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件华东师大版八年级上册数学（25秋新教材）习题12.1A组1.判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，举一个反例加以说明：（1）两个钝角的和大于平角；（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．真命题.假命题.反例：如图，直线AC、AB被直线BC所截，∠1与∠2是同位角，但∠1≠∠2.2.判断命题“当a是整数时，a2≥a一定成立”是真命题还是假命题，并说明理由.解：真命题.理由：对于整数a，当a>0时，a2>a；当a=0时，a2=a；当a<0时，a2>a.综上所述，当a是整数时，a2≥a一定成立.3.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式：（1）全等三角形的对应角相等；（2）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.如果两个三角形全等，那么它们的对应角相等.如果等腰三角形有一个角等于60°，那么这个等腰三角形是等边三角形.4.如图，已知AB⊥MN，CD⊥MN，垂足分别为点E、F，直线PQ分别交AB、CD于点S、T.求证:∠AST=∠STD.对于上述问题，请将下列证明过程补充完整.证明∵AB⊥MN(已知)，CD⊥MN(已知)，∴AB∥CD(同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行).__________________________________________________________________________________________________________________∴∠AST=∠STD(两直线平行，内错角相等).5.如图，已知直线a、b、m、n，∠1=∠3.求证：∠2=∠4.请补充完整下列证明的理由.证明：∵∠1=∠3()，∴a∥b().∴∠2=∠4().已知同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等B组6.如图，已知∠BAD+∠DCE=180°，AD//BC.求证：AB//CD.ADBCE证明：∵AD∥BC(已知)，∴∠BAD+∠ABC=180°(两直线平行，同旁内角互补).∵∠BAD+∠DCE=180°(已知)，∴∠ABC=∠DCE(同角的补角相等).∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行).7.如图，已知∠B=∠C，AD//BC，点E在BA的延长线上.求证：∠EAD=∠CAD.证明：∵AD∥BC(已知)，∴∠EAD=∠B(两直线平行，同位角相等)，∠CAD=∠C(两直线平行，内错角相等).∵∠B=∠C(已知)，∴∠EAD=∠CAD(等量代换).BCDEA8.如图，已知∠B=∠E，AB//DE.求证：BC∥AE.ABEDC证明：∵AB∥DE(已知)，∴∠A+∠E=180°(两直线平行，同旁内角

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