2025-2026学年河北省双滦区初中数学八年级期末下册评估知识串联题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（）A．B．C．D．

2、函数，自变量x的取值范围（

）A．B．C．D．

3、下列各组数据为勾股数的是（

）A．B．C．5，12，13D．2，3，4

4、如图，在矩形中，点P在边上，连接，将沿翻折得到，沿翻折得到，与交于点E．若，，则的度数为（）

A．B．C．D．

5、小敏参加了某次演讲比赛，根据比赛时七位评委所给的分数制作了如下表格：平均数/分中位数/分众数/分方差/分28.88.98.50.14

如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（

）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、已知点都在直线上，则大小关系是(

)A．B．C．D．不能比较

7、如表记录了甲、乙、丙、丁四名学生近10次英语词汇成绩的数据信息，要选择一名成绩好又发挥稳定的学生参加年级英语词汇比赛，应该选择的是（）甲乙丙丁平均数（分）90939392方差（）1.58.51.55.5A．甲B．乙C．丙D．丁

8、下列说法正确的是(

)A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．两点之间垂线段最短C．等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合D．有两个角是的三角形是等边三角形

9、下列事件中，是随机事件的是（

）A．直线与直线有公共点B．10位学生分3组，至少有一组人数超过3C．任取一个实数，它的平方小于零D．打开电视时正在播放广告

10、如图，在长方形中，，对角线，平分交于点，是线段上的点，连接，过点作交的延长线于点，当为等腰三角形时，（）

A．4B．5C．6D．7二、填空题

11、若实数m，n满足，则的值是______；

12、西安市出租车起步价8.5元（路程小于或等于3公里），超过3公里每增加1公里加收2元，出租车费y（元）与行程x（公里）（）之间的函数关系___________．

13、“若，则，”是__________命题（选填“真”或“假”）.

14、如图，在平行四边形中，，是锐角，于点E，F是的中点，连接．若，则的长为______．

15、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴交于点，点在轴上，平分，则线段___________．

三、综合题

16、阅读下列材料，然后回答问题．

在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简．

（一）；

（二）；

（三）．

类似以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

(1)化简：______，______，______．

(2)化简计算：．

17、请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹（作图过程用虚线，作图结果用实线）．

(1)如图1，四边形中，，，画出四边形的对称轴；

(2)如图2，四边形中，，，画出边的垂直平分线；

(3)如图3，在（2）的条件下，直线为边的垂直平分线，M为平面上的任意一点，请在图3中画出M点关于直线的对称点N．

18、2023年4月24日是我国第八个“中国航天日”，今年航天日的主题是“格物致知，叩问苍穹”．设立“中国航天日”，就是要铭记历史、传承精神，激发全民尤其是青少年崇尚科学、探索未知、敢于创新的热情．某校开展了一次航天知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩，经过收集数据、整理数据，得到以下信息：

a：50名学生竞赛成绩的频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（数据分成5组：，，，，），

：第三组的成绩（单位：分）为：71，72，73，73，74，74，75，75，75，78，79，7

根据以上信息解答下列问题：

(1)补全频数分布直方图（直接在图中补全）；

(2)第三组竞赛成绩的众数是__________分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是__________分；

(3)若该校共有1000名学生参赛，估计该校参赛学生成绩不低于80分的人数．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线：与x轴交于点，与y轴交于点B，与直线：交于点C，点D为线段上一点，过点D作轴交直线于点E．

(1)求直线的函数表达式和点C的坐标；

(2)在y轴上是否存在点F，使得是等腰直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图，在矩形纸片中，AD=10，AB=4，点F为BC上的中点，把矩形纸片ABCD延EF折叠，使点B落在边AD上的B′处，点A落在A′处，求EF的长度．

21、为深入贯彻习近平总书记关于劳动教育的重要论述，全面落实《中共中央国务院关于全面加强新时代中小学劳动教育的意见》，某校计划租用甲、乙两种客车送234名学生和6名教师去学校劳动教育基地开展劳动实践活动．已知租用一辆甲型客车和一辆乙型客车共需680元，租用2辆甲型汽车和3辆乙型客车共需1640元．甲型客车每辆可坐45名师生，乙型客车每辆可坐30名师生．

(1)租用甲、乙两种客车每辆各多少元？

(2)若每辆汽车上至少要有1名教师，怎样租车可使总费用最少？

22、如图，在平面直角坐标系中，，，．

(1)在图中