2025~2026学年安徽池州市贵池区第二学期八年级期未检测数学试卷

2025~2026学年安徽池州市贵池区第二学期八年级期未检测数学试卷一、单选题1.下列根式中，是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．2.若方程是关于的一元二次方程，则的值是（）

A．B．C．D．3.在今年的公务员招聘考试中，9位考生进入某一岗位面试，按笔试成绩面试成绩合成后，他们的综合成绩互不相同，拟录取4位，某考生知道自己的综合成绩后，要判断自己是否会被录取，他应该关注9位考生综合成绩的统计量是（）

A．平均数B．中位数C．众数D．方差4.下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

A．，，B．，，C．，，D．，，5.用形状相同或不同的平面封闭图形，覆盖平面区域，使图形间既无缝隙又不重叠地全部覆盖，叫作平面镶嵌．若只选用一种大小相同的正多边形瓷砖进行平面镶嵌，则不能铺满地面的是（）

A．B．C．D．6.用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（）

A．B．C．D．7.“方胜”是中国传统吉祥纹样和文化符号，源于古代妇女的一种头饰，其图案由两个全等的正方形相叠组成，寓意是美好吉祥，如图，将边长为的正方形沿对角线的方向平移得到正方形，形成一个“方胜”图案，则的长度为（）

A．B．C．D．8.已知实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，则化简后的结果是（）

A．B．C．D．9.如图，已知四边形是平行四边形，则下列结论中错误的是（）

A．当时，它是菱形B．当时，它是菱形C．当时，它是矩形D．当时，它是矩形10.如图，在矩形中，，，为的中点，为上的动点且，连接，，则的最小值为（）

A．B．C．D．二、填空题11.二次根式有意义的条件是_____．12.若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________.13.某工程的测量人员在规划一块如图所示的三角形空地时，由于在上有一处古建筑，使得的长不能直接测出，于是工作人员在上取一点，测得米，米后，又测得米，米，则的长为______米．14.对于一个四边形，我们把依次连接它的各边中点得到的新四边形叫做原四边形的“中点四边形”，如果原四边形的中点四边形是个正方形，我们把这个原四边形叫做“中方四边形”．如图，已知四边形是“中方四边形”，四边形是它的中点四边形．（1）若线段的长度为，则的长为______；（2）若，且，则______．三、解答题15.计算：．16.解方程：．17.如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，(1)请在所给的平面直角坐标系中，画出以线段为边的格点菱形（顶点均在格点上），并写出点的坐标______．(2)线段的长为______，菱形的面积等于______．18.已知关于x的方程．(1)若该方程的一个根为，求m的值；(2)求证：不论m取何实数，该方程总有实数根．19.阅读下列解题过程：①；②；③；……(1)请写出第④个等式：____________；(2)猜想：=______；（为正整数，填最后结果）(3)根据你所发现的规律，计算：．20.如图，在矩形中，对角线与相交于点，点在四边形外，连接，，，且．(1)求证：；(2)若，，求矩形的面积．21.某校要从甲、乙两名选手中挑选一人参加创新应用科普活动，在最近的次选拔赛中，他们的测试成绩（已排序，单位：分）如下：甲：，，，，，，，，，；乙：，，，，，，，，，．(1)小明利用平均数、方差进行分析：通过计算平均数：（分），（分）；方差：，______，可以看出：________（填甲或乙）的测试成绩更稳定；(2)小余利用四分位数、箱线图（如图）进行分析：①写出甲选手测试成绩的四分位数：_____；______；_____；②根据四分位数可绘制如上的箱线图，观察图中乙的箱线图，绘制甲的箱线图，并根据你对箱线图和四分位数的理解，谈谈你对这两名选手测试成绩的看法．22.根据以下素材，探索完成任务．

探索池州霄坑绿茶的日销售利润问题素材1霄坑绿茶是安徽省池州市贵池区霄坑村的特产，中国地理标志产品．霄坑绿茶因高海拔导致发芽晚、出茶晚，汲取大自然的灵气与精华，香气高、滋味浓、色泽鲜艳，特别耐泡，是安徽本土较有代表性的高山生态绿茶，深受广大茶友喜爱．素材2某款霄坑绿茶的成本价为200元/盒．经销商在销售时发现：周销售量（盒）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，如图所示．问题解决：(1)任务一：求与之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；(2)任务二：市场规定：该茶叶获利不得高于，若该经销商要想每周获得8400元的销售利润，销售单价应定为多少元？23.请认真阅读材料材料1：法国数学家弗朗索瓦·韦达在其著作《论方程的识别与订正》中提出一元二次方程（，）的两根，有如下的关系：，；材料2：如果实数、满足、，且，则可利用根的定义构造一元二次方程，将、看作是此方程的两个不相等的实数根；材料3：如果实数、满足、，则可利用韦达定理构