2025~2026学年吉林农安县第五中学下学期七年级数学期末学情调研试卷

2025~2026学年吉林农安县第五中学下学期七年级数学期末学情调研试卷一、单选题1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列各题中正确的是（）

A．由，移项得B．由去分母得C．由移项、合并同类项得D．由去括号得3.下列方程组一定属于二元一次方程组的是（）

A．B．C．D．4.现定义一种新运算：对任意实数，，规定，若，则的值为（）

A．B．C．D．5.下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）

A．，，B．，，C．，，D．，，6.下列变形正确的是（）

A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得7.《九章算术》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”意思是：现有几个人共同买羊，每人出钱，少钱；每人出钱，少钱．那么人数、羊价各是多少？若设人数为，则可以列出的方程为（）

A．B．C．D．8.如图，将绕点O逆时针旋转得到，若，则的度数为（）

A．B．C．D．二、填空题9.若是一元一次方程的解，则代数式的值为_____．10.汝窑是宋代五大名窑之首，在中国陶瓷史上素有“汝窑为魁”之称．某汝窑瓷器工厂烧制茶具，每套茶具由个茶壶和只茶杯组成．用千克瓷泥可做个茶壶或只茶杯，现要用千克瓷泥制作茶具，设用x千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套．根据题意，可列方程为________．11.如图，太阳能热水器的支架形状通常为三角形，其中蕴含的数学原理是________．12.如图所示，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的长为x，宽为y，则依据题意可得二元一次方程组为____________13.如图，直线l与正五边形的边，分别交于点，，若，则的度数为________．14.将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形，若，则的度数为________．三、解答题15.解方程及方程组(1)解方程：(2)解方程组：16.解不等式及不等式组(1)解不等式：；(2)解不等式组：；17.一个正多边形，它的每个内角是与其相邻外角的倍，求这个多边形的边数．18.如图，，点在边上，与交于点．已知，，求的度数．19.某工厂计划加工一批零件，甲车间单独加工需要10天完成，乙车间单独加工需要15天完成．若两车间先合作加工3天，再由甲车间完成剩余部分，还需要多少天才能加工完这批零件？20.如图，在中，平分交于点D．，，求的度数．对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．解：在中，（）,又∵，（已知），．平分（已知），（角平分线定义）．是的外角（已知），+（）,．21.如图，在正方形网格中有，直线直线n，垂足为O．(1)请画出将先向右平移4个单位，再向下平移2个单位后的；在平移的过程中，线段扫过的面积为______；(2)请画出以点O为对称中心的对称图形；(3)与成中心对称，请画出它们的对称中心M．22.如图，在中，，，平分，，垂足为E，求的度数．23.某市市区体育中考改革，明确2029年（2026年秋季入学七年级学生）中考球类单列必选开始执行．为适应中考改革，学校预算用21000元购买篮球、足球、排球三类球共320个，已知每个篮球120元，每个足球55元，每个排球40元．(1)若购买足球和排球的数量相同，求购买三类球各多少个？(2)学校体育老师建议：购买篮球和排球共增加40个，若增加的费用不超过3000元，该校最多可以增加购买多少个篮球？24.（问题背景），点A、B分别在、上运动（不与点O重合）．（问题思考）(1)如图①，，分别是和的平分线，随着点A，点B的运动，______；(2)如图②，若是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点D．①若则_________；②随着点A、B的运动的大小会变吗?如果改变求的度数；如果不变，请说明理由；（问题拓展）