2025~2026学年四川达州市渠县天关中学七年级下学期期末数学试卷

2025~2026学年四川达州市渠县天关中学七年级下学期期末数学试卷一、单选题1.下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.如图，电路图上有3个开关A，B，C和1个小灯泡．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（）

A．只闭合1个开关B．只闭合2个开关C．闭合3个开关D．不闭合开关3.微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小．某种电子元件面积大约为，数据用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.如图，固定木条，使，旋转木条b，要使得，则应调整为（）

A．B．C．D．5.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．6.如图，，添加下列条件，不一定能得到的是（）

A．B．C．D．7.如图，，在上分别截取线段，使；分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，在内，两弧交于点，作射线，在上取点，过点作交于点，作交于点，交于点，则下列四个结论中：；；是等边三角形；是的中位线．所有正确结论的序号是（）

A．①②B．②③C．①②③D．①②③④8.如图的曲线表示一只风筝在五分钟内离地面的飞行高度h（）随飞行时间t（）的变化情况，则下列说法错误的是（）

A．风筝最初的高度为B．时高度和时高度相同C．时风筝达到最高高度为D．到之间，风筝飞行高度持续上升二、填空题9.已知，那么______．10.如图，将的边分别延长至点D，E，F，使得，，，再连接．现随机向内投掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率是________．11.如图，在的方格纸中，__________．12.如图，在中，，，分别以A、B为圆心，大于为半径在两侧作弧，两弧的交点分别为M、N，直线交于点D，在直线上取一点E，连接、，若，且，则的长为_________．13.如图，要判定，请写出一个可添加的条件：___________．14.若，则代数式的值为__________．15.在半径为5的圆中有一个内接正方形，现随机地往圆内投一粒米，落在正方形内的概率为__________．（π取3）16.计算：__________．17.由表格规律可知，当时，______．

m12345…a357911…b1491625…18.如图，中，，，的垂直平分线分别交，边于，点，若点为的中点，点为线段上一动点，当周长取得最小值为时，的面积为__________．三、解答题19.计算下列各式：(1)；(2)．（简便运算）20.计算：(1)；(2)；(3)先化简再求值：，其中．21.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为．(1)在图中作出关于x轴的对称图形，并写出点C关于y轴的对称点的坐标；(2)点P为y轴上一动点，且使得周长最小，直接写出点P的坐标；(3)点F在x轴上，若，请直接写出点F的坐标：______．22.已知正方形的边长为，在四个角上分别剪去四个大小相等的等腰直角三角形，当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积也随之发生变化．

三角形的直角边长/123456阴影部分的面积/79736349319(1)在这个变化中，自变量是______，因变量是______．(2)当等腰直角三角形的直角边长由增加到时，阴影部分的面积是怎样变化？(3)设等腰直角三角形的直角边长为a时，图中阴影部分的面积为S，写出S与a的关系式．23.如图，点C，D在上，，，，，相交于点G．(1)求证：；(2)求证：．24.某校迎来了一百二十年校庆，为了准备校庆，校方决定准备一场别开生面的文艺演出，有歌唱，舞蹈，小舞台剧等节目，为此学校需要采购一批演出服装．现有质量较好且价格合理的A，B两家公司供选择，这两家公司给出的价格都是每套服装100元，经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是全部服装单价打8折，但校方需要承担1500元的运费；B公司给出的优惠条件是购买服装不超过100套时不打折，超过100套时，超出部分每套打7折，校方不用承担运费．(1)分别求出学校购买A，B两公司服装所付的总费用（元）和（元）与购买服装的数量x（套）之间的函数关系式；(2)如果该校根据演出人数决定购买180套服装，请通过计算说明学校选择哪家公司的服装花费更少．25.如图，4个长为a、宽为b的小长方形围成了一个大正方形，请用不同方法计算阴影部分