基础解答题强化训练(六)

基础解答题强化训练(六)

解:解不等式①,得x<-1,解不等式②,得x≥-3.在数轴上表示不等式①,②的解集如下:∴原不等式组的解集为-3≤x<-1,∴原不等式组的所有整数解为-3,-2.18.在学习了角平分线的性质后,小红进行了拓展性探究,她发现在直角梯形中,如果两内角(非直角内角)的角平分线相交于腰上同一点,那么两底边的长度之和等于这两内角夹边的长度.她的解决思路是:将问题转化为证明三角形全等,然后根据全等三角形的对应边相等使问题得到解决,请根据她的思路完成以下作图与填空:解:(1)作图如答案图所示.

∠BAE=∠FAE

∴△ABE≌△AFE(AAS),∴③

.同理可得CD=DF,∴AB+CD=AF+DF=AD.小红再进一步研究发现,只要梯形满足夹同一条腰的两个内角的角平分线相交于另一条腰上的同一点,均有此结论.请你依照题意完成下面的真命题:如果一个梯形满足夹同一条腰的两个内角的角平分线相交于另一条腰上的同一点,那么④___________________________________________________.AB=AF

该梯形两底边的长度之和等于这两内角夹边的长度

20.某洗车公司安装了A,B两款自动洗车设备,工作人员从消费者对A,B两款设备的满意度评分中各随机抽取20份,并对数据进行整理、描述和分析(评分分数用x表示,分为四个等级:不满意x<70,比较满意70≤x<80,满意80≤x<90,非常满意x≥90),下面给出了部分信息.抽取的对A款设备的评分数据中“满意”包含的所有数据:83,85,85,87,87,89;抽取的对B款设备的评分数据:68,69,76,78,81,84,85,86,87,87,87,89,95,97,98,98,98,98,99,100.抽取的对A,B两款设备的评分统计表设备平均数中位数众数“非常满意”所占百分比A88b9645%B8887c40%抽取的对A,B两款设备的评分统计表设备平均数中位数众数“非常满意”所占百分比A88b9645%B8887c40%根据以上信息,解答下列问题:(1)填空:a=

,b=

,c=

;158898(2)根据以上数据,你认为哪一款自动洗车设备更受消费者欢迎?请说明理由(写出一条理由即可);解:(2)A款自动洗车设备更受消费者欢迎.理由如下:因为A款自动洗车设备的评分数据的中位数88大于B款自动洗车设备的评分数据的中位数87,所以A款自动洗车设备更受消费者欢迎.(答案不唯一)(3)若此次共有600名消费者对A款自动洗车设备进行评分,估计其中对A款自动洗车设备“比较满意”的人数.(3)600×15%=90(人).答:估计其中对A款自动洗车设备“比较满意”的人数为90人.21.中国三峡博物馆围绕馆藏的战国青铜鸟形尊文物,开发了多款兼具文化内涵与实用性的文创商品.该系列文创商品将鸟形尊憨态可掬的形态进行卡通化复原,其造型可爱、颜色醒目,深受年轻人喜爱.其中鸟形尊冰箱贴和鸟形尊纸艺书签销售火爆,已知一个鸟形尊冰箱贴的售价比一个鸟形尊纸艺书签售价高16元,且购买三个鸟形尊冰箱贴和两个鸟形尊纸艺书签共需108元.(1)求一个鸟形尊冰箱贴的售价和一个鸟形尊纸艺书签的售价各是多少元;

(2)五一节促销期间,鸟形尊冰箱贴每个降价2m元,鸟形尊纸艺书签每个降价m元,促销后鸟形尊冰箱贴的总销售额为3300元,鸟形尊纸艺书签的总销售额为900元,且鸟形尊冰箱贴的销量比纸艺书签多50%,求m的值.

(2)在给定的平面直角坐标系中画出函数y1,y2的图象,并写出函数y1的一条性质;(2)函数y1,y2的图象如图所示.y1的性质:当0<x<5时,y1随x的增大而减小;当5<x<8时,y1随x的增大而增大.(3)结合函数图象,请直接写出当y1>y2时x的取值范围.(3)由图象知,当y1>y2时,x的取值范围为6<x<8.

解:(1)如答案图,过点B作BN⊥AC于点N.在Rt△ABN中,∠BAN=90°-45°=45°,AB=90×10=900(m),

(2)为了让市民养成全民运动、健康生活的良好习惯,改善健身环境,公园决定对健身步道进行扩建.计划将步道AB段向正