2025~2026学年北京二十一世纪学校七年级下学期期末数学试卷

2025~2026学年北京二十一世纪学校七年级下学期期末数学试卷一、单选题1.5的算术平方根是（）

A．5B．C．D．2.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）．

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.在数轴上表示不等式，其中正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，直线与直线相交于点，，若，则的大小为（）

A．B．C．D．5.如果，那么下列不等式中一定成立的是（）

A．B．C．D．6.如图，数轴上表示的点是（）

A．点B．点C．点D．点7.下列各项调查中，宜采用普查的是（）

A．检查乘坐飞机的乘客是否携带违禁品B．了解一批电池的使用寿命C．了解城市的空气质量D．调查春晚收视率8.如图，有、、三个地点，且，从地测得地的方位角是北偏西，那么从地测得地的方位角是（）

A．南偏西B．北偏东C．南偏西D．北偏东9.已知点在x轴上，则点Q的坐标是（）

A．B．C．D．10.若是方程组的解，则的值为（）

A．1B．2C．3D．4二、填空题11.如图，点表示村庄，现要把河中的水引向村庄．村民选择沿线段挖渠，理由是________．12.如图，若仅添加一个条件使成立，则可添加条件：______．（写出一个即可）13.写出二元一次方程的一组整数解：_________________．14.若，则_______．15.五子棋起源于中国，是全国智力运动会竞技项目之一，其游戏规则是：双方各执一色，黑棋先下（为先手），白棋后下，黑白双方轮流交替下子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，先形成五子连线者获胜．如图．若白棋的坐标为，黑棋的坐标为，为了阻止黑棋立即获胜，则白棋必须落子的位置的坐标是_____．16.在星际勘探的不透明储物舱中放入10块暗物质矿石和8块亮物质矿石，每次从储物舱中取出两块矿石．①如果抽到两块暗物质矿石，一块存放在舱外，一块放回储物舱；②如果抽到一暗一亮，暗物质矿石存放在舱外，亮物质矿石放回；③如果抽到两块亮物质矿石，两块亮物质矿石都存放在舱外，并向舱内补进一块暗物质矿石；在执行17次操作之后，储物舱中剩下__________块矿石，矿石的类型是__________．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.解方程组：．19.解不等式组：20.如图，在方格边长为1个单位长度的方格纸上画平面直角坐标系，若内任意一点经平移后对应点为，若将作同样的平移得到．完成下面问题：(1)画出；(2)写出，的坐标，（______，_____），（______，_____）；(3)的面积为__________．21.已知：如图，在中，过点A作，垂足为D，E为上一点，过点E作，垂足为F，过点D作交AC于点G．(1)依题意补全图形；(2)请你判断与的数量关系，并说明理由．22.阅读可以增进人们的知识也能陶冶人们的情操．我们要多阅读，多阅读有营养的书．因此我校对学生的课外阅读时间进行了抽样调查，将收集的数据分成A，B，C，D，E五组进行整理，并绘制成如图所示的统计图表（图中信息不完整）．

阅读时间分组统计表组别阅读时间人数AB100CD140E请结合以上信息解答下列问题(1)________，________，请补全“阅读人数分组统计图”；(2)求出B组人数在扇形统计图中所对应的圆心角；(3)估计全校课外阅读时间在以下（不含）的学生所占百分比．23.为了更好治理和净化运河,保护环境,运河综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量如下表.经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.

A型B型价格(万元/台)处理污水量(吨/月)220180(1)求的值；(2)由于受资金限制,运河综合治理指挥部决定购买污水处理设备的资金既不少于108万元也不超过110万元,问有哪几种购买方案?每月最多能处理污水多少吨?24.我们定义：如果两个一元一次不等式有公共解，那么称这两个不等式互为“云不等式”，其中一个不等式是另一个不等式的“云不等式”．(1)在不等式：①，②，