2025~2026学年吉林长春力旺实验初级中学下学期八年级数学期末教学诊断

2025~2026学年吉林长春力旺实验初级中学下学期八年级数学期末教学诊断一、单选题1.“一丝一粟，来处不易”是中国民间谚语，一粒粟的重量非常轻，大约为千克，用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．2.下列条件中，不能判定的是（）

A．，B．C．，且D．，且3.某公司自主研发并生产的仿生蝴蝶飞行器，能高度还原蝴蝶飞行动作．今年3月份此款飞行器产量为1200台，5月份的产量为1600台．若设该公司此款飞行器这两个月产量的月平均增长率为，则下列方程正确的是（）

A．B．C．D．4.为了判断课桌的桌面是否为矩形，数学小组的同学对四张课桌采用了不同的测量方式，其中不一定能判断桌面是矩形的是（）

A．B．C．D．5.如图，直线，直线、、对应刻度尺上的刻度读数分别是、、，若，则的长为（）

A．B．C．D．6.如图，在菱形中，过点作，交于点，若，则的度数是（）

A．B．C．D．7.一次函数，已知当时，函数的最大值为0，则等于（）

A．B．C．2D．48.某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，通过调节电阻控制电流的变化来实现．如图是该台灯的电流与电阻的函数关系图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法不正确的是（）

A．与的函数关系式是B．当时，C．当时，D．当时，的取值范围是二、填空题9.若分式有意义，则的取值范围为__________．10.如果点的坐标为，则点到轴的距离为_______．11.反比例函数在某象限内y随x的增大而增大．则任意写出一个符合条件的k值______．12.如图，与是以点为位似中心的位似图形，若，且的面积是4，则的面积是_______．13.如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接．若，，则的长为_______．14.如图，在边长为2的正方形中，是等边三角形，连接、，给出以下结论：①；②；；④．上述结论中，正确结论的序号有_______．三、解答题15.先化简，再求值：，其中．16.计算或解方程(1)计算：(2)解方程：17.图①、图②均是正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段的两个端点均是格点，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图．(1)在图①中，作矩形，使矩形的面积是12；(2)在图②中，作菱形，使菱形的面积是12．18.已知，是的角平分线，交于点E，交于点F．求证：四边形是菱形．19.长春某滑雪场需要清点540副滑雪装备，安排两位工作人员各自清点一遍．已知甲的清点速度是乙的1.5倍，结果甲比乙少用3小时完成清点．求这两位工作人员每小时各能清点的装备数量．20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，与反比例函数的图象交于点，已知点的坐标为．(1)求一次函数的解析式；(2)当时，的值是；(3)在（2）的前提下，当时，的取值范围是．21.为了保障电网稳定以及降低用户充电成本，某新能源汽车充电站施行高峰、低谷电价收费制度．已知高峰时段充电单价是低谷时段充电单价的2倍，一辆汽车充电时经历了先高峰、后低谷收费时段，如图为这辆汽车充电总费用（元）与充电度数（千瓦时）之间的一次函数图象．(1)该充电站高峰时段充电单价为元/千瓦时；(2)当时，求充电总费用（元）与充电度数（千瓦时）之间的函数表达式；(3)当这辆汽车充电8千瓦时时，直接写出充电总费用是多少元．22.【教材呈现】关于“三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．”这一性质，华师版新、旧教材给出两种不同的证明方法．已知：如图①，在中，点分别是和的中点．求证：．方法一：新版八下教材第99页如图②，过点作，且与的延长线交于点．由平行线性质和已知条件，可以证明，从而推出四边形是平行四边形，可得．方法二：旧版九上教材第77页如图①，利用“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”证明，再利用“相似三角形的对应边成比例，对应角相等”，可得，．(1)请按照方法二写出完整证明过程．证明：(2)【结论应用】如图③，在四边形中，，点是对角线的中点，点、分别是、中点，，则的度数是．(3)【拓展延伸】如图④，在四边形中，，且，点、分别是、的中点，则的长度是．23.在复习一元二次方程时，旺仔同学总结了三个知识点：知识点一：根的判别式；知识点二：求根公式；知识点三：若一元二次方程的两个实数根为，，则．根据以上知识点完成下列问题：(1)若一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；(2)若一元二次方程的两个实数根为，①计算，；②求的值；(3)若一元二次方程的两个实数根为，，且，直接写出的值．24.在平面直角坐标系中，已知直线与轴交于点，点是该直线上一点，点的横坐标为，直线与轴交于