2025~2026学年吉林省第二实验学校七年级下学期期末数学试卷

2025~2026学年吉林省第二实验学校七年级下学期期末数学试卷一、单选题1.下列方程是一元一次方程的是（）

A．B．C．D．2.已知三角形两边的长分别是3和5，则此三角形第三边的长可能是（）

A．1B．2C．6D．83.已知，则下列不等式中正确的是（）

A．B．C．D．4.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．5.《九章算术》中有如下题：原文是“今有人共买鸡，人出八，盈十；人出六，不足十四．问人数、鸡价各几何？”意思是：有若干人凑钱合伙买鸡，如果每人出8文钱，多出10文钱；如果每人出6文钱，还差14文钱．问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？设有人共同买鸡，根据题意，则可列方程为（）

A．B．C．D．6.某人到瓷砖店购买一种正多边形的瓷砖，铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）

A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形7.用直尺和圆规作的中线，作图正确的是（）

A．B．C．D．8.如图，在中，．将绕点逆时针旋转（）得到，交于点．当时，点恰好落在上，此时的度数为（）

A．B．C．D．二、填空题9.若是方程的解，则_________．10.关于的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是______．11.文化广场摆放正六边形冰雕与正五边形雪雕，公共顶点为，且正六边形的边与正五边形的边在同一条直线上，则的度数是_________．12.如图，_________．13.如图，在中，，若将沿着向右平移后得到，则的长为_________．14.如图，，，，分别平分，，．有以下结论：①；②；③；④．其中，正确的有_______．（填序号）三、解答题15.解方程（组）：(1)(2)(3)(4)16.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：17.若一个正多边形的内角和加上它的外角和等于900°，求这个正多边形的边数．18.如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上，直线l经小正方形的边．(1)画出关于直线l成轴对称的；(2)将绕点C逆时针旋转得到，画出；(3)连结，四边形的面积为________．19.如图，在中，是的角平分线，，．求的度数．20.小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏，两人商定规则为：小明投中个得分，小明爸爸投中个得分．结果两人一共投中个，经计算，发现两人得分恰好相等．你能知道他们两人各投中几个吗？21.如图，在直角三角形中，是斜边上的高，，求：（1）的度数；（2）的度数．对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．解：（1）∵（已知），∴________，∴（________）∴________________（等量代换）．（2）∵________，∴________（等式的性质），∴（已知），∴________（等量代换）．22.习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得矛盾文学奖的甲、乙两种书共100本，已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元，购买3本甲种书和2本乙种书共需165元．(1)求甲，乙两种书的单价分别为多少元：(2)若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3200元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？23.【问题】(1)如图1，在中，平分，平分．①若，则______________；②若，则______________．【探究】(2)如图2，在中，，三等分，，三等分．若．则________________；(3)如图3，是与外角的平分线和的交点，试分析和有怎样的关系？请说明理由；【应用】(4)如图4，在四边形中，平分，平分外角，连接．若，，则___________度．24.“时钟里的数学”：时钟是我们日常生活中常用的生活用品，时钟上的时针和分针都绕其轴心顺时针旋转，分针每分钟旋转一周（），时针每分钟旋转．我们规定：旋转速度旋转角度旋转时间．(1)分针的旋转速度为每分钟转__________度，时针的旋转速度为每分钟转__________度；(2)如图1，时钟的时间为，我们可以理解成如图2的数学模型，将时针抽象为以钟表轴心为端点的射线、分针抽象为