2025~2026学年吉林省榆树市部分学校度第二学期6月份考前冲刺数学试卷（二）

2025~2026学年吉林省榆树市部分学校度第二学期6月份考前冲刺数学试卷（二）一、单选题1.已知，，且，则的值为（）

A．或B．2或4C．或2D．2或2.在地理研究中，需要对不同地区的海拔高度进行分析．对于甲、乙、丙三个地区，先将每两个地区的海拔高度作差（高海拔减去低海拔，海拔相等时差为0），再将这些差进行求和，这样的运算称为对这三个地区海拔高度的“海拔差值运算”．例如，甲地区海拔为0米，乙地区海拔为1米，丙地区海拔为3米，那么．①若甲地区海拔为米，乙地区海拔为5米，丙地区海拔为9米，进行“海拔差值运算”的结果是24；②设丁地区海拔x米，戊地区海拔为米，己地区海拔为6米，它们的海拔差值运算的最小值是15；③设庚地区海拔为x米，辛地区海拔为y米，壬地区海拔为z米，它们的“海拔差值运算”化简结果可能存在的不同表达式共有5种．以上说法正确的个数有（）

A．0B．1C．2D．33.是的中点，下列等式错误的是（）

A．B．C．D．4.如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是（）

A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形5.若的解是，则的值为（）

A．B．C．D．6.某次台风来袭时，一棵大树树干AB(假定树干AB垂直于地面)被刮倾斜15°后折断倒在地上，树的顶部恰好接触到地面D(如图所示)，量得树干的倾斜角为∠BAC=15°，大树被折断部分和地面所成的角∠ADC=60°，AD=4米，求这棵大树AB原来的高度是()米？(结果精确到个位，参考数据：≈1.4，≈1.7，≈2.4)

A．9B．10C．11D．127.如图，在平面直角坐标系xOy中，P是反比例函数y=（x＞0）图象上的一个动点，点A在x轴上，且PO=PA，AB是△PAO中OP边上的高．设OA=m，AB=n，则下列图象中，能表示n与m的函数关系的图象大致是（）.

A．B．C．D．8.若，则x的取值范围（）

A．B．或C．或D．以上答案都不对二、填空题9.已知xn=2，yn=5，则(x3y2)n=____________.10.若，，则代数式的值是_______．11.已知：如图，，若为平面内一点．当点在直线之间时，于平分，连接，使，设，请写出与之间的数量关系________．12.有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③同一种四边形一定能进行平面镶嵌；④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．请把你认为是真命题的命题的序号填在横线上_____．13.如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD，垂足为E，连接CE，若，则tan∠DEC的值是________．14.如图，为直角三角形，且，以O为圆心，为半径作圆与交于点E．过点A作于点F交圆O于点C，延长交圆O于点D，连结交于点M，若圆O的半径为5，则的长为_______．三、解答题15.先化简，再求值：，其中．16.已知一个角的补角比这个角的倍大，求这个角和它的补角．17.某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：

组号分组频数一2二7三四2(1)求a的值.(2)若用扇形统计图来描述，求分数在内所对应的扇形的圆心角的度数.(3)将在第一组内的两名选手记为：、，在第四组内的两名选手记为：、，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率.18.直线，点在直线、之间，连接、，且，(1)如图1，______度；(2)如图2，作的平分线，与的延长线交于点，求的度数；(3)如图3，在的平分线上取一点，连接，当时，求的度数．19.图①、图②、图③分别是的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上，仅用无刻度的直尺在下列网格中按要求作图，所画图形的顶点均在格点上，保留作图痕迹．(1)在图①中，画一个面积为3钝角．(2)在图②中，画一个面积为5的等腰直角．(3)在图③中，画一个面积为6.5的四边形，且为．20.在等边三角形中，为边所在直线上一点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到，过点作交直线于点．(1)当点在边上时，如图①，求证：；(2)当点在的延长线上时，如图②；当点在的延长线上时，如图③，线段，，之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需要证明．21.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(5，0)和点B（0，4）．（1）求直线AB所对应的函数表达式；（2）设直线y＝x与直线AB相交于点C，求△BOC的面积；（3）若将直线OC沿x轴向右平移，交y轴于点O′，当△ABO′为等腰三角形时，直接写出点O′的坐标．22.在一次数学探究活动中，李老师设计了一份活动单：

已知线段，使用作图工具作，尝试操作后思考：

（1）这样的点A唯一吗？

（2）点A的位置有什么特征？你有什么感悟？“追梦”学习小组通过操作、观察、讨论后汇报：点A的位置不唯一，它在以BC为弦的圆弧上（点B、C除外），…．小华同学画出了符合要求的一条圆弧（如图1）．(1)小华同学提出了下列问题，请你帮助解决．①该弧所在圆的半径长为；②△ABC面积的最大值为；(2)经过比对发现，小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧上，而在如图1所示的弓形内部，我们记为，请你利用图1证明．(3)请你运用所学知识，结合以上活动经验，解决问题：如图2，已知矩形ABCD的边长，，点P在直线CD的左侧，且则线段PB长的最小值为．23.在平面直角坐标系中，点是坐标原点，抛物线（是常数）与轴交于点