2026届高考物理一轮基础复习训练40 电容器 带电粒子在电场中的运动

2026届高考物理一轮基础复习训练40电容器带电粒子在电场中的运动一、单选题静电火箭的工作过程简化图如图所示，离子源发射的带电离子经过加速区加速，进入中和区与该区域里面的电子中和，最后形成中性高速射流喷射而产生推力。根据题目信息可知（）A.M板电势低于N板电势B.进入中和区的离子速度与离子带电荷量无关C.增大加速区M、N极板间的距离，可以增大高速射流速度而获得更大的推力D.增大M、N极板间的电压，可以增大高速射流速度而获得更大的推力如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P点，则由O点静止释放的电子（）A.运动到P点返回B.运动到P和P点之间返回C.运动到P点返回D.穿过P点如图所示，在截面半径为R、圆心为O的圆柱形区域内有一方向平行于直径ab向右的匀强电场，电场强度大小为E。某带电粒子自圆形边界上c点以速度v0，方向垂直ab射入该电场区域，粒子恰好自b点离开电场。已知∠aOc＝60°，运动中粒子仅受电场力作用，则该粒子的比荷为（）A.3B.2C.vD.3图甲是示波管的原理图，图乙是电子在偏转电极YY′间运动的示意图，电子以v0的速度沿两极板YY′的中心线进入，并射到荧光屏。图乙中极板YY′的长度为l，间距为d，板间电压为U。已知电子电荷量为e，质量为m，则电子在偏转电极YY′间运动的（）A.加速度aB.加速度aC.偏移距离yD.偏移距离y如图所示，让​11H、​12A.进入偏转电场时三种粒子具有相同的速度B.进入偏转电场时三种粒子具有相同的动能C.三种粒子从不同位置沿不同方向离开偏转电场D.三种粒子从相同位置沿相同方向离开偏转电场如图所示，一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子以速度v0从MN连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知MN与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达MN连线上的某点时（A.所用时间为mB.速度大小为3C.与P点的距离为2D.速度方向与竖直方向的夹角为30°如图所示为某静电除尘装置的简化原理图，两块平行带电极板间为除尘空间。质量为m，电荷量为-q的带电尘埃分布均匀，均以沿板方向的速率v射入除尘空间，当其碰到下极板时，所带电荷立即被中和，同时尘埃被收集。调整两极板间的电压可以改变除尘率η（相同时间内被收集尘埃的数量与进入除尘空间尘埃的数量之百分比）。当两极板间电压为U0时，η=80%。不计空气阻力、尘埃的重力及尘埃之间的相互作用，忽略边缘效应。下列说法正确的是（）A.两极板间电压为U0时，尘埃的最大动能为qB.两极板间电压为54C.仅增大尘埃的速率v，可以提升除尘率D.仅减少尘埃的电荷量，可以提升除尘率二、多选题如图甲所示，A、B两块相互平行的金属板（板间距离足够大），其中A板接地，A、B板间的电势差随时间的变化关系如图乙所示，靠近A板有一带正电粒子，从t＝0开始，只在电场力作用下从Q点由静止开始运动。关于该粒子的运动情况，下列说法正确的是（）A.粒子在A、B板间可能做往复运动B.粒子一直向B板运动C.在一个周期T内，粒子一直做加速运动D.在一个周期T内，电场力对粒子做功为0在直角坐标系xOy的一、四象限内有大小为E0、方向沿y轴正方向的匀强电场，虚线OM与x轴夹角α＝30°。如图所示，一带电荷量为－q、质量为m的粒子由静止释放，经过加速电压为U0的电压加速后从y轴上的Q点，以初速度v0沿x轴正方向射出，粒子做曲线运动垂直打在OM上的P点。已知粒子做曲线运动的时间为t，Q、P间沿y轴方向上的距离为eq\f(s0,4)。不计粒子重力，下列说法正确的是（）A.粒子在P处沿竖直方向速度小于v0B.加速电压U0为qC.v0＝eq\f(\r(3)qE0t,3m)D.P点横坐标为3如图甲为两水平金属板,在两板间加上周期为T的交流电压u,电压u随时间t变化的图线如图乙所示。质量为m、重力不计的带电粒子以初速度v0沿中线射入两板间,经时间T从两板间飞出。下列关于粒子运动的描述正确的是()A.t=0时入射的粒子,离开电场时偏离中线的距离最小B.无论哪个时刻入射的粒子,离开电场时的速度方向都沿水平方向C.t=14T时入射的粒子,D.无论哪个时刻入射的粒子,离开电场时的速度大小都相等如图所示，G为静电计，M、N为平行板电容器的金属板，开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度。若不考虑静电计引起的电荷量变化，则下列说法正确的是()A．保持开关S闭合，将两极板间距减小，两极板间的电场强度E1增大B．保持开关S闭合，将滑动变阻器R的滑片P向左移动，静电计指针张开角度变大C．断开开关S后，紧贴N极板插入金属板，静电计指针张开角度变小D．断开开关S后，将两极板间距增大，两极板间的电势差U减小两带电金属板竖直放置且两板始终与电源的正、负极相连，如图所示。在电场中的O点，用一根绝缘细线悬挂一带负电荷的小球，小球静止在细线与竖直方向夹角为θ的位置。现将两金属板绕各自的中心转轴缓慢旋转一个小角度，两转轴在同一水平线上且旋转过程中两金属板始终保持平行，如图中虚线所示，则()A．两板间匀强电场的电场强度将变大B．细线对小球的拉力将变大C．小球静止时细线与竖直方向夹角θ将变小D．小球静止时细线与竖直方向夹角θ将变大三、非选择题如图所示，绝缘水平面x<0区域粗糙，x>0区域光滑且处于一方向沿x负方向、电场强度大小E＝eq\f(2mg,q)的匀强电场中，在x＝0、x＝d、x＝2d处有3个完全相同的减速带，减速带的宽度远小于d。一质量为m、带电量为q的小滑块(可视为质点)从x＝5d处由静止释放，测量发现小滑块通过相邻2个减速带间的时间相同。已知小滑块与水平地面间的动摩擦因数为μ，小滑块通过每一个减速带时损失的机械能相同，重力加速度为g，求：(1)小滑块通过每一个减速带时损失的机械能；(2)小滑块最终停在何处。一匀强电场，电场强度方向是水平的，如图所示。一个质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力和重力作用下恰好能沿与电场强度反方向成θ角的方向做直线运动，重力加速度为g。求：(1)电场强度的大小；(2)小球运动到最高点时其电势能与O点的电势能之差。在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场来控制带电粒子的运动。如图所示，以O为圆心，半径为R的圆形区域内有方向竖直向下的匀强电场。质量为m、电荷量为q的带正电粒子在纸面内自圆周上M点先后以不同的速率沿水平方向进入电场。其中速率为v0的粒子，可从直径MN上的N点穿出。直径MN与水平方向的夹角为α＝53°，粒子重力不计。(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)（1）求电场强度的大小；（2）以某一速率入射的粒子在电场中运动时间最长，求此粒子动能的增加量。如图甲所示，M、N为水平放置的平行板电容器，两板间距离为4R，板间有竖直向上的匀强电场，光滑的四分之一圆轨道固定在竖直平面内，半径为R，末端位于平行板电容器左端连线中点。质量为m、电荷量为＋q的绝缘小球从圆轨道顶端静止释放，从轨道末端水平飞出，恰好打在N板中点且速度与水平方向夹角为45°，重力加速度为g，不计空气阻力。(1)求小球刚进入电场时的速度大小v0；(3分)(2)求平行板电容器极板长度L和板间电场强度的大小E；(3分)(3)若M、N间改接交变电源，两板间电压UMN变化规律如图乙所示，其中U0＝eq\f(4mgR,q)。t＝0时刻，小球仍以v0进入电场，恰从N板右端边缘沿水平方向飞出，求UMN的周期T。如图甲所示,A、B为两块距离很近的平行金属板,板中央均有小孔。一束电子以初动能Ek=120eV,从A板上的小孔O不断垂直于板射入A、B间,在B板右侧,平行金属板M、N组成一个匀强电场,板长L=2×10-2m,板间距离d=4×10-3m,偏转电场所加电压为U1=20V。现在在A、B两板间加一个如图乙所示的变化电压U,在t=0到t=2s时间内,A板电势高于B板电势,求:(1)在0到2s内,A、B两板间电压满足什么条件,电子可以到达B板;(2)在2s到4s内,A、B两板间电压满足什么条件,电子能从偏转电场右侧飞出(由于A、B两板距离很近,可以认为电子穿过A、B板所用时间很短,可以不计)。一、单选题答案：D解析：A.离子带正电时，需M板电势高于N板才能加速，故M板电势高于N板，A错误；B.由动能定理qU=12mv2，得v=2qUm答案：A解析：电子从O到P恰好到达，说明电场力做功总功为0（初末动能均为0）。C板右移后，A、B间电势差不变，B、C间电势差也不变，故电子在电场中运动时，电场力总功仍为0，仍能运动到P点后返回，A正确。答案：A解析：粒子做类平抛运动，水平方向（垂直电场方向）：x=v0t，其中x=R+Rcos60∘=3R答案：D解析：加速度a=Fm=qEm=答案：D解析：A.加速后动能加qU加=12mv2，得加v=2qU答案：A解析：粒子到达MN时，位移满足tan45∘=yx（y为竖直位移，x为水平位移）。水平方向x=v0t，竖直方向y=1答案：A解析：A.尘埃最大动能为电场力做功与初动能之和，即qU0+12mv2，A正确；B.二、多选题答案：AD解析：0~T/2：A板电势为0，B板电势为U0，电场方向由B到A，带正电粒子受电场力向左（向A板），加速运动；T/2~T：B板电势为−答案：BC解析：粒子垂直打在OM上，速度方向沿OM，故tanα=v0vy（α=30∘），得vy=v0答案：BCD解析：t=0入射的粒子，在0~T/2内向上偏转，T/2~T内向下偏转，总偏移量最大，A错误；竖直方向电场力周期性变化，一个周期内总冲量为0，故离开时竖直速度为0，速度方向水平，B正确；t=T/4入射的粒子，在T/4~3T/4内持续向同一方向偏转，3T/4~T内反向偏转，总偏移量最大，C正确；离开时速度大小均为初速度v0答案：AC解析：开关S闭合时，电容器电压U等于电源电压，保持不变。A.两极板间距减小，由E=Ud知场强E增大，A正确；B.滑动变阻器不影响电容器电压，静电计指针角度不变，B错误；断开开关后，电荷量Q不变。C.紧贴N板插入金属板，等效间距减小，电容C增大，由U答案：AB解析：金属板旋转后间距d减小，电压U不变，由E=Ud知场强E增大，A正确；对小球，受力满足tan三、非选择题13.解：（1）由题意，E=μmgq，故电场力qE=μmgx>0区域光滑，加速度a=小滑块从5d处静止释放，在x>0区域做匀减速运动，通过相邻减速带（间距d）的时间相同，说明相邻减速带间运动满足匀减速直线运动规律。设通过第一个减速带时速度为v1，第二个为v2，第三个为v3，由v损失的机械能ΔE（2）从x=5d到x=0，电场力做功电W电通过3个减速带，总能量损失3ΔE=进入x<0区域（粗糙），摩擦力f=μmg，滑行距离故最终停在x=-2d处。14.解：（1）小球沿直线运动，合力方向沿运动方向。受力分析：重力mg竖直向下，电场力qE水平向左，合力与速度方向一致。由几何关系：tanθ（2）加速度a=位移s=电场力做功电W电电势能变化电ΔEp=−15.解：（1）粒子做类平抛运动，水平方向（初速度方向）：x=v0t，其中x=竖直方向（电场方向）：y=12由t=1.6Rv0，代入竖直方向方程：（2）运动时间最长时，竖直位移最大，即粒子从圆周最