2025-2026学年甘肃省甘南州初中数学七年级期末下册模考历年考试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、南阳作为南水北调中线工程核心水源地和渠首所在地，截至2023年7月底，已累计向北京和沿线城市安全送水超570亿立方米．数据“570亿”用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．

2、已知，则[]内的式子是（

）A．B．C．D．

3、下列事件中．属于必然事件的是（

）A．抛掷一枚1元硬币落地后．有国徽的一面向上B．打开电视任选一频道，正在播放襄阳新闻C．到一条绕段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上D．某种彩票的中奖率是l0％，则购买该种彩票100张一定中奖

4、下列命题是真命题的有（

）

（1）直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；（2）两点之间直线最短；（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（5）平移前后连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．A．0个B．1个C．2个D．3个

5、若(x-9)(2x-n)=2x2+mx-18，则m、n的值分别是(

)A．m=-16，n=-2B．m=16，n=-2C．m=-16，n=2D．m=16，n=2

6、如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框ABCD，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则现在A、C相对的螺丝的距离的最大值，以及现在B、D相对的螺丝的距离的最大值分别为

A．5和7B．10和7C．5和8D．10和8

7、某大剧场地面的一部分为扇形，观众席的座位数（y）与排数（x）之间的关系如下面图像所示：

下列结论：①排数x是自变量；②座位数y是自变量；③；④，其中正确的结论有（

）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

8、____________．

9、已知一次函数，当x＝-3时，y＝3，则此函数与x轴的交点坐标为________________，与y轴的交点坐标为______．

10、盒子中装有个红球，个黄球和个蓝球，每个球除颜色外没有其它的区别，从中任意摸出一个球，这个球不是红球的概率为________．

11、如图，将△ABC的边AB延长2倍至点A1，边BC延长2倍至点B1，边CA延长2倍至点C1，顺次连结A1、B1、C1，得△A1B1C1，再分别延长△A1B1C1的各边2倍得△A2B2C2，……，依次这样下去，得△AnBnCn，若△ABC的面积为1，则△AnBnCn的面积为_________．

12、如图甲，用一块边长为10cm的正方形的厚纸板，做了一套七巧板.将七巧板拼成一座桥（如图乙），这座桥的阴影部分的面积是________.

13、如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于点的灯泡发出的两束光线，经过灯碗反射以后平行射出，如果，，则的度数是________．

14、如图，在中，，的平分线交于点，的平分线交于点，点在边上，，连接，则________．

15、当______时，二次三项式分解因式的结果是．三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、计算：（4a2b－5a2c2）÷（－2a2）．

18、2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲，航天员王亚平、叶光富、翟志刚三位“太空教师”为学生们上了一堂别开生面的太空课，引发了学生探究科学的新热潮．小颖把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，已知该弹簧最大能够承受15kg的重物，下表是实验中小颖记录的弹簧长度与所挂物体质量的对应值：所挂物体的质量0246810弹簧的长度151821242730(1)在这个变化过程中，________是自变量，________是因变量；

(2)从表中数据可知，不挂重物时，弹簧的长度为________，当所挂重物增加，弹簧长度伸长________；

(3)设所挂物体的质量为，弹簧的长度，则y与x之间的关系式为________；

(4)当弹簧长度为时，求所挂物体的质量为多少．

19、如图，中，，．的顶点在边上，，，．连接，与交于点，求的度数．

20、如图，点、、、在同一条直线上，，，．求证：．

21、回答下列问题：

(1)计算：①；②；③．

(2)由（1）的结果，直接写出下列计算的结果：

①______；

②______；

③______；

(3)总结公式：______．

(4)已知a，b，n均为整数，且，求n的所有可能值．

22、小峰周末骑自行车到图书馆，他骑行一段时间后，发现钥匙丢了，于是原路返回．在等红绿灯的路口处找到了钥匙，便继续前往图书馆．小峰离家距离与所用时间的关系如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）图中自变量是

；

（2）小峰本次去图书馆一共用了

分钟；在骑行过程中最快