2025~2026学年上海市松江区八年级下学期期终质量检测数学试卷

2025~2026学年上海市松江区八年级下学期期终质量检测数学试卷一、单选题1.如果一个多边形的边数增加，那么它的内角和（）

A．不变B．增加C．增加D．增加2.在平面直角坐标系中，已知点关于x轴的对称点是点B，下列关于点B的描述正确的是（）

A．点B坐标是且到x轴距离是2B．点B坐标是且到x轴距离是3C．点B坐标是且到x轴距离是2D．点B坐标是且到x轴距离是33.已知某个正比例函数的图像经过点，给出下列点，则这个图像必经过的点是（）

A．B．C．D．4.已知点、、都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是（）

A．B．C．D．5.如图，下列四组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）

A．，B．，C．，D．，6.在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图象可能是（）

A．B．C．D．二、填空题7.六边形的外角和是______度．8.点向右平移4个单位长度再向下平移2个单位长度后所对应的点的坐标是______．9.已知平行四边形的周长是36，相邻两边的长度之比是，相邻两边的长分别是______．10.若正比例函数的图象经过第一、三象限，则的取值范围是________．11.如图所示，反比例函数的图象经过矩形的对角线的中点，若矩形的面积为，则的值为___________．12.如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE垂直平分线段OB，垂足为点E，若，则AB=____________．13.汽车的功率P（瓦）与行驶速度v（米/秒）和汽车所受的牵引力F（牛）之间的关系为．某汽车的功率P（瓦）为一定值，汽车行驶时的速度v（米/秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如图所示．当它所受牵引力为1000牛时，汽车的速度为______米/秒．14.已知一次函数，当自变量的取值范围是时，函数值的取值范围是．求该一次函数的表达式___________．15.如图，一次函数的图象与x轴交于点，与的图像交于点，则关于x的不等式的解集为______．16.如图，在中，D、E分别是边的中点，，垂足为A，，，则AC的长为______．17.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点，点D是线段的中点，点E是直线上的一动点，点M为x轴上的一动点．若四边形为平行四边形，则点E的坐标是______．18.平行四边形ABCD中，两条邻边长分别为3和5，∠BAD与∠ABC的平分线交于点E，点F是CD的中点，连接EF，则EF=________.三、解答题19.已知y与x成反比例，z与y成正比例，又当时，；当时，．(1)求z关于x的函数表达式；(2)当时，求z的值．20.如图，在平行四边形中，P是边上的一点（点P不与B、C重合），连接，交对角线于点E，连接，且．(1)求证：四边形是菱形；(2)连接，若，，设长度为x，的面积为y，求y关于x的函数表达式，并写出函数的定义域．21.如图，在平面直角坐标系中，已知直线与轴、轴交于、两点，反比例函数的图像经过直线上的点．(1)求直线的表达式；(2)已知点在反比例函数的图像上，且，求点的坐标．22.城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走．按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系，将两点和的“直角距离”定义为：．(1)已知，那么______；(2)函数的图像如图所示，如果点C在该函数的图像上，且．①求点C的坐标；②过点C作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，试判断四边形的形状，并证明．23.甲骑自行车以的速度匀速行驶，后，乙骑摩托车从同一地点出发与甲同线路且同向匀速行驶，速度为．在甲、乙持续行驶的过程中，设甲出发后，甲离开出发地的路程为，乙离开出发地的路程为．甲、乙行驶的路程与时间之间的函数关系如图所示．试回答下列问题：(1)分别求出、与x之间的函数表达式，并分别写出自变量x的取值范围；(2)当乙追上甲时，他们离出发地的路程是多少千米？(3)当甲出发多少小时时，甲、乙两车相距5千米？（请直接写出答案）24.如图1，在矩形中，，，点P是边上一动点，连接，将沿翻折，点A落在点E处，直线与直线交于点F．(1)当点E落在边上时，求的长度；(