2025~2026学年内蒙古自治区呼和浩特市第十八中学度第二学期期末八年级学业质量监测数学试卷

2025~2026学年内蒙古自治区呼和浩特市第十八中学度第二学期期末八年级学业质量监测数学试卷一、单选题1.下列式子中，是二次根式的是（）

A．B．C．D．2.下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（）

A．4、5、6B．5、12、13C．3、4、5D．1、、3.一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形的边数为（）

A．B．C．D．4.一家外贸公司打算招聘一名英文笔译员，设置了听、说、读、写共四项英语水平测试及相应的权重比，每项测试的原始分均为100分，如果你是这家公司的人力资源主管，你认为最适合作为选人依据的权重比是（）

A．B．C．D．5.如图，有四个侧面形状不同但一样高的空水瓶，计时开始后各自均匀向瓶内注水，用表示注水时间，表示水面到瓶底的高度．李伟选择了其中一只水瓶进行整个注水过程的记录，并根据记录结果绘制了h与t的函数图象，请问李伟记录的水瓶是（）

A．B．C．D．6.已知甲、乙两地同一天的气温记录如下表所示．

时刻0:002:004:006:008:0010:0012:0014:0016:0018:0020:0022:0024:00甲/℃1191012162123242118161413乙/℃13111214151719212018171615如下图所示，根据上表中甲、乙两地的气温数据计算出四分位数，并在同一幅图中画出箱线图，据此比较甲、乙两地的气温特点，得出四个结论，其中表述正确的个数为（）①甲、乙两地气温的中位数相同；②甲地气温的波动明显比乙地的大；③甲地约有的时刻的气温高于乙地的最高气温；④甲地气温的第一四分位数明显大于乙地的．

A．1个B．2个C．3个D．4个7.如图，一次函数的图象经过点，，则的面积为（）

A．3B．4C．5D．68.如图，四边形为菱形，，，作，垂足为H，交于G点，则的长度为（）

A．B．C．D．二、填空题9.有甲、乙、丙三组数据，每组数据中有6个正整数，各组中数的排列分布折线图如上图所示，乙组中6个数的平均数为_________，各组数据方差从小到大依次为_________．（填写“甲乙丙，甲丙乙，乙丙甲，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲”中的一个）10.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=4,则AB长为_____．11.一次函数与在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则下列结论：①；②；③方程的解是；④不等式的解集是；其中正确的结论有_________．12.如图，正方形的对角线相交于点，又是正方形的一个顶点，且这两个正方形的边长均为2，正方形可绕点转动且始终保持点在正方形内部，则四边形的面积为_________，、和的数量关系为_________．三、解答题13.计算(1)；(2)；(3)已知，，求的值．14.【活动背景】李伟学习完了“数据的分组”这一节内容后有个疑问，明明一眼就能看明白如何划分两组，为什么要费这么大的力气算如此多的数据，于是他请教了信息技术老师．老师告诉他，工业、商业等领域有很多庞大的数据需要分组，但数据庞大到人几乎无法计算，于是就将分组的方法和规则通过编程做成分组模型嵌入到系统中，由系统来处理这些数据后直接给出结论，准确而迅速．而组内离差平方和最小原则就是系统中分组功能的核心模型（算法）．【教材背景】10个城市12月份的每日最高温度的平均数（简称平均高温）如表所示．

城市北京石家庄呼和浩特哈尔滨上海广州海口成都贵阳昆明平均高温3310212212917(1)【任务1：求基本数据】①求出该组数据的众数；②求出该组数据的中位数．(2)【任务2：根据平均高温的组内离差平方和最小的原则，将10个城市分为两组】将10个城市12月份的每日最高温度的平均数从小到大排列，得，，3，3，9，10，12，17，21，22，信息技术老师利用系统中的分组功能，分别计算了9种情况的组内离差平方和（结果保留小数点后一位），得到了一张表，如下表所示．

分组第一组离差平方和第二组离差平方和组内离差平方和第1个间隔a584.2d第2个间隔32380.9412.9第3个间隔98.7285.7384.4第4个间隔132158.8b第5个间隔228.8113.2c第6个间隔308.862370.8第7个间隔397.414411.4第8个间隔5620.5562.5第9个间隔789.60789.6①_________，_________；②请直接写出最终城市的分组结果；(3)【任务3：跨学科拓展】结合地理课所学知识，请你指出系统将城市划分为哪两类城市？15.如图，四边形，，，，．(1)求的度数．(2)求四边形的面积．16.已知李明家，食堂，图书馆依次在同一条直线上．昨天上午李明从家步行去食堂吃早餐，接着去图书馆挑选书，然后回家．在整个过程中，李明分别采用了步行，骑共享单车和乘公交车三种交通方式，且步行的速度低于骑共享单车的速度和乘公交车的平均速度(1)求食堂和图书馆之间的距离；(2)求李明吃早餐所用的时间；(3)请写出图中点的实际意义；(4)若乘坐公交车的平均速度是步行速度的10倍，请结合图象计算说明李明乘坐公交车是哪个时间段，并求出的值．17.如图，的中线，相交于点，且，分别是，的中点，连接，，，．(1)【问题发现】求证：四边形是平行四边形．(2)【问题延伸】连接并延长交于点，请补充完图后完成下面两小问．①问当与有什么样的数量关系时，四边形是菱形？直接写出结论．②问当与有什么样的数量关系时，四边形是矩形？请说明理由．18.呼和浩特被誉为“中国乳都”，以乳业为发展引擎，凭借优质乳业书写城市传奇、铸就辉煌．其中牛奶贝因其味道醇美且容易携带而深受外地游客欢迎．某特产店销售、两款牛奶贝，结合材料解决问题

内容材料一某特产店购进，两款牛奶贝进行销售，、两款牛奶贝的售价分别为32元/袋和25元/袋，款牛奶贝的进价为22元/袋，款牛奶贝的进货总金额y（单位：元）与款牛奶贝的进货量x（单位：袋）之间的关系如图所示．材料二为了满足市场需求，七月份该特产店计划采购