大一自动化专业《自动控制原理基础》期末考试试卷（含详细答案）

大一自动化专业《自动控制原理基础》期末考试试卷（含详细答案）适用专业：自动化大一考试时长：120分钟满分：100分考试说明：闭卷考试，禁止携带资料、计算器，答题步骤清晰完整，计算题需写出推导过程一、填空题（每空2分，共20分）1.自动控制系统按照控制方式可分为开环控制系统、__________。2.控制系统的三大基本性能指标是稳定性、__________、__________。3.传递函数的定义是：线性定常系统在__________初始条件下，输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比。4.一阶惯性环节的标准传递函数为__________。5.二阶系统的阻尼比ζ=0时，系统的单位阶跃响应为__________过程。6.系统稳定的充要条件是：闭环传递函数的所有极点均位于s平面的__________。7.稳态误差是指系统响应__________后，输出量与期望值的差值。8.比例积分（PI）控制器中，积分作用的主要目的是__________。二、选择题（每题3分，共15分）1.以下控制系统中，属于闭环控制系统的是（）A.普通手电筒照明B.家用恒温空调C.手动拧水龙头D.定时闹钟2.二阶系统中，阻尼比ζ的合理取值范围，可使系统响应快速且超调小的是（）A.ζ<0B.0<ζ<1C.ζ=1D.ζ>13.以下环节中，能够产生相位滞后的是（）A.微分环节B.惯性环节C.比例环节D.理想积分环节4.对于单位负反馈系统，型别由（）决定A.开环极点个数B.开环原点处极点个数C.闭环极点个数D.开环零点个数5.增大系统开环增益K，会使系统（）A.稳态误差减小，稳定性变差B.稳态误差增大，稳定性变好C.稳态误差减小，稳定性变好D.稳态误差增大，稳定性变差三、简答题（每题5分，共20分）1.简述开环控制系统与闭环控制系统的核心区别，各自举一个工程实例。2.简述控制系统动态性能指标中，超调量、调节时间的物理意义。3.什么是系统的稳态误差？产生稳态误差的主要原因有哪些？4.简述PID控制器中比例、积分、微分三个环节的各自作用。四、计算题（共35分）1.（10分）已知某线性定常系统的微分方程为：2dy(t)2.（12分）已知单位负反馈系统开环传递函数：G(s)=163.（13分）已知单位负反馈系统开环传递函数：G(s)=10五、分析题（10分）已知某控制系统闭环特征方程为：s3配套详细参考答案及解析一、填空题答案（每空2分，共20分）1.闭环控制系统2.快速性、准确性（顺序可互换）3.零4.G(s)=15.等幅振荡6.左半平面7.过渡过程结束（稳态）8.消除系统稳态误差二、选择题答案（每题3分，共15分）1.B解析：恒温空调通过温度反馈调节制冷制热，存在反馈回路，属于闭环控制；其余选项均无反馈，为开环控制。2.B解析：0<ζ<1为欠阻尼系统，响应速度快，存在小幅超调，是工程最常用状态；ζ=1为临界阻尼，无超调但响应偏慢；ζ>1为过阻尼，响应最慢。3.B解析：惯性环节具有相位滞后特性；微分环节相位超前，比例环节无相位偏移。4.B解析：系统型别定义为开环传递函数中位于坐标原点的极点个数。5.A解析：增大开环增益可减小稳态误差，提升控制精度，但会降低系统阻尼，导致稳定性变差。三、简答题答案（每题5分，共20分）1.核心区别与实例核心区别：开环控制系统无反馈回路，输出量不会反过来影响输入，控制精度依赖器件精度，抗干扰能力差；闭环控制系统存在负反馈回路，可实时检测输出偏差并修正，抗干扰能力强、控制精度高。实例：开环——全自动定时浇水机；闭环——转速闭环调速电机。2.超调量与调节时间物理意义超调量：系统单位阶跃响应过程中，输出最大值超出稳态值的百分比，反映系统的平稳性，超调量越小，系统振荡越弱。调节时间：系统响应从开始变化到进入稳态误差允许范围并保持稳定的最短时间，反映系统的快速性，时间越短响应越快。3.稳态误差及产生原因稳态误差：系统过渡过程结束、进入稳定工作状态后，系统实际输出与理想输出的差值，衡量系统控制准确性。主要原因：一是系统自身结构缺陷（系统型别、开环增益受限）；二是外部干扰信号；三是元器件存在固有误差、非线性特性。4.PID控制器各环节作用比例环节（P）：实时成比例响应系统偏差，偏差出现立即调节，快速缩小误差，是核心调节环节，但单独使用无法消除稳态误差。积分环节（I）：对偏差进行累积运算，可彻底消除系统稳态误差，提升控制精度，但会降低系统响应速度、降低稳定性。微分环节（D）：预判偏差变化趋势，提前进行调节，抑制偏差突变，减小振荡、缩短调节时间，改善系统动态性能。四、计算题详细答案（共35分）1.（10分）解题过程：已知微分方程：2dy(t)2sY(s)+4Y(s)=X(s)整理得系统传递函数：G(s)=该传递函数符合一阶惯性环节标准形式G(s)=KTs+1，因此该系统为（得分点：拉氏变换4分、传递函数化简3分、环节类型判断3分）2.（12分）解题过程：已知单位负反馈系统，开环传递函数G(s)=①闭环传递函数：Φ②二阶系统标准形式：Φ对比可得：ωn22ζωn③稳定性判断：系统闭环极点特征方程：s2+4s+16=0，解得极点均具有负实部，且0<ζ<1，（得分点：闭环传递函数4分、参数求解4分、稳定性判断4分）3.（13分）解题过程：开环传递函数G(s)=10s(s+2)，单位负反馈系统，系统为I型系统（开环含1个原点极点），开环增益①单位阶跃输入（R(s)=1I型系统对阶跃输入的稳态误差e②单位斜坡输入（R(s)=1I型系统斜坡输入稳态误差公式：e代入K=5，得e答：单位阶跃输入稳态误差为0，单位斜坡输入稳态误差为0.2。（得分点：系统型别判断3分、阶跃误差5分、斜坡误差5分）五、分析题详细答案（10分）已知闭环特征方程：s第一步：列写劳斯阵列s³：111s²：66+Ks¹：6×11−1×(6+K)s⁰：6+K第二步：根据劳斯稳定判据，系统稳定需满足阵列第一列所有元素大于0：1.6>0（恒成立）2.60−K3.6+K>0工程中开环增益K恒大于0，因此系统稳定的取值范围为：0