2025-2026学年山东省济南市初中数学九年级期末上册高分通关重点黑金模拟题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具．如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台，它的俯视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．只有一个实数根

4、下列各组中的四条线段成比例的是（

）A．4、2、1、3B．1、2、3、5C．3、4、5、6D．3、4、6、8

5、若，则相似比等于（

）A．B．C．D．周长∶周长

6、在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们只有颜色不同，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率稳定在0.6，则估计口袋中大约有红球（

）A．10个B．8个C．4个D．2个

7、如图，正方形ABCD中，AB＝2，点E为对角线AC上一点，且AE＝CB，连接DE并延长交BC于点G，过点A作AH⊥BE于点H，交BC于点F．以下结论：①BHHE；②△ABF≌△DCG；③∠BEG45°；④4BH2BG·CD；⑤BF＝其中正确结论的个数是（）

A．2B．3C．4D．5

8、某商品经过两次连续提价，每件售价由原来的100元上涨到了121元，设平均每次涨价的百分率为x，则下列方程中正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点B之间的距离为（

）

A．2B．4C．2D．2

10、如图，在中，，，，点是的重心，则等于(

)

A．B．C．D．4二、填空题

11、若，则_____________．

12、数学中，把这个比例称为黄金分割比.鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工.如图，是的黄金分割点，若线段的长为，则的长为________.

13、若点A（1，y1）和点B（2，y2）在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1与y2的大小关系是_____．

14、如图，长方形纸片ABCD中，点E是CD的中点，连接AE．按以下步骤作图：①分别以点A和点E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N；②作直线MN，且直线MN刚好经过点B．若，则BC的长度是__________．

15、若a是关于x的方程的一个根，则的值是__________．

16、若三角形的三边长是三个连续自然数，其周长m满足10＜m＜22，则这样的三角形有________个．

17、在四边形中，，，若与底边的夹角为，则四边形的面积为_____________．三、综合题

18、列举一些生活中的随机事件、不可能事件和必然事件的例子．

19、已知：在外分别以，为边作与．

(1)如图1，与分别是以，为斜边的等腰直角三角形，连接，以为直角边构造，且，连接，，．

求证：

①；

②四边形是平行四边形．

(2)如图2，在外分别以，为斜边作与，并使，取BC的中点D，连接DE，EF请求出的值及的度数．

(3)如图3，在外分别以，为底边作等腰三角形和等腰三角形，并使与之和为，取的中点D，连接，，当，，，请用含a，b的代数式直接写出的值，用含α的代数式直接表示的度数．

20、在平面直角坐标系中，一次函数（）的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于C点，过点A作轴，垂足为点D，，，点B的坐标为．

(1)求该反比例函数和一次函数的表达式；

(2)根据图象直接写出使成立的x的取值范围；

(3)形如（a为常数，）的解集为：或，过点M作垂直于x轴的直线，直线与双曲线交于点，与直线交于点，若时，求n的取值范围．

21、如图，为的直径，点C是圆上一点，的平分线交于点E，过点E作交的延长线于点D．

(1)求证：为切线；

(2)若，，求的长．

22、某商店准备销售一种多功能背包，计划从厂家以每个元的价格进货，经过市场调研发现当每个背包的售价为元时，月均销量为280个，售价每增长1元，月均销量就相应减少10个．为保障商店的正常营销，每个背包售价不高于55元．当这种背包销售单价为多少元时，销售利润可达3120