2025~2026学年四川省达州市渠县崇德实验学校七年级下学期期末教学质量监测数学试卷

2025~2026学年四川省达州市渠县崇德实验学校七年级下学期期末教学质量监测数学试卷一、单选题1.下列微信表情图标属于轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.某科技公司研发的智能系统在分析数据时，其算法对微观结构的测量精度可达0.00000009米，用科学记数法表示，则n为（）

A．B．9C．D．83.如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A处垂直拉至起跳线l的点B处，然后记录AB的长度，这样做的理由是（）

A．两点之间，线段最短B．过两点有且只有一条直线C．垂线段最短D．过一点可以作无数条直线4.一只不透明的袋子里装有个黑球，个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出个球，至少有个球是黑球”的事件类型是（）

A．随机事件B．不可能事件C．必然事件D．无法确定5.如图，是边BC上一点，，过点作的垂线，交于点E，若的面积是，，则长为（）

A．B．C．D．6.为培养小强吃苦精神和坚强意志，爸爸和小强开展了一次远足活动，图是小强与爸爸远足的时间与离家的距离的关系，请根据图中信息判断下列选项，其中不正确的是（）

A．小强离家最远10公里B．2至3时，小强可能因物品掉落，返回寻找C．小强当天一共走了20公里D．中途，小强和爸爸休息了一个小时7.如图，在中，，，直线，顶点C在直线b上，直线a交于点D，交于点E，若，则的度数是（）

A．B．C．D．8.如图在四边形中，，，面积为24，的垂直平分线分别交，于点M，N，若点P和点Q分别是线段和边上的动点，则的最小值为（）

A．6B．7C．8D．9二、填空题9.一个角的补角为度，则这个角的度数为______度．10.在四边张分别写有词语“诚信”、“友善”、“和谐”、“美丽”的卡片中，随机摸出一张卡片，则摸出写有“诚信”的卡片的概率是______．11.已知，，则的值为________．12.某市出租车白天的收费起步价为元，即路程不超过公里时收费元，超过部分每公里收费元．如果乘客白天乘坐出租车的路程公里，乘车费为元，那么与之间的关系式为________13.如图，在中，，，，，点D是线段边上的动点，则线段的最小值为___________．三、解答题14.计算：(1)(2)15.先化简，再求值：，其中，．16.2025年春节期间电影《哪吒2：魔童闹海》火热上映，现有一张《哪吒2》电影票，小明和小颖都想获得，小明为他们出了一个主意：从印有数字2，3，4，5，6，5，7，8的8个小球（除数字外都相同）中任意摸出一个，若球面上数字比5大，则小颖得到电影票；否则，小明得到电影票．(1)求小明摸到球面数字为5的概率；(2)你认为这种方法公平吗？请说明理由．17.如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B、C均在格点上．(1)在图中画出与关于直线成轴对称的；(2)在直线上作一点，使最短；(3)以为边作与全等的三角形（不包括），可作出_____________个．18.探究活动：折叠中的对称之美【初步探究】在学习了轴对称的知识后，老师告诉大家：折叠中隐含着许多轴对称问题．为了深入理解，小明决定动于实验．他拿出一张长方形纸片，其中，，．他在边上取一点，在边上取一点，并将纸片沿直线折叠，使得点落在新位置，如图，小明发现是等腰三角形；（1）请结合图1证明是一个等腰三角形（即）【深入探究】小明又沿着对称轴折叠，使得点与重合，展开后如图，与交于点，连接后，他想进行以下探究活动：活动1（计算面积）：若测量得，，求四边形的面积；活动2（证明性质）：小明发现四边形的四条边均相等，你能证明吗？（2）请选择以上任意一个活动完成．四、填空题19.已知一个三角形的边长均为整数，且其中两条边长分别和，则第三边的长度可能是_______________________．（写出满足条件的一个答案即可）20.若（a，b是常数），则a，b满足的关系式是________．21.如图是某款婴儿手推车的平面示意图，若，则的度数为_______．22.如图，正方形和正方形的面积和为15，D、A、E三点共线且，则图中阴影部分图形的面积为_______．23.如图，某社区公园的平面示意图为一个三角形区域，A为公园主入口．已知米，，为方便居民活动，计划在的平分线上设置一个便民服务站D（D在边上）；在和边上分别选取安装点E、F，要求；沿、铺设两条智能照明步道，已知步道建设成本为每米400元，为节省经费，这两条步道总建设费用的最小值为_______元．五、解答题24.在一场比赛中，龟和兔从同一个起点出发，乌龟的速度始终保持不变，兔子比乌龟晚出发；兔子在第一次追上乌龟时，觉得自己胜利在望，停下休息了几分钟；但兔子又害怕输给乌龟，休息之后便加快速度追赶乌龟，最终二者同时到达终点．比赛过程中龟兔之间的距离s与时间t之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：(1)乌龟的速度为__________米/分，兔子在休息后的速度为__________米/分，比赛全程__________米；(2)骄傲的兔子在离开起点__________米时停下休息，休息了__________分；(3)请解释图中点A的实际意义：__________；(4)若兔子中途不休息，一直以休息前的速度参与比赛，将比乌龟早到达终点多少分钟？25.二维码中的数学【阅读材料】生活在数字时代的我们，很多场合用二维码（如图）来表示信息，即可通过在网格中，对每一个方格涂色或不涂色来表示不同的信息．【问题探究】(1)图①中1个方格可表示2个不同信息；图②中2个方格可表示4个不同信息；图③的网格图，它可表示不同信息的总个数为_____________；（图中标号1、2、3、4表示四个不同位置的方格）(2)二维码的容量由网格图中方格数量、方格颜色（黑白）等因素决定．现需扩大一个版本的二维码，在相邻的两边分别增加个方格和个方格，构成新的长方形（或正方形）二维码．已知扩展后满足以下条件：，．求扩展后的二维码共有多少个方格？【实践应用】(3)某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用（行列）的网格图来表示个人身份信息，若该校师生共人，且要求和为正整数，则的最小值为_____________．26.在面对复杂数学问题时，“特殊化与转化”是重要的问题解决策略．从特殊图形出发．将新研究的问题转化为以前研究过的熟悉的问题，将一般转化为特殊，有助于我们发现解决问题的思路．【问题背景】如图1，在等边中，D、E分别为边、上任意一点，且，连接、，与相交于点O．【特例感知】（1）当点D为中点，点E为中点时，请直接写出线段与的数量关