-1≤x≤1，不等式-3x+1≥m2-3m恒成立；命题q：∃-1≤x≤1，使得m≤x成立．

（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；

（2）若q和p一真一假，求实数m的取值范围．17.(本小题15分)

已知不等式的解集为{x|x＜-1或x＞3}.

（1）求实数a,b的值；

（2）解关于x的不等式mx2-（m+b）x+b＞0.18.(本小题17分)

已知函数.

（1）若a=0，判断f（x）在[0，+∞）上的单调性，并用定义法证明；

（2）若存在x∈[0，4]，使得（x+1）f（x）+ax≥0成立，求实数a的取值范围；

（3）若对任意的x∈[1，4]，任意的a∈[-1，+∞），f（x）-（λ-3）x+λ≥0恒成立，求实数λ的取值范围.19.(本小题17分)

已知函数f（x）=x2-x+c.

（1）若，求f（x）在的值域；

（2）若存在实数a,b（a＜b），使得f（x）在区间[a,b]单调递减且在[a,b]上值域为[a,b]，求c的取值范围；

（3）若存在实数m,n（m＜n），使得f（x）在区间[m,n]单调递增且在[m,n]上值域为[m,n]，求的取值范围.

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】AD

10.【答案】BCD

11.【答案】ABD

12.【答案】-1

13.【答案】（-2，7）

14.【答案】

15.【答案】解：（1）因为A={x|0≤x≤1}，

所以∁RA={x|x＜0或x＞1}，

又因为B={x|1-a＜x＜2a}且（∁RA）∪B=R，

所以解得a＞1，

故a的取值范围为（1，+∞）；

（2）因为A∪B=A，则B⊆A，

若B=∅，则2a≤1-a,解得，

若B≠∅，则解得，

综上所述a的取值范围为．

16.【答案】解：（1）令f（x）=-3x+1，

∵命题p：∀-1≤x≤1，不等式-3x+1≥m2-3m恒成立，

∴m2-3m≤f（x）min=f（1）=-2，即m2-3m+2≤0，解得1≤m≤2，

故实数m的取值范围为[1，2]．

（2）命题q：∃-1≤x≤1，使得m≤x成立，

当命题q为真命题时，

则m≤1，

若命题p为真命题，命题q为假命题，

则，解得1＜m≤2，

若命题p为假命题，命题q为真命题时，

则，解得m＜1，

故实数m的取值范围为{m|m＜1或1＜m≤2}．

17.【答案】a=5，b=-3；

当m＞0时，不等式的解集为或x＞1}；

当m=0时，不等式的解集为{x|x＞1}；

当-3＜m＜0时，不等式的解集为；

当m=-3时，不等式的解集为∅；

当m＜-3时，不等式的解集为

18.【答案】解：（1）f（x）在[0，+∞）上单调递增，理由如下：

a=0时，，

任取x1，x2，且x2＞x1≥0，

，

因为x2＞x1≥0，

所以x2-x1＞0，x1x2+x1+x2＞0，x2+1＞0，x1+1＞0，

所以f（x2）-f（x1）＞0，

即f（x2）＞f（x1），

由定义可知f（x）在[0，+∞）上单调递增；

（2）由题x2+a+ax≥0，

因为x∈[0，4]，所以，

由（1）在[0，4]上单调递增，

所以当x=4时