2026秋小学人教版数学六年级上册《简单的和倍问题》专项练习题含参考答案（三套）

PAGE1/SECTIONPAGES12026年秋季学期六年级数学（上）专项练习人教版简单的和倍问题（三套）班级：________姓名：________学号：________得分：________练习时间：每套40分钟三套共120分钟注意事项：本专项练习共三套，第一套为基础巩固，第二套为综合提高，第三套为拓展挑战，请按顺序完成。和倍问题的基本数量关系：两数之和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数，也可用"两数之和−小数=大数"检验。解答题要写出必要的计算过程和答语，画线段图分析的题目请在指定区域作图。请直接在试卷上作答，书写工整，做完后认真检查。第一套基础巩固本套重点考查和倍问题的基本结构：已知两个数的和与两个数之间的倍数关系，求这两个数。题目中的倍数关系以整倍数为主，数量关系清晰，适合刚接触和倍问题时使用。一、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。把答案直接写在横线上，注意先想清楚"把谁看作1份"。1.甲、乙两数的和是120，甲数是乙数的3倍，乙数是______，甲数是______。2.果园里有苹果树和梨树共180棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，梨树有______棵，苹果树有______棵。3.一个长方形的长与宽的和是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长是______厘米，宽是______厘米。4.学校图书室新买来科技书和故事书共240本，故事书的本数是科技书的3倍，科技书有______本，故事书有______本。5.甲、乙两桶油共重48千克，甲桶油的重量是乙桶的5倍，乙桶油重______千克，甲桶油重______千克。6.六（1）班男生和女生共45人，男生人数是女生的4倍，女生有______人，男生有______人。7.两个数的和是96，其中一个数是另一个数的7倍，较小的数是______，较大的数是______。8.妈妈买回苹果和橘子共28个，苹果的个数是橘子的6倍，橘子有______个，苹果有______个。9.一块长方形菜地的周长是60米，长是宽的4倍，这块菜地的长是______米，宽是______米。10.甲、乙两人共有邮票72张，甲的邮票张数是乙的8倍，乙有邮票______张，甲有邮票______张。二、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的字母填在括号里。11.甲、乙两数的和是80，甲数是乙数的4倍，求乙数的正确算式是 （）A.80×4B.80÷4C.80÷(4+1)D.80÷(4−1)12.桃树和杏树共有150棵，桃树的棵数是杏树的2倍，桃树有 （）A.50棵B.75棵C.100棵D.300棵13.甲、乙两筐苹果共重54千克，甲筐的重量是乙筐的2倍，乙筐苹果重 （）A.18千克B.27千克C.36千克D.9千克14.一个数加上它的3倍，和是100，这个数是 （）A.20B.25C.33D.7515.小明和小红共有画片63张，小明的画片张数是小红的6倍，小明有画片 （）A.9张B.10张C.54张D.57张16.下面说法正确的是 （）A.两数之和是两数的9倍，则较小数一定是较大数的9倍B.已知两数之和与两数的倍数关系，一定能求出这两个数C.和倍问题中，两数之和除以倍数，就得到较小数D.和倍问题中，较大数一定是较小数的2倍三、解答题：本题共4小题，每小题8分，共32分。解答时应写出必要的计算过程、单位名称和答语。17.学校买来足球和篮球共56个，足球的个数是篮球的6倍。足球和篮球各有多少个？18.一块长方形花坛的周长是48米，长是宽的3倍。这块花坛的长和宽各是多少米？19.甲、乙两个仓库共存粮320吨，甲仓库存粮的吨数是乙仓库的3倍。两个仓库各存粮多少吨？20.六（2）班参加书法小组和绘画小组的共有42人，参加书法小组的人数是绘画小组的5倍。参加两个小组的各有多少人？四、综合应用题：本题共2小题，每小题7分，共14分。先画线段图分析数量关系，再列式解答。21.小华和小明一起收集废电池，两人一共收集了108节，小华收集的节数是小明的5倍。小华和小明各收集了多少节废电池？22.商店运来大米和面粉共450千克，大米的千克数是面粉的4倍。商店运来大米和面粉各多少千克？第二套综合提高本套在第一套的基础上增加变化：有的题目需要先求出"和"（如已知周长、已知总数中的一部分），有的题目倍数关系以"比……多""是……的几倍多几"等形式出现，还有的题目需要先求出一个量再求另一个量。做题时仍要抓住"把谁看作1份"这一关键。一、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。23.甲、乙两数的和是180，甲数比乙数的3倍多20，乙数是______，甲数是______。24.一个长方形的周长是80厘米，长比宽的3倍多4厘米，这个长方形的宽是______厘米，长是______厘米。25.果园里桃树和梨树共260棵，桃树的棵数比梨树的4倍少20棵，梨树有______棵，桃树有______棵。26.甲、乙两桶水共重60千克，从甲桶倒出5千克后，甲桶剩下的水正好是乙桶的3倍，原来甲桶有水______千克，乙桶有水______千克。27.两个数的和是150，较大数比较小数的5倍多6，较小的数是______，较大的数是______。28.学校买来排球和足球共96个，排球的个数是足球的2倍多6个，足球有______个，排球有______个。29.甲、乙、丙三个数的和是120，甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的3倍，乙数是______，甲数是______。30.一辆客车和一辆货车同时从相距360千米的两地相对开出，2小时后相遇，客车的速度是货车的2倍，货车的速度是______千米/时，客车的速度是______千米/时。31.妈妈今年比女儿大27岁，妈妈的年龄正好是女儿的4倍，女儿今年______岁，妈妈今年______岁。32.甲、乙两数的和是84，如果甲数增加6，那么甲数正好是乙数的2倍，原来甲数是______，乙数是______。二、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的字母填在括号里。33.甲、乙两数的和是95，甲数比乙数的4倍多5，求乙数的正确算式是 （）A.95÷4B.(95−5)÷4C.(95−5)÷(4+1)D.(95+5)÷(4+1)34.一个长方形的周长是56厘米，长是宽的3倍，这个长方形的面积是 （）A.147平方厘米B.196平方厘米C.588平方厘米D.84平方厘米35.甲、乙两筐梨共重70千克，如果从甲筐取出6千克放入乙筐，两筐就一样重，原来甲筐比乙筐多 （）A.6千克B.12千克C.3千克D.无法确定36.三个数的和是96，甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的5倍，乙数是 （）A.12B.16C.24D.4837.学校买来科技书和文艺书共135本，科技书的本数比文艺书的3倍少5本，文艺书有 （）A.30本B.35本C.40本D.100本38.甲、乙两数的和是72，甲数是乙数的3倍，下面说法错误的是 （）A.乙数是18B.甲数是54C.甲数比乙数多36D.甲数是两数和的1三、解答题：本题共4小题，每小题8分，共32分。解答时应写出必要的计算过程、单位名称和答语。39.一块长方形草地的周长是120米，长比宽的2倍多6米。这块草地的长和宽各是多少米？40.甲、乙两个书架共有图书280本，甲书架上的书比乙书架的3倍少8本。两个书架各有图书多少本？41.甲、乙、丙三人共有零花钱180元，甲的钱数是乙的2倍，丙的钱数是乙的3倍。三人各有多少元零花钱？42.一辆汽车和一辆摩托车同时从相距270千米的两地相向而行，3小时后相遇，汽车的速度是摩托车的2倍。汽车和摩托车每小时各行多少千米？四、综合应用题：本题共2小题，每小题7分，共14分。先画线段图分析数量关系，再列式解答。43.学校组织学生植树，五、六年级共植树216棵，六年级植树的棵数比五年级的2倍多6棵。两个年级各植树多少棵？44.商店运来苹果和香蕉共重340千克，苹果卖出40千克后，剩下的苹果重量正好是香蕉的3倍。商店运来苹果和香蕉各多少千克？第三套拓展挑战本套题目在数量关系上更复杂：有的需要先求出隐藏的"和"，有的涉及三个量之间的倍数关系，有的需要先转化条件再按和倍问题解答，还有的与差倍、平均数等知识综合。建议先画线段图，理清"1份"与"几份"的对应关系，再列式。一、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。45.甲、乙、丙三个数的和是180，甲数是乙数的2倍，乙数是丙数的3倍，丙数是______，甲数是______。46.一个长方形的周长是96厘米，长是宽的5倍，这个长方形的面积是______平方厘米。47.甲、乙两数的和是132，如果甲数除以4，乙数乘2，那么两数相等，原来甲数是______，乙数是______。48.两个数的和是200，较大数比较小数的6倍多4，较小的数是______，较大的数是______。49.甲、乙、丙三数的和是150，甲数是乙数的3倍，丙数比乙数多10，乙数是______，丙数是______。50.甲、乙两桶油共重90千克，如果从甲桶倒出10千克给乙桶，两桶油的重量正好相等，原来甲桶有油______千克，乙桶有油______千克。51.三个连续自然数的和是87，其中最小的数是______，最大的数是______。52.学校买来篮球、排球、足球共120个，篮球的个数是排球的2倍，足球的个数是排球的3倍，排球有______个，足球有______个。53.甲、乙两数的和是108，甲数的小数点向左移动一位后正好等于乙数，原来甲数是______，乙数是______。54.小明和小刚共有图书168本，如果小明给小刚12本，小明的本数就是小刚的3倍，原来小明有______本，小刚有______本。二、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的字母填在括号里。55.甲、乙、丙三个数的和是108，甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的6倍，乙数是 （）A.12B.18C.24D.3656.一个长方形的周长是72厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长是 （）A.12厘米B.18厘米C.24厘米D.36厘米57.甲、乙两数的和是160，甲数比乙数的4倍少10，甲数是 （）A.30B.34C.126D.13058.两个数的和是90，较大数除以较小数的商是8，余数是0，较大数是 （）A.10B.72C.80D.8159.甲、乙两筐苹果共重84千克，如果从甲筐取出8千克放入乙筐，两筐苹果就同样重，原来甲筐有苹果 （）A.42千克B.46千克C.50千克D.58千克60.三个数的和是96，甲数是乙数的3倍，丙数比乙数少4，乙数是 （）A.16B.20C.24D.28三、解答题：本题共4小题，每小题8分，共32分。解答时应写出必要的计算过程、单位名称和答语。61.甲、乙、丙三个数的和是240，甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的5倍。这三个数各是多少？62.一块长方形菜地的周长是100米，长比宽的3倍少2米。这块菜地的长和宽各是多少米？面积是多少平方米？63.甲、乙两数的和是150，如果甲数增加20，乙数减少10，那么甲数正好是乙数的3倍。原来甲、乙两数各是多少？64.甲、乙、丙三人共存款360元，甲存的钱数是乙的2倍，丙存的钱数比乙多60元。三人各存款多少元？四、综合应用题：本题共2小题，每小题7分，共14分。先画线段图分析数量关系，再列式解答。65.学校组织学生参加社会实践活动，三个年级共有学生420人，四年级人数是五年级的2倍，六年级人数比五年级多40人。三个年级各有多少人？66.甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对开出，4小时后相遇，甲车的速度比乙车的2倍少15千米/时。甲、乙两车每小时各行多少千米？参考答案与解析第一套基础巩固一、填空题1.乙数是30，甲数是90。解析：乙数看作1份，甲数是3份，共4份，120÷(3+1)=30，30×3=90。2.梨树30棵，苹果树150棵。解析：180÷(5+1)=30（棵），30×5=150（棵）。3.长24厘米，宽12厘米。解析：长与宽的和是36厘米，36÷(2+1)=12（厘米），12×2=24（厘米）。4.科技书60本，故事书180本。解析：240÷(3+1)=60（本），60×3=180（本）。5.乙桶8千克，甲桶40千克。解析：48÷(5+1)=8（千克），8×5=40（千克）。6.女生9人，男生36人。解析：45÷(4+1)=9（人），9×4=36（人）。7.较小的数12，较大的数84。解析：96÷(7+1)=12，12×7=84。8.橘子4个，苹果24个。解析：28÷(6+1)=4（个），4×6=24（个）。9.长24米，宽6米。解析：长与宽的和是60÷2=30（米），30÷(4+1)=6（米），6×4=24（米）。10.乙有8张，甲有64张。解析：72÷(8+1)=8（张），8×8=64（张）。二、选择题11.C。解析：乙数看作1份，甲数是4份，和是5份，求1份用除法。12.C。解析：150÷(2+1)=50（棵），50×2=100（棵）。13.A。解析：54÷(2+1)=18（千克）。14.B。解析：这个数加上它的3倍是4份，100÷(3+1)=25。15.C。解析：63÷(6+1)=9（张），9×6=54（张）。16.B。解析：A项两数之和是两数的9倍，说明较小数是1份、较大数是8份，较大数是较小数的8倍，A错误；C项应除以"倍数+1"，C错误；D项倍数关系由题目给出，不一定是2倍，D错误；B正确。三、解答题17.篮球：56÷(6+1)=8（个）；足球：8×6=48（个）。答：足球有48个，篮球有8个。18.长与宽的和：48÷2=24（米）；宽：24÷(3+1)=6（米）；长：6×3=18（米）。答：长是18米，宽是6米。19.乙仓库：320÷(3+1)=80（吨）；甲仓库：80×3=240（吨）。答：甲仓库存粮240吨，乙仓库存粮80吨。20.绘画小组：42÷(5+1)=7（人）；书法小组：7×5=35（人）。答：参加书法小组的有35人，参加绘画小组的有7人。四、综合应用题21.线段图提示：把小明的节数画成1段，小华的节数画成5段，合起来是6段，共108节。小明：108÷(5+1)=18（节）；小华：18×5=90（节）。答：小华收集了90节，小明收集了18节。22.线段图提示：把面粉的千克数画成1段，大米画成4段，共5段，共450千克。面粉：450÷(4+1)=90（千克）；大米：90×4=360（千克）。答：运来大米360千克，面粉90千克。第二套综合提高一、填空题23.乙数40，甲数140。解析：甲数减去20后是乙数的3倍，(180−20)÷(3+1)=40，40×3+20=140。24.宽9厘米，长31厘米。解析：长与宽的和是80÷2=40（厘米），(40−4)÷(3+1)=9（厘米），9×3+4=31（厘米）。25.梨树56棵，桃树204棵。解析：桃树加上20棵后是梨树的4倍，(260+20)÷(4+1)=56（棵），56×4−20=204（棵）。26.原来甲桶46.25千克，乙桶13.75千克。解析：倒出5千克后，两桶共重60−5=55（千克），此时甲桶是乙桶的3倍，乙桶55÷(3+1)=13.75（千克），甲桶剩下13.75×3=41.25（千克），原来甲桶41.25+5=46.25（千克）。27.较小的数24，较大的数126。解析：(150−6)÷(5+1)=24，24×5+6=126。28.足球30个，排球66个。解析：(96−6)÷(2+1)=30（个），30×2+6=66（个）。29.乙数20，甲数40。解析：乙数1份，甲数2份，丙数3份，共6份，120÷6=20，甲数20×2=40，丙数20×3=60。30.货车60千米/时，客车120千米/时。解析：速度和360÷2=180（千米/时），货车180÷(2+1)=60（千米/时），客车60×2=120（千米/时）。31.女儿9岁，妈妈36岁。解析：年龄差27岁对应4−1=3份，女儿27÷3=9（岁），妈妈9×4=36（岁）。32.原来甲数54，乙数30。解析：甲数增加6后两数和为84+6=90，乙数90÷(2+1)=30，甲数30×2−6=54。二、选择题33.C。解析：甲数减去5后是乙数的4倍，(95−5)÷(4+1)。34.A。解析：长与宽的和是56÷2=28（厘米），宽28÷(3+1)=7（厘米），长21厘米，面积21×7=147（平方厘米）。35.B。解析：从甲筐取出6千克放入乙筐后两筐相等，说明甲筐原来比乙筐多6×2=12（千克）。36.A。解析：乙数1份，甲数2份，丙数5份，共8份，96÷8=12。37.B。解析：科技书加上5本后是文艺书的3倍，(135+5)÷(3+1)=35（本）。38.D。解析：乙数72÷(3+1)=18，甲数54，甲数比乙数多36，A、B、C均正确；甲数是两数和的54÷72=3三、解答题39.长与宽的和：120÷2=60（米）；宽：(60−6)÷(2+1)=18（米）；长：18×2+6=42（米）。答：长是42米，宽是18米。40.乙书架：(280+8)÷(3+1)=72（本）；甲书架：72×3−8=208（本）。答：甲书架有208本，乙书架有72本。41.乙：180÷(2+1+3)=30（元）；甲：30×2=60（元）；丙：30×3=90（元）。答：甲有60元，乙有30元，丙有90元。42.速度和：270÷3=90（千米/时）；摩托车：90÷(2+1)=30（千米/时）；汽车：30×2=60（千米/时）。答：汽车每小时行60千米，摩托车每小时行30千米。四、综合应用题43.线段图提示：五年级植树棵数画1段，六年级画2段再多6棵。五年级：(216−6)÷(2+1)=70（棵）；六年级：70×2+6=146（棵）。答：五年级植树70棵，六年级植树146棵。44.线段图提示：香蕉重量画1段，剩下的苹果画3段，共4段对应340−40=300千克。香蕉：300÷(3+1)=75（千克）；苹果：75×3+40=265（千克）。答：运来苹果265千克，香蕉75千克。第三套拓展挑战一、填空题45.丙数20，甲数120。解析：丙数1份，乙数3份，甲数6份，共10份，180÷10=20，乙数60，甲数120。46.320。解析：长与宽的和是96÷2=48（厘米），宽48÷(5+1)=8（厘米），长40厘米，面积40×8=320（平方厘米）。47.原来甲数117.33，乙数14.67。解析：甲数除以4等于乙数乘2，即甲数是乙数的8倍，设乙数为1份，甲数为8份，132÷(8+1)=443≈14.6748.较小的数28，较大的数172。解析：(200−4)÷(6+1)=28，28×6+4=172。49.乙数28，丙数38。解析：乙数1份，甲数3份，丙数比1份多10，150−10=140对应5份，乙数140÷5=28，甲数84，丙数38。50.原来甲桶55千克，乙桶35千克。解析：倒出后两桶相等，各90÷2=45（千克），甲桶原来45+10=55（千克），乙桶原来45−10=35（千克）。51.最小的数28，最大的数30。解析：三个连续自然数中，中间数87÷3=29，最小28，最大30。52.排球20个，足球60个。解析：排球1份，篮球2份，足球3份，共6份，120÷6=20（个），足球20×3=60（个），篮球40个。53.原来甲数98.18，乙数9.82。解析：甲数的小数点向左移动一位后等于乙数，说明甲数是乙数的10倍，108÷(10+1)=9.818，保留两位小数得乙数9.82，甲数108−9.82=98.18。标准答案：甲数98.18，乙数9.82。54.原来小明138本，小刚30本。解析：给出12本后两人共有168本不变，此时