2026届高考物理一轮基础复习训练41 带电粒子在电场中运动的综合问题

2026届高考物理一轮基础复习训练41带电粒子在电场中运动的综合问题一、单选题1.如图甲所示，某多级直线加速器由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，序号为奇数和偶数的圆筒分别与图乙所示交变电源两极相连。t=0时，位于金属圆板（序号为0）中央的电子，由静止开始加速。电子通过圆筒间隙的时间不计，且忽略相对论效应，则（A.圆筒内部电场强度大小随序号增大而减小B.电子在各圆筒中做匀加速直线运动C.电子在各圆筒中运动的时间都为TD.各圆筒的长度之比可能为1:2.图甲为两水平金属板，在两板间加上周期为T的交变电压u，电压u随时间t变化的图线如图乙所示。质量为m、重力不计的带电粒子以初速度v0沿中线射入两板间，经时间T从两板间飞出。下列关于粒子运动的描述错误的是（A.t=0B.t=C.无论哪个时刻入射的粒子，离开电场时的速度方向都水平D.无论哪个时刻入射的粒子，离开电场时的速度大小都相等3.如图所示，在水平向右的匀强电场中有一个绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了12 J，金属块克服摩擦力做功8 J，重力做功24 JA.金属块带负电荷B.金属块克服静电力做功8 C.金属块的电势能减少4 D.金属块的机械能减少12 4.如图所示，电场强度为E的匀强电场方向竖直向下，所带电荷量为−q、质量为m的带电小球用长为L的绝缘细线拴住，小球可以在竖直平面内绕O做圆周运动，A、B分别是轨迹的最高点和最低点。已知小球静止时的位置是A点，重力加速度大小为g，小球可以看成质点，下列说法正确的是（A.若小球恰好可以做完整的圆周运动，则小球通过A点时速度最小值为5(B.若小球恰好可以做完整的圆周运动，则小球通过A点时速度最小值为5(C.若小球恰好可以做完整的圆周运动，则小球通过A点时速度最小值为gLD.若小球恰好可以做完整的圆周运动，则小球通过A点时速度最小值为55.如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，圆轨道半径为R，AB为圆水平直径的两端点，AC为14圆弧。一个质量为m、电荷量为−q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道。不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是（A.小球一定能从B点离开轨道B.小球在AC部分不可能做匀速圆周运动C.若小球能从B点离开，上升的高度可能大于HD.小球到达C点的速度不可能为零6.如图，一带电的平行板电容器固定在绝缘底座上，底座置于光滑水平面上，一光滑绝缘轻杆左端固定在电容器的左极板上，并穿过右极板上的小孔，电容器极板连同底座总质量为2m，底座锁定在水平面上时，套在杆上质量为m的带电环以某一初速度由小孔进入电容器后，最远能到达距离右极板为d的位置。底座解除锁定后，将两极板间距离变为原来的2倍，其他条件不变，则带电环进入电容器后，最远能达到的位置与右极板的距离为（A.1B.2C.3D.d7.如图所示，水平向右的匀强电场中，一根长L=0.5 m的不可伸长的绝缘细线，一端连着一质量m=1 kg的带电小球，另一端固定于O点。把小球拉起至A点，此时细线水平，把小球从A点由静止释放，小球经最低点B后到达B的另一侧C点时速度为零，CO与BO夹角为30∘，gA.小球一定带负电B.小球从A点经过B点再到C点的过程中，机械能先增加后减小C.细线所受的最大拉力为30 D.小球到达B点时的动能为15−二、多选题8.如图所示，在相距较远的两平行金属板中央有一个静止的带电粒子（不计重力），当两板间的电压分别如图中甲、乙、丙、丁所示时，在t=0时刻静止释放该粒子，下列说法正确的是（A.电压如图甲所示时，在0～TB.电压如图乙所示时，在0～TC.电压如图丙所示时，在0～T2D.电压如图丁所示时，若粒子在T29.一质量为m的带电液滴以竖直向下的初速度v0进入某电场中，由于静电力和重力的作用，液滴沿竖直方向下落一段距离ℎ后，速度变为0。在此过程中，以下判断正确的是（A.液滴一定带负电B.合外力对液滴做的功为−C.液滴的电势能增加了1D.液滴的重力势能减少了110.如图所示，质量m=1 kg、带电荷量q=+0.1 C的小球（视为质点）与长L=0.1 m的绝缘轻绳相连，轻绳另一端固定在O点，整个系统处在与竖直方向夹角为45∘、电场强度大小E=1002 N/C的匀强电场中。AB为水平直径，CD为竖直直径，EF直径过OA.小球运动到D点时，动能最小B.小球运动到A点时，动能最小C.小球从A点运动到B点时，动能增加了2 D.小球从F点运动到E点时，机械能增加了211.如图，空间中存在水平向右的匀强电场，两个质量相等的带电小球a、b分别从A、B两点同时由静止释放，结果都能到达C点。B点在A点的正上方，AC连线与水平方向的夹角为θ=45∘A.a球在到达C点的过程中做曲线运动B.a球所受静电力大于b球所受静电力C.在两小球到达C点的过程中，a球电势能的减小量小于b球电势能的减小量D.a球经过C点时的动能小于b球经过C点时的动能12.如图，A、B两带电小球，所带电荷量大小分别为QA、QB，质量分别为m1和m2。用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止时A、B两球处于同一水平线上，∠OBA=37∘，∠OAB=53∘，A.A、B两球的质量之比为9:16B.A、B两球的带电荷量之比为81:256C.同时剪断连接两小球A、B的细线，A小球一定先落地D.同时剪断连接两小球A、B的细线，A、B小球水平位移之比为9:16三、非选择题13.如图，用一长L=20 cm、不可伸长的绝缘轻绳将一带电小球悬挂于O点，O点离水平地面高ℎ=48 cm，小球质量m=1.0×10−3 kg。加一范围足够大的水平向左的匀强电场，电场强度大小E=3.0×10（1）小球所带电性和电荷量q；（2）小球第一次经过A点时的速度大小vA（3）当小球第一次运动到A点时立即剪断轻绳，小球运动到与A点等高处时与A点的水平距离x。14.如图，竖直向上的匀强电场中，用长为L的绝缘细线系住一带电小球，在竖直平面内绕O点做圆周运动。图中A、B为圆周上的两点，A点为最低点，B点与O点等高。当小球运动到A点时，细线对小球的拉力恰好为0。已知小球的电荷量为q（q>0），质量为m，A、B两点间的电势差为U，重力加速度大小为g（1）电场强度E的大小；（2）小球在A、B两点的速度大小。15.如图所示，足够长的倾角为θ=37∘的光滑固定绝缘斜面和粗糙绝缘水平面平滑连接，空间存在着平行于斜面向上的匀强电场，电场强度为E=1×104 N/C。现有质量为m=1 kg，带电荷量为q=+5×10−4 C的小滑块，从水平面上A（1）小滑块从A滑行到B过程中所受摩擦力的大小和加速度大小；（2）AB两点的距离和电势差UAB（3）小滑块沿斜面上升的最大高度。16.如图所示，一电荷量为+q、质量为m的小物块处于一倾角为37∘的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止。重力加速度为g，sin37（1）求匀强电场的电场强度大小；（2）若将电场强度减小为原来的12（3）若将电场强度减小为原来的12，求物块下滑距离为L17.空间中存在水平向右的匀强电场，一个可视为质点带正电的小球从绝缘光滑斜面顶端，以初速度v0=2 m/s匀速下滑，斜面倾角θ=45（1）小球进入圆轨道时速度v为多大？（2）求轨道半径R满足什么条件，小球在圆轨道运动时不与轨道脱离？（结果保留两位有效数字）

一、单选题答案：D解析：电子在圆筒内不受电场力，做匀速直线运动（B错误），圆筒内部电场强度为0（A错误）。电子经间隙加速，动能依次增加，速度增大，由L=vt，且加速周期相同，故圆筒长度与速度成正比，即1:答案：A解析：粒子在电场中运动时间为T，竖直方向加速度周期性变化。t=0入射的粒子，在0∼T/答案：D解析：由动能定理：电WG+Wf+答案：A解析：小球带负电，电场力向上，静止于A点说明qE>mg。等效重力为qE−mg（向上），等效最高点为B点。恰好完整圆周运动时，B点速度满足答案：D解析：若电场力大于重力，小球可能无法到达B点（A错误）。若qE=mg，AC段可匀速圆周运动（B错误）。电场力做负功，上升高度不可能大于H（C错误）。C点速度为零需答案：B解析：锁定时，qEd=12mv02答案：C解析：动能定理：mgL−qELcos30∘=0，得qE二、多选题8.答案：CD解析：甲图中粒子先正方向运动后反向（A错误）；乙图中粒子先加速后匀速（B错误）；丙图中0∼9.答案：BC解析：电场力方向不确定（A错误）；合外力做功等于动能变化−12mv010.答案：AC解析：等效重力方向沿电场与重力合力方向，D点为等效最高点（A正确，B错误）。A到B电场力做功2 J（C正确）；F到E电场力做功2 J，机械能增加11.答案：BD解析：粒子做直线运动（A错误）。水平位移x=12at2，竖直位移y=12gt2，a球x=12.答案：BD解析：平衡时mAmB=tan三、非选择题13解：（1）小球在匀强电场中平衡时，电场力水平向右（与电场方向一致），故小球带正电。平衡条件：水平方向qE=q（2）从B到A，由动能定理：重力做功mgL(1−cosθ)，电场力做功mgL代入L=0.2 m，cos371.0×解得vA（3）剪断绳子后，小球做类平抛运动：竖直方向：上升到与A点等高，位移y=Lcosθ=0.16 m，由水平方向：初速度vAx=vAx14.解：（1）A点拉力为0，电场力与重力的合力提供向心力：qE结合B点条件（vB=0），由A到B动能定理：qU−mgLE（2）A点速度由动能定理推导得vA=2gL。B点速度：当电势差U满足特定条件时，由动能定理qU15.解：（1）水平方向电场力分量：F电x正压力：N=mg−加速度：水平方向合力