2026-2027学年人教版数学九年级上学期期中阶段性检测模拟【培优】卷（含答案）

命题人：阿木提江·塔西吐木尔试卷第=page11页（共=sectionpages33页）试卷第=page11页（共=sectionpages33页）2026-2027学年人教版数学九年级上学期

期中阶段性检测模拟【培优】卷

（范围：新教材人教版九上第25~27章；考试时间：120分钟，分值：150分）一、单选题1．下列方程中是关于的一元二次方程的是（

）A． B． C．， D．2．下列函数中，是反比例函数的是（

）A． B． C． D．3．已知抛物线，下列说法正确的是（

）A．开口向下B．对称轴是直线C．与轴有两个交点 D．顶点坐标为4．关于的一元二次方程的根是（

）A． B． C． D．5．对于反比例函数，以下四个结论中错误的是（

）A．y随x的增大而减小B．函数的图象经过点C．函数的图象在第一、三象限 D．当时，6．已知抛物线的解析式为，则抛物线的顶点坐标是（）A． B． C． D．7．关于的一元二次方程的解为（

）A．， B． C． D．，8．已知点、、在反比例函数（）的图象上，那么、、的大小关系是（

）A． B． C． D．9．如图是二次函数的图象，使成立的x的取值范围是（

）A． B．C．或 D．或二、填空题10．一元二次方程化为一般形式为_____________．11．反比例函数过点(–2，3)，则k的值是_____．12．抛物线的对称轴是______．13．已知方程的两根为，，且__________．14．已知公式，，，，则a的值为_________．15．若二次函数的部分图象如图所示，则方程的解是________三、解答题16．解下列方程．(1)．(2)．(3)．(4)．17．便民商场出售一批名牌衬衣，衬衣进价为每件80元，在销售中发现，该衬衣的日销售量y（件）是销售价x（元）的反比例函数，且当销售定价为120元时，每日可销售25件．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1400元．则销售单价应定为多少元？今年春节假期期间，马鞍山长江不夜城举办了大型灯展活动，由此带来旅游热潮，据统计，灯展2月1日接待游客8000人，接待人数逐日增加，2月3日这天接待游客11520人，求这三天灯盏接待游客的日平均增长率．19．已知二次函数(1)用配方法将该二次函数化成的形式；(2)求该二次函数开口方向，并求当在什么范围取值时，随的增大而增大．20．如图，一次函数与轴交于点，与反比例函数的图象交于点A和点B，已知点A的横坐标为，点B的纵坐标为．(1)求m、k的值及点B的横坐标；(2)根据函数图象，直接写出不等式的解集．21．现要在一个长为40m，宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草，如图所示，要使种植花草的面积为，那么小道的宽度为多少？22．下图是某地一拱桥，大桥上的桥拱是抛物线的一部分，位于桥面上方部分的拱高约为，跨度约为．(1)请你建立恰当的平面直角坐标系，求出可以近似描述主桥上的拱桥形状的解析式．(2)求桥面上距离对称轴处的垂直支架的长度．答案第=page11页（共=sectionpages22页）答案第=page11页（共=sectionpages22页）《2026年11月1日初中数学作业》参考答案题号123456789答案ABDDADBBC10．11．-612．直线13．14．415．，16．(1)(2)(3)(4)【详解】（1）解：两边开平方，或，解得或∴；（2）解：∴；（3）解：或∴；（4）解：或∴．17．(1)(2)150元【详解】（1）解：设y与x之间的函数关系式为，由题意得：，∴，∴y与x之间的函数关系式为；（2）解：由题意得，解得，经检验是原方程的解，∴销售单价应定为150元，答：销售单价应定为150元．18．这三天灯盏接待游客的日平均增长率为．【详解】解：设这三天灯盏接待游客的日平均增长率为．依题意，得，解得（舍去），．答：这三天灯盏接待游客的日平均增长率为．19．(1)(2)当时，随的增大而增大．（1）配方成顶点式可得；（2）根据对称轴和开口方向确定函数的单调性．【详解】（1）解：，（2）解：由（1）可知，，故抛物线开口向上；因为开口向上，所以在对称轴右侧（时），随的增大而增大．∴当时，随的增大而增大．20．(1)；，点B的横坐标为4(2)或【详解】（1）解：将点代入一次函数得：，解得：，∴一次函数解析式为，∵点B的纵坐标为，且点B在一次函数图象上，∴，解得：，∴点B的坐标为，∵点B在反比例函数图象上，∴．（2）解：点A的横坐标为，点B的横坐标为4，根据函数图象可知，当或时，一次函数在反比例函数图象的上面，∴不等式的解集为或．21．2米．【详解】解：设小道的宽度为x米，则，整理得：，因式分解得：，解得：，（不符合实际，舍去），答：小道的宽度为2m．22．(1)主桥上桥拱形状的解析式为；(2)桥面上距离对称轴处的垂直支架的长度为10米．【分析】（1）解决实际问题中的抛物线问题，一般需要建立适当坐标系来解决，本题可以以抛物线对称轴为y轴，水平跨度为x轴，建立坐标系，可设抛物线的解析式为，根据已知确定顶点M，及点，抛物线解析式可求；（2）实际上是求横坐标为36或者时，抛物线上点的纵坐标值．【详解】（1）解：建立如图所示的平面直角坐标系．根据题意可知，桥拱顶点M的坐标为，桥拱与桥面的