浙江省湖州市滨湖高级中学2026-2027学年高一（上）第一次质量检测数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年浙江省湖州市滨湖高级中学高一（上）第一次质量检测数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|x2−A.{0} B.{0,1}2.命题“∀x>1，x2A.∀x>1，x2−2x+1<0 B.∀x3.已知a>0，b>0，则“ab>A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知x>−1，x+A.2 B.1 C.−1 D.5.已知a，b，c，d均为实数，则下列命题正确的是(

)A.若a>b，c>d，则a+b>c+d

B.若a2>b2，则−6.当2<x<5时，关于x的不等式x2−A.a≥2 B.a>2 C.7.已知关于x的一元二次不等式x2+bx+c≤0的解集为{A.{x|−12≤x≤−8.已知关于x的不等式a(x2−x)A.43≤a<32 B.43≤二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列命题中的假命题是(

)A.∀x∈R，x2+|x|≥0 B.∀x∈10.设x∈R，则“3x2A.x>13 B.x<−2或x11.下列结论中，正确的结论有(

)A.如果0<x<1，那么x(4−3x)取得最大值时x的值为23

B.如果x>0，y>0，x+3y+xy=三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.设全集U=Z，A={1,3,513.若正数x，y满足2x+y=2xy，且不等式x+14.已知a1=−1，a2=7，a3=11，a4四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

设集合A={x|−1<x<5}，集合B={x|3−a<16.(本小题15分)

已知命题p：∀x∈[−1,1]，x2+2x−k≤0，命题q：∃x∈R，x17.(本小题15分)

某公司建造一间背面靠墙的房屋，地面面积为48m2，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面和地面的费用.设房屋正面的长度为xm，房屋的总造价为y元．

(1)求y关于x的函数关系式；

18.(本小题17分)

已知f(x)=ax2−bx+3．

(1)若不等式f(x)<0的解集为(1,3)，求f(x)的解析式；

(219.(本小题17分)

已知函数f(x)=12x，g(x)=x2−2mx+4，m∈R．

(1)若对任意x∈R，不等式g(x)>21.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】BC10.【答案】AC11.【答案】AB12.【答案】{213.【答案】(−14.【答案】−1或2．15.【答案】解：(1)集合A={x|−1<x<5}，集合B={x|3−a<x<3+a}，

当a=3时，B={x|0<x<6}，

16.【答案】[3,+∞)17.【答案】解：(1)由地面面积为48m2，房屋正面的长度为xm，

所以房屋侧面的宽度为48xm，

又因为墙高为3m，正面每平方米的造价为1200元，

所以房屋正面的造价为3x⋅1200=3600x，

房屋侧面的造价为2×3⋅48x⋅800=230400x，18.【答案】解：(1)∵f(x)=ax2−bx+3<0的解集为(1,3)，

∴1和3是方程ax2−bx+3=0的两个根，且a>0，

∴1+3=ba1×3=3a，解得a=1，b=4，

∴f(x)=x2−4x+3．

(2)∵a>0，b=a+3，

∴f(x)=ax219.【答案】解：(1)由题意得x2−2mx+4>x恒成