2025~2026学年四川省达州市渠县第三中学下学期期末教学质量监测八年级数学试卷

2025~2026学年四川省达州市渠县第三中学下学期期末教学质量监测八年级数学试卷一、单选题1.依据所标数据，下列图形中一定为平行四边形的是（）

A．B．C．D．2.在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．3.下列说法，错误的是（）

A．一个三角形两边的垂直平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等B．“若，则”的逆命题是假命题C．在角的内部到角的两边距离相等的点一定在这个角的平分线上D．用反证法证明“三角形中必有一个角不大于”，先假设这个三角形中有一个内角大于60°4.如图，边长为的长方形周长为12，面积为5，则的值为（）

A．60B．120C．130D．2405.若这个正多边形的内角和是外角和的5倍，则它的边数是（）

A．5B．6C．10D．126.若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）

A．1B．2C．3D．47.若某多边形的边数满足不等式组的整数解，则这个多边形的内角和是（）

A．B．C．D．8.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BC，M在∠CAD的平分线上，且AM⊥DM，点N为CD的中点，连接MN，若AD＝12，MN＝2．则AB的长为（）

A．12B．20C．24D．309.如图，点P为定角平分线上的一个定点，且与互补．若在绕点P旋转的过程中，其两边分别与、相交于M、N两点，则以下结论中，不正确的是（）

A．的值不变B．C．的长不变D．四边形的面积不变10.在平行四边形中，，于，于，，BF相交于H，BF与AD的延长线相交于点G，下面给出四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论是（）

A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④二、填空题11.若一次函数的图像经过点，则不等式的解集为________．12.如图，的顶点，)，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点E，分别以点A，E为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点F，画射线交于点G，则点G的坐标是______．13.如图第一象限内有两点，，将线段平移，使点、分别落在两条坐标轴上，则点平移后的对应点的坐标是______．14.如图，已知直线与直线的交点横坐标为1，则关于的不等式的解集为_________．15.如果关于的不等式组有且仅有四个整数解，且关于的分式方程有非负数解，则符合条件的所有整数的和是________．16.我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理验证．观察图①，．接下来，观察图②，通过类比思考，因式分解：______________________________．17.如图，在和中，，，相交于点E，．将沿折叠，点落在点处，若，则的大小为________．三、解答题18.按要求求解下列各题．(1)解不等式组，把解集在数轴上表示出来．(2)解方程：(3)先化简：，再从-2、-1、0、1四个数中挑选一个自己喜欢的整数代入求值．19.下面是证明三角形中位线定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明．

已知：如图，中，D、E分别是、的中点．求证：，且．方法一

证明：如图，延长至点F，使，连接．方法二证明：如图，过点A作，过点D作直线交直线于M，交于N．20.在中，，尺规作图的痕迹如图所示，若，，求线段CD的长．21.某商场准备购进A，B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少10元，用600元购进A种书包的个数是用350元购进B种书包个数的2倍，请解答下列问题：(1)A，B两种书包每个进价各是多少元？(2)若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个，且A种书包不少于19个，购进A，B两种书包的总费用不超过4350元，请你求出该商场有哪几种进货方案．22.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）将△ABC沿y轴向上平移3个单位得到△A′B′C′，那么B′的坐标为；（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1．（3）若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为A2（﹣2，0），B2（﹣4，1），C2（﹣3，﹣3），则该旋转中心的坐标为．（4）设P为x轴上的一个动点，当PA＋PC取得最小值时，点P的坐标为．23.如图，在中，E，F是直线上的两点，．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，且，求的长．24.阅读材料：形如的式子叫做完全平方式，有些多项式虽然不是完全平方式，但可以通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在因式分解、代数最值等问题中都有广泛的应用．（一）用配方法因式分解：．解：原式（二）用配方法求代数式的最小值．解：原式∵，∴，∴的最小值为．(1)若代数式是完全平方式，则常数k的值为______；(2)因式分解：______；(3)用配方法求代数式的最小值；拓展应用：(4)若实数a，b满足，则的最小值为______．25.△ABC和△DEC是等腰直角三角形，，，．(1)【观察猜想】当△ABC和△DEC按如图1所示的位置摆放，连接BD、AE，延长BD交AE于点F，猜想线段BD和AE有怎样的数量关系和位置关系．(2)【探究证明】如图2，将△DCE绕着点C顺时针旋转一定角度，线段BD和线段AE的数量关系和位置关系是否仍然成立？如果成立，请证明：如果不成立，请说明理由．(3)【拓展应用】如图3，在△ACD中，，，，将AC绕着点C逆时针旋转90°至BC，连接BD，求BD的长．26.如图，在平面直角坐标系中，的顶点，的坐