2025~2026学年四川凉山彝族自治州西昌市七年级下学期期末考试数学试卷

2025~2026学年四川凉山彝族自治州西昌市七年级下学期期末考试数学试卷一、单选题1.下列各组运动项目图标，将其中一个图形只经过平移就能得到另一个图形的是()

A．B．C．D．2.下列调查中，最适合采用全面调查的是（）

A．了解某校七年级（3）班森林防火安全知识掌握情况B．了解安宁河流域水质情况C．了解川超“凉山赛区”网络直播收视率情况D．了解某市中小学学生的睡眠时长情况3.下列各数：，，，，，，，，（两个8之间1的个数逐次多1）其中无理数有（）个．

A．2B．3C．4D．54.下列不等式变形中，一定正确的是()

A．若ac＞bc，则a＞bB．若a＞b，则am2＞bm2C．若ac2＞bc2，则a＞bD．若m＞n，则﹣5.下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②一个实数的算术平方根与立方根相等，这个数只可能是1和0；③实数与数轴上的点一一对应；④如果两个角有公共顶点和一条公共边，并且和为，那么这两个角互为邻补角；⑤无理数包括正无理数、零和负无理数．其中真命题有（）个．

A．1个B．2个C．3个D．4个6.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．7.《九章算术·盈不足》载，其文曰：“今有共买物，人出十一，盈八；人出九，不足十二．问人数、物价各几何?”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出11钱，就多了8钱；如果每人出9钱，就少了12钱．问一共有多少人?这个物品的价格是多少?设共有x人，物品的价格为y钱，则可列方程组为（）

A．B．C．D．8.如图，直线，相交于点，平分，．若，则的度数为（）

A．B．C．D．9.将一副直角三角板按如图所示摆放，，点在上，，，经测量，下列判断错误的是（）

A．B．C．D．10.下列说法不正确的是（）

A．点一定在第四象限B．点到轴的距离为C．若中，则点在轴上D．若轴，，在第一象限且，则点的坐标为11.若的两个平方根分别是和，则的值是（）

A．B．C．D．12.如图，在平面直角坐标系中，四边形的四个顶点坐标分别是，，，，动点从出发，以每秒1个单位长度的速度按逆时针方向沿四边形的边做环绕运动，同时动点从出发，以每秒4个单位长度的速度按顺时针方向沿四边形的边做环绕运动，则动点，第次相遇时的点的坐标是（）

A．B．C．D．二、填空题13.已知，则的算术平方根为_______．14.已知，，则_______（保留两位小数）．15.已知方程组，则______．16.如图，将直角三角形沿的方向平移得到直角三角形，交于点，若，，，则图中阴影部分的面积为_____________．17.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的值为______；18.已知M，N分别是长方形纸条边，上两点，如图1所示，沿M，N所在直线进行第一次折叠，点A，D的对应点分别为点E，F，交于点P；如图2所示，继续沿进行第二次折叠，点B，C的对应点分别为点G，H，若，则的度数为_________．三、解答题19.计算和解方程组：(1)计算：；(2)解方程组：．20.某学校从七年级学生中随机抽取部分学生作为调查样本，统计学生一个月内参加课外综合实践活动的时间（单位：小时），整理数据后得到如下频数分布表和扇形统计图．请完成以下问题：

类别时间（小时）频数ABCDE(1)频数分布表中_______，______，并补全频数分布直方图（标记频数）；(2)扇形统计图中“A”所占的圆心角度数为______；(3)学校规定：每月课外综合实践活动时间不低于6小时为“合格”，已知学校的七年级共有600名学生，估计七年级学生本月参加课外综合实践活动时间达到“合格”的学生人数．21.已知：如图，在三角形中，，．求证：．22.如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，，将三角形平移后得到三角形，且点的对应点的坐标为．(1)画出三角形(2)点对应点的坐标_______，点对应点的坐标_______；三角形的面积为_______；(3)①过点作直线轴，与相交于点，则点的坐标为_______；②在直线上有一个动点，连接，则线段的长度的最小值为_______个单位长度．23.凉山州是我国青花椒、红花椒的主要产地之一，所产花椒以其色泽碧绿、颗粒硕大、香麻味纯正且浓厚而闻名，也是深受消费者喜爱的特产．市场上青花椒进价比红花椒进价每盒多20元，购进2盒青花椒和3盒红花椒共需240元．(1)请分别求出每盒青花椒、红花椒的进价；(2)某特产店计划用不超过10440元购进青花椒、红花椒共200盒，且购进青花椒的数量不低于红花椒数量的，则该特产店有哪几种进货方案？24.定义：若一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称此一元一次方程为该一元一次不等式组的子方程．例如：方程的解为，不等式组的解集为，因为，所以方程是不等式组的子方程．请根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题．(1)在方程①，②，③中，不等式组的子方程是________（填序号）；(2)若关于的方程是不等式组的一个子方程，求的取值范围；(3)若方程，都是关于的不等式组的子方程，求的取值范围．25.在平面直角坐标系中，，，且满足，将线段平移得线段．点的对应点在轴上，点的对应点在轴