河南省开封市尉氏县2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试卷（含答案）

2026—2027学年上学期阶段性评价作业（一）八年级数学（北师大版）注意事项：1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1.下列各数中，是无理数的是（）A.-1 B.4 C.83 2.李老师做了一个三角形教具，做好后量得三边长分别是8 cm，15 A.三角形两边之和大于第三边 B.勾股定理的逆定理C.三角形内角和等于180° D.勾股定理3.用计算器计算时，依次按键，显示的结果是（）A.8 B.-8 C.±8 D.4.下列说法正确的是（）A.无限小数是无理数 B.正数和负数统称为实数C.2没有倒数 D.1-2的绝对值是5.一架无人机从地面点O起飞，先垂直上升10 m到达点A，再水平飞行24 m到达点B，则点A.10 m B.24 m C.6.如图，在“剪拼正方形”的数学活动中，将两个边长分别为a，b(a>A.拼接前后图形的总面积改变B.拼接后大正方形的边长cC.拼接过程中，分割出的所有三角形一定都是全等的直角三角形D.该剪拼过程可直观验证勾股定理a7.已知34m是整数，则满足条件的正整数A.2 B.4 C.8 D.168.手机的屏幕尺寸是指其屏幕对角线的长度，通常以英寸（1英寸=2.54 cm）为单位．下列尺寸的长方形口袋，有可能装下一款A.宽3cm，长4cm的口袋 B.宽5 cm，长C.宽9cm，长12cm的口袋 D.宽8cm，长15cm的口袋9.如图，在一张边长为6 cm的正方形纸板ABCD上，放着一根长方体木块，已知木块的较长边与AD平行且相等，横截面是一个边长为1cm的正方形，一只蚂蚁从点A出发，翻过木块到达点A.8 cm B.10 cm C.10.如图是一个按某种规律排列的数阵，根据数阵排列的规律，第2026行从左向右数第2025个数为（）A.2026 B.2025 C.20262-二、填空题（每小题3分，共15分）11.写出一个小于7的正整数：_____．12.给出下列几组数据：①3,4,5；②2,4,5；③4,4,7；④5,2,13.“折竹抵地”问题源自《九章算术》：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是一根竹子原高1丈（1丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地、抵地处离竹子底部4尺远，则折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度是x尺，则可以列方程为_____．14.如果a,b是1024的两个平方根，那么a15.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，则线段AB的长度可以用AC2+BC2表示．受此启发，学生在求y=(12-x)2+1+x2三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.求下列各式中x的值：（1）x3（2）(x17.小区里有一块长方形草坪，小佳在经过的时候发现这块草坪的一角被居民踏出了一条小路AC（如图），已知AB=12 18.若实数a，b满足5-a（1）求a和b的值；（2）求a219.我们知道，实数和数轴上的点是一一对应的，因此，实数都可以在数轴上找到相应的位置．（1）如图1，一个直角三角形的直角边BC落在数轴上，点B与数轴原点重合，BC=1,AC=2，∠ACB=90°，以B为圆心，BA长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的实数是_____（2）在图2中作出实数13-（3）13-1的相反数是20.近日，经国务院批复同意，文化和旅游部印发《旅游强国建设“十五五”规划》，郑州入选旅游枢纽城市，洛阳、开封入选重点旅游城市．开封万岁山武侠城热度不断，如图为景区附近新开发的一个停车场．已知AB=40 （1）在停车场ABCD中开辟一条通道AC，求AC的长；（2）猜想∠DAB与∠21.若a-b>0，则a>b；若a-b=0，则a=例如：比较15-2与15-因为9<所以3<15所以15-所以15-（1）比较21-3与（2）比较9-118与22.根据勾股定理知识迁移，完成下列问题．（1）如图1，分别以直角三角形的三边为直径向外侧作半圆，请写出它们的面积S1，S2，（2）如图2，直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，分别以三边为直径作半圆．若a=1，c23.综合与实践定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的“勾股分割点”．【初步感知】（1）已知点M，N是线段AB的“勾股分割点”，MN>AM，MN>BN，若AM=1，BN=3，则MN=_____；【深入探究】（2）如图2，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC,∠ACB=90°,M,N为线段AB上两点，满足∠MCN=45°，求证：点M，N是线段小梦的思路是：如图3，将△CNB放置到△CPA的位置(CP=CN)，连接【拓展延伸】（3）如图4，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，若点M在线段AB上，点N在线段AB的延长线上，且∠MCN=45°,BN=12026—2027学年上学期阶段性评价作业（一）八年级数学（北师大版）注意事项：1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1.D2.B3.A4.D5.C6.D7.A8.D9.B10.C二、填空题（每小题3分，共15分）11.1（或2，任选其一）12.①④13.x14.102415.13三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（1）x（2）x=1.6或17.8m18.（1）a=5，（2）319.（1）-（2）（3）1-20.（1）50m（2）解：∠DAB+在△ABC中，∵AB∴AB∴∠B又∵∠B∴90°+90°+∠∴∠DAB+21.（1）21（2）9-22.（1）解：S1如图，设直角三角形的三边长分别为a,b,∵a2∴S1（2）123.（1）10（2）证明：如图3，将△CNB放置到△CPA的位置(C