2026学年第一学期八年级期中考试数学试题卷2026.10

学年第一学期八年级期中考试数学试题卷选择题（每小题3分，共30分）1.“说好中国话，写好中国字”，在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是(

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)．A. B. C. D.2.把不等式x+1≥3的解集表示在数轴上，下列选项中正确的是(

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)A. B.

C. D.3.若一个三角形的两边长分别为3cm，5cm，则它的第三条边长可能是(

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)．A.1cm B.2cm C.6cm4.若a>b，则下列不等式不正确的是(

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)．A.a+2>b+2 B.a−2>b−25.下列条件中，能判定△ABC是等腰三角形的是(

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)．A.a:b:c=2:3:4B.a=3，b=4，c=6.对于命题“若a2>b2，则a>b”，下列四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是A.a=3，b=2B.a=−3，b=2C.a=3，b=−17.如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，AD=CF，要使△ABC≌△DEF，需添加一个条件是A.AB//DE B.C.∠B=∠E 8.下列定理中，没有逆定理的是(

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)．A.等腰三角形的两个底角相等 B.对顶角相等

C.两直线平行，内错角相等 D.直角三角形的两个锐角互余9.如图，在△ABC中，边AB，AC的垂直平分线交于点P，连接BP，CP，若∠A=48°，则∠BPC等于(

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)．A.100° B.96° C.90° D.50°（第9题图）10.《几何原本》卷2中的几何代数法是将代数定理通过图形实现证明．如图是勾股定理的推广．已知在锐角△ABC中，以其三边向外作正方形，若正方形ABDE的面积为定值，H是边AB上靠近点A的三等分点，CH⊥AB，记正方形BCNM的面积为x，正方形ACPF的面积为y，当∠ACB的度数发生变化时，下列代数式不变的为(

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)A.x+y B.C.xy D.x(第1(第10题图）填空题（每小题3分，共18分）11.“同角的补角相等”是

(填“真”或“假”)命题．12.根据语句“x的3倍与2的差小于1列不等式”：

．13.已知等腰三角形的两边长分别是2和4，则它的周长是

．14.如图，在△ABC中，AB=8，BC=5，以B为圆心，适当的长为半径画弧，交AB，BC于D，E两点，再分别以D，E为圆心，大于12DE的长为半径画弧，两弧交于点F，射线BF交AC于点G，则S▵15.由平面镜成像可知物与像关于镜面成轴对称.如图，物体PQ平行镜面MN，点Q处恰好能从镜面点G处看到点P，PQ=1.6m，PG=QG=1.7m，点P′是点P的像，则P与P′之间的距离为16.如图，小林在数学学习小组组徽设计活动中，将两张全等的直角三角形纸片按如图方式放入△ABC框中，其中∠ADE=∠DFC=90∘，点D，E分别落在边BC，AB上，点F恰好为AD中点，若BD=4，CD（第14题图）（第15题图）（第16题图）三．解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分）17.解不等式（1）13x(第18题图）18.如图，点B

，E

，F

，C

在同一直线上，AB=CD

，BE=CF

，AF=(第18题图）求证：∠OEF=∠19.如图，在△ABC中是边长为6cm的等边三角形，有一动点M自A向B以2cm/s的速度运动，动点N自B向C以1cm/s的速度运动，若M，N同时分别从A，B出发，当M到达B点时，M，N两点停止运动．经过多少秒，△BMN为直角三角形(第19题图）20.如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CDDF⊥AC，垂足分别为E，(1)判断△ABC的形状：△ABC是三角形；(2)证明(1)的结论．(第20题图）21.在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若三角形的各顶点都在方格的格点(横竖格子线的交错点)上，这样的三角形称为格点三角形．

(1)请在图甲中画一个格点三角形，使△ABC是一个等腰直角三角形，并求出其面积；

(2)请在图乙中仅用无刻度的直尺，画出∠ABC的平分线(保留作图痕迹）.(第21题图）A22.小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.8m和2.4m，∠BOC=90°．

(1)△CEO与△ODB全等吗？请说明理由．

(2)爸爸在距离地面多高的地方接住小丽的？

(3)秋千的起始位置A处与距地面的高是______m.

A23.数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以互相转化．数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的．(1)（思想应用）已知m，n均为正实数，且，求m2+1+n2+9的最小值．通过分析，爱思考的小明想到了利用下面的构造解决此问题：如图，，，，，，点是线段上的动点，且不与端点重合，连接，，设，．①用含的代数式表示，用含的代数式表示；②据此直接写出m2+1+(2)（类比应用）已知x为正实数x<8，根据上述的方法，求代数式x2+64+24.综合与实践问题提出：如图1，点E为等腰△ABC内一点，，若另有一