2025~2026学年吉林长春力旺实验初级中学九年级下学期6月中考模拟数学试卷

2025~2026学年吉林长春力旺实验初级中学九年级下学期6月中考模拟数学试卷一、单选题1.计算的结果是（）

A．B．C．D．2.下面几何体中，是三棱锥的是（）

A．B．C．D．3.下列运算中，结果正确的是（）

A．B．C．D．4.若是某不等式的解，则该不等式可以是（）

A．B．C．D．5.已知正比例函数的图象上两点，，如果，那么m的取值范围是（）

A．B．C．D．6.如图所示，直线，直线、、对应刻度尺上的刻度读数分别是、、，若，则的长为（）

A．B．C．D．7.图1为武术动作机器人，图2为其示意图．机器人上半身垂直于地面水平线，手臂．已知，则该机器人拳头（点）到地面的高度为（）

A．B．C．D．8.如图，第一象限的角平分线与反比例函数的图象交于点．点、点分别在轴和轴的正半轴上，分别连接、，若，且四边形的面积为．则的值为（）

A．B．C．D．二、填空题9.单项式的系数是______．10.分解因式：____________．11.计算的结果是________．12.一个扇形的面积是其所在圆面积的，那么这个扇形的圆心角是______度．13.如图，用三个完全相同的正五边形地砖铺设地面，则的度数为________．14.如图，在边长为2的正方形中，点、分别是、的中点，连接、交于点，连接、，给出以下结论：①；②；③；④．上述结论中，正确结论的序号有________．三、解答题15.先化简，再求值：，其中．16.五一期间，甲、乙两人决定从以下部电影中任选一部观看：A《消失的人》，B《寒战1994》，C《给阿嬷的情书》．两人各自随机从中任选一部电影．请用列表或画树状图的方法，求出甲、乙两人选择同一部电影观看的概率．17.图①、图②均是正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、点B、点P均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图．(1)在图①中，作矩形，使点P在边上；(2)在图②中，作使点P为对称中心．18.某生活超市用元购进一批饮料，进入市场后供不应求，超市又用元购进第二批这种饮料，第二批饮料的数量是第一批数量的倍，但单价比第一批少元．求购进第一批饮料的单价．19.如图，在等腰三角形ABC中，于点H，点E是AH上一点，延长AH至点F，使.求证：四边形EBFC是菱形.20.随着科技发展，人工智能已然走进了人们的生活．现从豆包、DeepSeek两款人工智能软件调查得分中分别随机抽取了10位用户得分（）的数据进行整理分析，共分为四组，A．，B．，C．，D．，下面给出了部分信息：豆包人工智能软件得分数据：62，74，76，87，87，90，93，96，98，100．人工智能软件在C组（）内的所有得分数据：89，89，90，90．两款人工智能软件得分统计表：

软件平均数中位数众数豆包86.386.388根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：________，________，________；(2)若本次调查有1000名用户对豆包进行了评分，有1200名用户对进行了评分，请估计其中对两款人工智能软件非常满意（）的用户总数；(3)为了使样本数据更精确地反映总体情况，从豆包软件调查得分中又随机抽取5个用户进行统计，若新抽取的5个用户评分均为整数且互不相同，中位数为88，则两次抽取的共15个用户评分的中位数为________．21.节日期间某草莓采摘园推出优惠促销方案：采摘的草莓达到一定重量后，超过部分按照优惠价格计算．设游客在该采摘园采摘的草莓重量为千克，所花的费用为元，与之间的函数关系如图所示．(1)优惠前草莓的销售价格为每千克________元；(2)当时，求与之间的函数关系式；(3)若某游客在该采摘园采摘的草莓重量为千克，直接写出该游客所花的费用．22.【知识背景】如图①，、都是等腰直角三角形，，只用无刻度的直尺作出以点为旋转中心、逆时针旋转后的三角形．【方法探索】(1)数学课上，老师提出了一个问题：如图②，已知等腰直角，，点是外一点，连结、、，若，，，求的长．老师让同学们分组讨论，探索解题的方法．小铭在讨论的过程中想出一个好办法，如图③所示，以为边作等腰直角，，连结．请你根据这个解题思路，完善解题过程．【运用创新】(2)如图④，为的直径，，点是弧上的一点，连结，，点是外一点，且，连结．若在点运动过程中，始终有，连结，则线段长度的最大值为________．23.如图1，在中，，．点是边上一点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，且，分别连接、．(1)________；(2)证明；(3)如图2，连接，当时，求的长；(4)当点、点其中一点到的距离等于另一点到的距离的2倍时，直接写出的长．24.在平面直角坐标系中，已知抛物线（为常数）经过点和点．点是该抛物线上一点，点的横坐