2025~2026学年吉林靖宇县第三中学度下学期期末质量验收七年数学试卷

2025~2026学年吉林靖宇县第三中学度下学期期末质量验收七年数学试卷一、单选题1.下列调查中，适宜用普查的是（）

A．了解我国七年级学生的视力情况B．了解一批笔芯的使用寿命C．调查超市售卖的草莓农药残留是否超标D．调查某车间名职工对安全生产知识的了解情况2.如图，“云形”盖住的点的坐标可能是（）

A．B．C．D．3.如果是方程的一组解，那么代数式的值是（）

A．0B．2C．6D．84.已知，下列不等式一定成立的是（）

A．B．C．D．5.中华文化，源远流长．两千多年前，我们的祖先就运用杠杆原理发明了木杆秤，一杆古秤在称物时状态如图所示，若，则的度数是（）

A．B．C．D．6.若关于x，y的二元一次方程组的解也是方程的解，则k的值为（）

A．B．C．1D．2二、填空题7.为了解某区八年级6000名学生期末测试成绩的情况，从中抽取了600名学生的测试成绩进行统计分析，则这次调查的样本容量是_____．8.命题“过直线外一点只能作这条直线的一条平行线”是_____命题．（填“真”或“假”）9.将不等式的解集在数轴上表示出来如图所示，则盖住的符号是___________．10.如图，点在直线上，过点作射线，若，则___________度．11.五子棋起源于中国，是全国智力运动会竞技项目之一，其游戏规则是：双方各执一色，黑棋先下（为先手），白棋后下，黑白双方轮流交替下子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，先形成五子连线者获胜．如图．若白棋的坐标为，黑棋的坐标为，为了阻止黑棋立即获胜，则白棋必须落子的位置的坐标是_____．三、解答题12.计算：．13.解方程组：14.解不等式组：15.对于无理数，因为，所以的整数部分是1，小数部分是．请仿照上面的方法解答下列问题：(1)的整数部分是__________，小数部分是__________；(2)已知是的整数部分，是的小数部分，求的值．16.若关于的不等式的最小整数解是方程的解，求代数式的值？17.如图，已知．(1)若，求的度数；(2)若，求证：．18.如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，点的坐标为．(1)填空：点的坐标是________，点的坐标是________；(2)将三角形先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形，画出三角形；(3)求三角形的面积．19.我们规定若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：的解为，的解集为，不难发现在的范围内，所以是的“关联方程”．(1)方程是不等式组的“关联方程”吗？请说明理由；(2)若关于的方程是不等式组的“关联方程”，求的取值范围．20.某中学在九年级组织了一次知识竞赛活动，成绩分为四个等第：A．一般，B．合格C．良好，D．优秀．为了解本次活动的情况，老师随机抽取了部分学生的成绩，整理后绘制成如图所示的不完整统计图：根据以上信息，解答下列问题：(1)老师随机抽取了名学生的成绩，这部分学生中B等第的人数为．(2)求出m的值．(3)已知等第为D的优秀同学可以在本次竞赛中获奖，请估算九年级500名参赛学生中的获奖人数．21.下面是一道残缺的试题及其部分解析．

排球是2026年深圳体育中考的一个选考项目，学校现决定购买A种品牌的排球25个，B种品牌的排球50个，共花费4500元，已知A种品牌排球的单价比B种品牌排球的单价________？30元，求A、B两种品牌排球的单价．

解：设A种品牌排球的单价为x元，

则列出一元一次方程：…(1)横线处的内容为________；（填“高”或“低”）(2)本题也可用二元一次方程组来求解，设A，B两种品牌排球的单价分别为m，n元，请你据此列出方程组并求A，B两种品牌排球的单价；(3)根据需要，学校决定再次购进A，B两种品牌的排球共50个，总费用不超过3250元，且购买A种品牌的排球不少于23个，若排球的单价保持不变，学校共有哪几种购买方案？22.如图1，在平面直角坐标系中，是坐标原点，点的坐标为，将向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度得到对应线段．连接、、．(1)点的坐标为__________，点的坐标为__________；(2)在轴上是否存在一点，使得