2026-2027学年江西省上饶市蓝天中学高二（上）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年江西省上饶市蓝天中学高二（上）期中数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在平面直角坐标系xOy中，角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点(12,A.1 B.32 C.122.sin400A.32 B.−32 3.已知cosα=A.−12 B.12 C.−4.若−π<θ<0，cA.255 B.−255.已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(sinπ3,A.0 B.33 C.1 6.已知sin(θ−π2)A.−78 B.18 C.−7.已知tanα=34，αA.−1 B.1 C.−358.已知sin(α+π3)A.79 B.−79 C.2二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列等式计算正确的有(

)A.sin(180°+α)=−s10.已知cosαcA.cos(α+β)=6911.已知函数f(x)=A.f(x)在区间(0,π2)上单调递增

B.f(x)的最大值是1

C.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知α∈(0,π2)，si13.已知角α的终边过点P(3,−4)，则14.已知cos(θ+π6)=四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知sinα=45，α是第二象限角

(1)求tan16.(本小题15分)

已知函数f(x)=cos(ωx+π3)(0<ω<7)17.(本小题15分)

记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acosC=2bcosB−ccosA．18.(本小题17分)

如图，已知正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为a．

(1)正方体的哪些棱所在的直线与直线BC1是异面直线？19.(本小题17分)

如图，正方体ABCD−EFGH中，O为侧面ADHE的中点，求：

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】AC10.【答案】BC11.【答案】BC12.【答案】313.【答案】−814.【答案】7915.【答案】(1)因为sinα=45，α为第二象限角，

所以cos16.【答案】解：(1)因为f(π3)=−1，

所以cos(π3ω+π3)=−1，则π3ω+π3=π+2kπ(k∈Z)，

解得ω=2+6k(k∈Z)，即17.【答案】解：(1)记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

已知acosC=2bcosB−ccosA，

即acosC+ccosA=2bcosB，

由正弦定理，asinA=bsinB=csinC=2R(18.【答案】解：正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为a．

(1)正方体ABCD−A1B1C1D1中与直线BC1是异面直线的棱有：

A1B1，A1D1，A1A，D1D，AD，DC．

(2)正方体ABCD−A1B1C1D1中，

BC⊥BB1，BC⊥AB，BB19.【答案】解：(1)∵CG/​/BF，∴∠EBF(