2025~2026学年北京市门头沟区度第二学期期末综合练习八年级数学

2025~2026学年北京市门头沟区度第二学期期末综合练习八年级数学一、单选题1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．2.下列问题中的两个变量不是函数关系的是（）

A．正方形面积随边长的变化而变化B．一天内的时间随气温的变化而变化C．某人的身高随年龄的变化而变化D．时间不变，路程随速度的变化而变化3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.如果函数是关于的一次函数，那么的取值范围是（）

A．B．C．D．5.若一个多边形的内角和与外角和相等，则此多边形是（）

A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形6.以下列各组数为边长，可以组成直角三角形的是（）

A．2，3，4B．3，4，5C．4，5，6D．6，6，67.如果、、的平均数是8、方差是3，那么、、的平均数和方差分别是（）

A．18、13B．8、3C．18、3D．8、138.顺次连接四边形各边中点形成的四边形叫做中点四边形，有关中点四边形的描述如下：①任意四边形的中点四边形一定是平行四边形；②矩形的中点四边形一定是矩形；③正方形的中点四边形一定是正方形；④非正方形的中点四边形一定不是正方形．其中所有正确推断的序号是（）

A．①②B．①③C．①③④D．①②③④二、填空题9.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________．10.如果，那么满足的条件是__________．11.写出一个图象不经过第四象限的函数的表达式__________．12.如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=_______．13.如图，在矩形中，对角线与交于点，如果，，那么这个矩形的面积是__________．14.我区5月份每天的最高温度整理后绘制了箱线图，如下，则第三四分位数是__________．15.如图，在菱形中，，点到点的距离是2，连接，取的中点，连接，点在运动的过程中，的最小值为__________．16.小红和小丽约好一起去公园集合赏花，小红家距离公园较远，决定骑共享单车去，小丽步行前往，已知小红家、小丽家、公园在同一条公路上，如图是两人距离小丽家的路程（单位：米）与时间（单位：分钟）的函数图象，则小红距离小丽100米时，__________分钟．三、解答题17.已知，，求代数式的值．18.在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点．(1)求，两点的坐标，并画出它的图象；(2)当时，直接写出的取值范围；(3)的面积为__________．19.下面是小明设计的尺规作图过程：已知：，．求作：矩形．作法：①分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；②作直线，交于点；③以点为圆心长为半径画弧，交的延长线于点；④连接、；即四边形为所求作的矩形．根据小明设计的尺规作图过程，回答以下问题：(1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；(2)完成下面的证明：证明：连接，，，．，，点，均在线段的垂直平分线上．直线是线段的垂直平分线．．，四边形是平行四边形（________________________）；，，（_________________________）；，四边形是矩形（_________________________）．20.如图，在中，，分别是的中点，过点A作交的延长线于点F．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，，求的长．21.【问题情境】随着新能源车普及，消费者常关注“用车经济性”．某课外小组开展了“利用能耗数据对新能源车进行经济性评估”的项目化学习活动．该小组从两款不同品牌的新能源车（车A：插混轿车；车B：增程）中各随机选取了10次实测数据，分别记录了每次的百公里油耗（L）和百公里电耗（度），再根据92号汽油7.5元/L、居民充电0.5元/度，计算了“百公里综合费用（元）”（油耗+电耗），整理数据如下：（保留一位小数）

序号12345678910车A：油耗/电耗3/144/133/154/134/123/153/164/143/153/16车A：综合费用29.536.530.036.536.030.030.537.030.030.5车B：油耗/电耗7/187/177/186/198/166/197/187/178/166/19车B：综合费用61.561.061.554.568.054.561.561.068.054.5【实践探究】分析数据如下：

平均数中位数众数方差车A：综合费用10.0车B：综合费用60.661.354.5和61.522.4【问题解决】填空：(1)上述表格中：__________，__________，__________；(2)这两种车从经济性稳定性角度看，车__________的百公里综合费用波动比较小；(3)若某次实测数据为：百公里油耗，百公里电耗16.0度，请计算其百公里综合费用，并判断它来自于车__________的可能性比较大．22.在平面直角坐标系中，一次函数的图象是由函数的图象平移得到，且经过点．(1)求这个一次函数的表达式；(2)当时，对于的每一个值，函数的值小于的值，直接写出的取值范围．23.活动课上，老师给同学们发放了一些函数的相关数据，让大家根据这些数据完成函数的图象和性质的探究，以下是小杰拿到的数据和探究过程，请补充完整：(1)下表是两个函数的几组对应值：

………………上述表格中：__________；(2)通过分析数据，发现可以用函数刻画与，与之间的关系．在同一平面直角坐标系中，已经画出与的函数图象，请画出与的函数图象；(3)通过观察图象可知，当时，的取值范围__________．24.在平面直角坐标系中，一次函数与的图象交于点．(1)求、的值；(2)过点作轴的平行线交的图象于点，过点作轴的平行线交的图象于点；①当时，直接写出与的数量关系；②当，求的取值范围．25.如图，在正方形中，点是边上一点（点不与点，重合，且），线段绕点顺时针旋转得到线段，连接、．(1)依题意补全图形；(2)猜想与的数量关系并证明；(3)连接，取的中点，连接，过点作的垂线交于点，连接交于点．用等式表示线段与的数量关系，并证明．26.在平面直角坐标系中，对于线段和点，我们规定：如果，且，则称点为线段的“正等距