2025~2026学年吉林省松原市前郭县第三中学九年级考前模拟测试数学试卷

2025~2026学年吉林省松原市前郭县第三中学九年级考前模拟测试数学试卷一、单选题1.在数轴上，下列实数所表示的点在原点的左边的是（）

A．B．0C．1D．22.生活中，我们常用的五号电池整体可以近似看作一个圆柱体叠上一个圆柱体．如图，这是五号电池的示意图，则该电池的俯视图是（）

A．B．C．D．3.如图，小颖同学按图中的方式摆放两块完全相同的等腰直角三角板，画出依据是（）

A．同位角相等，两直线平行B．同旁内角互补，两直线平行C．两直线平行，内错角相等D．内错角相等，两直线平行4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．5.若一个不等式的正整数解为1，2，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是（）

A．B．C．D．6.如图，是的直径，点C是上一点，且，以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交于M，N两点，再分别以M，N为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点P，作射线交于点D，连接交于点E，则的度数为（）

A．B．C．D．二、填空题7.分解因式：___________．8.计算：_________．9.点关于原点对称的点的坐标为______．10.杭州八卦田遗址曾是南宋皇家籍田的遗址，遗址的外圈可以看成是一个八边形，则这个八边形的外角和为_____．11.如图，是反比例函数的图象上一点，过点作轴，交轴于点，交反比例函数的图象于点．点是轴上任意一点，连接，．若的面积为，则的值是_______．三、解答题12.先化简，再求值：，其中．13.某教育体育局向全县中小学生推出“童心读书会”的分享活动．甲、乙两同学同时分别读420页和300页的两本书，准备参加读书分享活动，甲同学每天读书的页数是乙同学每天读书页数的1.2倍，结果乙同学比甲同学提前1天完成．求乙同学每天读书多少页？14.为庆祝神舟十五号载人飞船发射成功，某中学组织志愿者周末到社区进行航天航空知识宣讲活动，现有四名同学报名参加．若从这四人中随机选取两人作为志愿者，请用列表或画树状图的方法求恰好选中两名同学作为志愿者参加活动的概率．15.如图，在中，对角线与相交于点，．(1)求的度数；(2)若，则的长为__________．16.某型号起重机吊臂底端为点O，顶端为点B，货物M通过吊索与B连接．初始平行于水平地面，，米，．吊臂与吊索的长度保持不变，将吊臂绕点O逆时针旋转至，旋转后点B、M的对应点分别为点、（始终与地面垂直），当时，求货物M上升的高度（参考数据：）．17.图①、图②是由边长为1的小正方形组成的66网格，每个小正方形的顶点叫做格点，其中点、为格点，经过点、，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图任务．(1)如图①，过点作的垂线，交于点、；(2)如图②，点在上，过点作弦．18.体测中心对6周岁儿童的肺活量进行测试后，随机抽取部分儿童的肺活量数据（）作为样本进行统计，先从小到大分为A（），B（），C（），D（），E（）五个等级，再绘制出如下的统计图：请根据以上信息，完成下列问题：(1)频数直方图中a的值为________，扇形统计图中m的值为________；(2)若儿童的肺活量数据都取所在等级的中间值，即在A等级取，在B等级取，在C等级取，在D等级取，在E等级取，则样本数据的众数为________，中位数为________；(3)根据以往经验，经过一段时间训练后，有的儿童的肺活量数据可以上升一个等级，请你估计经过训练后6周岁儿童肺活量的达标率（成绩在C，D，E等级及以上）．19.一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水．第分钟时，再打开出水管排水；第分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完．在整个过程中，容器中的水量（升）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示．(1)进水速度是_____升/分钟；(2)求段的函数表达式及的值；(3)在整个过程中，某两个时刻容器的水量都为升，且这两个时刻的差为分钟，直接写出的值．20.如图，在中，，，，点D是的中点．点P从点B出发，沿以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，连接，以、为邻边作平行四边形，设四边形与重叠部分的面积为S，点P的运动时间为．(1)的长为__________；(2)当点H落在边上时，求t的值；(3)求S关于t的函数关系式．21.综合与实践(1)【提出问题】如图1，在菱形中，，P是对角线上一动点，连接，将绕点P顺时针旋转得到，连接，，则的度数为；(2)【类比探究】如图2，在正方形中，P是对角线上一动点，且，，将绕点P顺时针旋转得到，连接，①求的度数；②当时，求的长；(3)【迁移运用】如图3，在矩形中，，P是对角线上一动点，连接，以为边在右边作，且，当点Q到的距离为时，请直接写出的长．22.在平面直角坐标系中，抛物线（为常数）与轴交于点和点，与轴交于点．点，在该抛物线上，设点的横坐标为，点的横坐标为．(1)求的值及点的坐标；(2)当时，求的值；(3)过点作轴的垂线，过点作轴的垂线，两条垂线交于点，以，为边构造矩形，若矩形的边（不含矩形的顶点）与抛物线有交点时，交点记为