2025~2026学年吉林省吉林市丰满区东山实验学校九年级下学期6月数学阶段性练习

2025~2026学年吉林省吉林市丰满区东山实验学校九年级下学期6月数学阶段性练习一、单选题1.根据有理数加法法则，计算过程正确的是()

A．B．C．D．2.2025年第一季度，比亚迪的滚装船已成功运载超25000辆新能源汽车，跨越重洋，将绿色出行的理念传递至世界各地．数据25000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.如图所示，一个圆柱体和长方体按如图所示的方式摆放，它的主视图是（）

A．B．C．D．4.斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．某数学兴趣小组为了验证斑马线是由密若干条平行线组成的，在保证安全的前提下，按照如图方式分别测出，这种验证方法依据的基本事实是（）

A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行C．两直线平行，内错角相等D．两直线平行，同位角相等5.如图，在中，．顶点A的坐标为，以为边向的外侧作正方形，点D的坐标为（）

A．B．C．D．6.如图，是⊙的直径，点为⊙上一点，连接，过点作交⊙于点，连接、，若，则等于（）

A．B．C．D．二、填空题7.分解因式：_________．8.若关于的方程有两个相等的实数根，则的值为________．9.一定质量的二氧化碳，它的体积与它的密度之间成反比例函数关系，其图象如图所示，则_________10.如图，在平行四边形中，，，连接，按以下步骤作图：①分别以，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于两点，；②作直线交于点，连接．则的周长为_____．11.苏州砖雕是以砖作为雕刻对象的制作技艺，其特点是细腻精致、典雅秀气．图①是一块扇面形的苏州砖雕作品《兰》，图②是它的设计图，其中扇形和扇形有相同的圆心O，且圆心角．已知，，则该砖雕的面积为_________．（结果保留）三、解答题12.先化简，再求值：，其中．13.七年级六班的同学去参加科技体验活动，第一组有3人选择“九天揽月”活动，2人选择“深海探幽”活动，共花费120元；第二组有2人选择“九天揽月”活动，4人选择“深海探幽”活动，共花费160元，求每张“九天揽月”和“深海探幽”活动的票价分别为多少元？14.百度的“文心一言”（甲款）、抖音的“豆包”（乙款）和（丙款）是当前较受关注的三款聊天机器人．(1)若随机选择其中一款进行体验测评，抽到丙款的概率是__________；(2)小明从甲、乙、丙三款聊天机器人中随机选择一款，小红从乙、丙两款聊天机器人中随机选择一款进行体验测评，请用列表或画树状图的方法，求两人选择的聊天机器人互不相同的概率．15.已知：如图，平分，．求证：．16.如图，由小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．经过，，三个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图．（保留作图痕迹）(1)在图1中的圆上找一格点，使得；(2)在图2中的圆上找一点，使平分．17.如图1，一架梯子斜靠在墙上，梯子的底端距离墙面，即，梯子与地面所成的夹角为，即，图2为示意图．求此时梯子的顶端到地面点的距离．（结果精确到）（参考数据：，，）18.阅读是我们获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径．为了提高学生的阅读兴趣，校团委组织开展形式多样的课外阅读活动．从该校随机选取的20名学生进行了调查，统计结果如下（单位：分钟）：【收集数据】20，30，35，45，55，60，70，70，80，80，80，80，90，100，100，115，120，140，150，150，【整理数据】

平均时间（x分钟）人数（名）35a4【分析数据】

平均数中位数众数83.5bc(1)填空______________，______________，______________；(2)该校七、八、九年级共1200名学生，每周用于课外阅读的平均时间少于80分钟属于未达标，估计每周用于课外阅读的平均时间达标的学生有多少名？(3)李明每周用于课外阅读的平均时间为82分钟，小红说：“李明每周平时阅读时间要多于全校一半学生的阅读时间”，你认为小红的说法正确吗？说明理由；19.如图，在等腰中，，点从点出发以每秒个单位长度的速度沿线段向终点运动；过点作于点，以为边向右侧作矩形，且，设点运动的时间为秒，矩形与重叠部分图形的面积是．(1)当点在上时，_____．(2)求关于的函数解析式，并写出的取值范围．20.如图，某品牌自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为．设链条长度为，链条节数为．(1)观察图形，填写如表：

链条节数节234…链条长度4.2____________…(2)上表的两个变量中，自变量是______；(3)请写出与之间的函数关系式；(4)如果一辆自行车的链条（安装前）共由节链条组成，那么这根链条安装到自行车上后，总长度是多少？21.已知正方形，为对角线上一点．【建立模型】（1）如图1，连接，．求证：；【模型应用】（2）如图2，是延长线上一点，，交于点．①判断的形状并说明理由；②若为的中点，且，则______．【模型迁移】（3）如图3，是延长线上一点，，交于点，．请直接写出与之间的数量关系．22.在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于点，与轴相交于点，点是该抛物线上一点，其横坐标为，过点作垂直于轴的直线，点、均在直线上，且点的横坐标为，点的横坐标为，当点、不重