2026年云南特殊教育职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年云南特殊教育职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、已知集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x²-4x+3≤0}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤3}B.{x|-1≤x≤3}C.{x|x≥1}D.{x|-1≤x≤1}2、函数f(x)=√(x-2)的定义域为A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.{x|x<2}3、已知等差数列{aₙ}中，a₁=3，公差d=2，则a₅等于A.9B.11C.13D.154、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/55、直线x-y+1=0的斜率为A.1B.-1C.0D.不存在6、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x等于A.1B.2C.3D.47、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}8、函数f(x)=x²-2x+3的最小值为A.1B.2C.3D.49、已知椭圆方程x²/16+y²/9=1，则该椭圆的长半轴长为A.2B.3C.4D.510、log₂8的值等于A.2B.3C.4D.811、已知集合M={x|x²-x-6<0}，N={x|x>0}，则M∩N=A.{x|0<x<3}B.{x|-2<x<3}C.{x|x>0}D.{x|x<3}12、等差数列{an}中，a₁=2，a₃=6，则a₅=A.8B.10C.12D.1413、函数f(x)=x²-2x+3的最小值为A.1B.2C.3D.414、已知sinα=3/5，α为锐角，则cosα=A.4/5B.3/4C.2/5D.1/515、直线l₁:2x+y-1=0与l₂:x+ky+3=0垂直，则k=A.-2B.2C.-1/2D.1/216、向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x=A.2B.-2C.1D.-117、log₂8+log₃9=A.5B.6C.7D.818、圆x²+y²-4x+2y-4=0的圆心坐标为A.(2,-1)B.(-2,1)C.(2,1)D.(-2,-1)19、函数y=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}20、已知等比数列{an}中，a₁=1，q=2，则前4项和S₄=A.15B.16C.30D.3121、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1≤x≤3}，则A∩B等于A.{1,2}B.{1}C.{2}D.{1,2,3}22、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}23、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.12B.14C.15D.1724、若log₂x=3，则x的值为A.6B.8C.9D.1225、抛物线y=x²-4x+3的顶点坐标为A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)26、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.-1D.727、在△ABC中，已知AB=3，AC=4，∠A=60°，则BC的长为A.√13B.√19C.5D.728、从1、2、3、4、5五个数中任取两个不同的数，两数之和为偶数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/529、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+(y+2)²=9的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定30、已知f(x)=2x²-3x+1，则f(-1)的值为A.6B.4C.0D.-631、下列各数中，最小的是A.-3B.-1C.0D.232、方程2x+6=0的解是A.x=3B.x=-3C.x=6D.x=-633、计算(-2)×3的结果是A.6B.-6C.5D.-534、不等式x-1>2的解集是A.x>3B.x<3C.x>1D.x<135、已知a=2,b=-3,则a+b的值为A.5B.-5C.1D.-136、若(x+2)²=16，则x的值是A.2或-6B.-2或6C.2或6D.-2或-637、点P(3,-2)关于x轴对称的点的坐标是A.(3,2)B.(-3,-2)C.(-3,2)D.(2,-3)38、下列函数中，y是x的一次函数是A.y=x²B.y=2x+1C.y=1/xD.y=√x39、直角三角形两直角边分别为3和4，则斜边长为A.5B.6C.7D.840、已知等差数列首项a₁=2，公差d=3，则第5项a₅为A.12B.14C.17D.2041、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}42、函数f(x)=√(x-1)+1/x的定义域为A.{x|x≥1且x≠0}B.{x|x>1}C.{x|x≥1}D.{x|x>0且x≠1}43、若log₂x+log₂(x-2)=3，则x=A.2B.4C.6D.844、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m=A.-1B.1C.-4D.445、抛物线y²=8x的焦点坐标为A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)46、从装有3个红球和2个白球的袋中随机取出2个球，取出的2个球都是红球的概率为A.3/10B.1/5C.3/5D.2/547、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/548、不等式|x-1|<3的解集为A.{x|-2<x<4}B.{x|-4<x<2}C.{x|x<-2或x>4}D.{x|x<-4或x>2}49、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=450、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x<2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1≤x≤2}51、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}52、不等式|x-1|<3的解集是A.{x|-2<x<4}B.{x|-4<x<2}C.{x|1<x<4}D.{x|-2<x<1}53、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/554、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀=A.29B.32C.27D.3055、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.356、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标是A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)57、从5本不同的书中任选3本，共有多少种选法？A.10B.20C.60D.12058、复数z=1+i的模|z|=A.√2B.1C.2D.√359、函数f(x)=x³-3x在x=1处的导数f'(1)=A.0B.1C.-1D.360、抛物线y²=8x的焦点坐标是A.(2,0)B.(0,2)C.(4,0)D.(0,4)61、已知直线l₁:2x+y-1=0与l₂:x-2y+3=0，则l₁与l₂的位置关系是A.垂直B.平行C.相交但不垂直D.重合62、椭圆x²/9+y²/4=1的长轴长为A.6B.3C.4D.263、双曲线x²/4-y²/9=1的渐近线方程是A.y=±(3/2)xB.y=±(2/3)xC.y=±4xD.y=±9x64、已知tanα=2，则sin2α=A.4/5B.-4/5C.2/5D.-2/565、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于：A.{1,2}B.{2}C.{1}D.{1,2,3}66、函数f(x)=√(x-1)的定义域是：A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x∈R}67、若a<b<0，则下列不等式中一定成立的是：A.1/a<1/bB.a²<b²C.|a|<|b|D.a/b+b/a>268、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=8，则该数列的公差d等于：A.1B.2C.3D.469、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m的值为：A.-1B.1C.-4D.470、椭圆x²/25+y²/16=1的焦距为：A.3B.6C.5D.1071、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为：A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/472、已知对数函数y=logₐx（a>0且a≠1）的图象过点(4,2)，则a的值为：A.2B.√2C.4D.1673、从甲、乙、丙三人中任选两人参加某活动，则甲被选中的概率为：A.1/3B.1/2C.2/3D.174、已知直线l₁:ax+y-1=0与l₂:x+ay-2=0平行，则实数a的值为：A.1B.-1C.±1D.075、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|x>1}，则A∩B等于A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|1<x<2}D.{x|1≤x≤2}76、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}77、等差数列{a_n}中，a_1=3，公差d=2，则a_5等于A.9B.11C.13D.1578、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/479、不等式x^2-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}80、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则向量a与b的数量积a·b等于A.0B.3C.-3D.581、圆(x-1)^2+(y+2)^2=4的圆心坐标和半径分别是A.(1,-2)，r=4B.(1,-2)，r=2C.(-1,2)，r=2D.(-1,2)，r=482、从5本不同的书中任选2本送给2位同学，每人1本，共有多少种不同的送法A.10B.20C.30D.4083、直线x-y+1=0与圆x^2+y^2=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定84、已知log_2x=3，则x等于A.6B.8C.9D.1285、已知集合A={x|x²-5x+6≤0}，B={x|1<x<4}，求A∩B。A.{x|2≤x<4}B.{x|1<x≤3}C.{x|2<x≤3}D.{x|1≤x≤4}86、函数f(x)=x²-4x+5的最小值为。A.0B.1C.2D.587、若等比数列{aₙ}的首项a₁=2，公比q=3，则前4项之和S₄=。A.80B.40C.26D.2088、向量a=(2,1)，b=(-1,3)，则a·b=。A.-1B.1C.5D.-589、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=。A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/590、直线l₁：x+2y-3=0与直线l₂：2x-y+1=0的位置关系是。A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合91、不等式|x-2|<3的解集是。A.{x|-1<x<5}B.{x|x<-1或x>5}C.{x|1<x<3}D.{x|x<1或x>3}92、从1,2,3,4,5五个数字中任取两个不同数字，组成一个两位数，共有种不同的取法。A.10B.20C.25D.1593、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域是。A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x>0}D.{x|x≠1}94、椭圆x²/25+y²/16=1的焦距为。A.3B.6C.8D.1095、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1≤x<3}96、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}97、已知等差数列{a_n}中，a_1=2，a_4=11，则公差d等于A.2B.3C.4D.598、已知向量a=(1,2)，b=(x,-4)，若a⊥b，则x的值为A.-8B.-2C.2D.899、不等式x^2-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}100、圆x^2+y^2-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-3)，r=√13B.(-2,3)，r=√13C.(2,-3)，r=13D.(-2,3)，r=13

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】先解不等式x²-4x+3≤0，因式分解得(x-1)(x-3)≤0，解得1≤x≤3，即B={x|1≤x≤3}。再求A∩B，取两集合的公共部分，得{x|1≤x≤3}。故选A。2.【参考答案】A【解析】二次根式有意义的条件是被开方数非负，即x-2≥0，解得x≥2。因此函数定义域为{x|x≥2}。故选A。3.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=3+(5-1)×2=3+8=11。故选B。4.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。又α在第二象限，cosα<0，故cosα=-4/5。故选B。5.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=x+1，对比y=kx+b形式，得斜率k=1。故选A。6.【参考答案】B【解析】两向量平行的充要条件是坐标交叉相乘相等，即1×4=2×x，解得x=2。故选B。7.【参考答案】A【解析】因式分解x²-5x+6=(x-2)(x-3)<0，解得2<x<3。故不等式解集为{x|2<x<3}。故选A。8.【参考答案】B【解析】将二次函数配方得f(x)=(x-1)²+2，因为(x-1)²≥0，所以当x=1时函数取最小值，最小值为2。故选B。9.【参考答案】C【解析】椭圆标准方程为x²/a²+y²/b²=1，其中a>b>0时长轴在x轴上，长半轴长为a。本题中a²=16，得a=4。故选C。10.【参考答案】B【解析】因为2³=8，根据对数定义log₂8=3。故选B。11.【参考答案】A【解析】先解不等式x²-x-6<0，即(x-3)(x+2)<0，得-2<x<3，所以M={x|-2<x<3}。又N={x|x>0}，两集合交集取公共部分，得M∩N={x|0<x<3}。故选A。12.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式an=a₁+(n-1)d，a₃=a₁+2d=6，代入a₁=2得2+2d=6，解得d=2。所以a₅=a₁+4d=2+4×2=10。故选B。13.【参考答案】B【解析】f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2，因为(x-1)²≥0，所以当x=1时，f(x)取得最小值2。故选B。14.【参考答案】A【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25。因为α为锐角，cosα>0，所以cosα=4/5。故选A。15.【参考答案】D【解析】l₁的斜率k₁=-2，l₂的斜率k₂=-1/k（k≠0）。两直线垂直时，k₁·k₂=-1，即(-2)·(-1/k)=-1，解得k=1/2。故选D。16.【参考答案】A【解析】两向量垂直时数量积为0，即a·b=1·x+2·(-1)=0，解得x=2。故选A。17.【参考答案】A【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2，所以log₂8+log₃9=3+2=5。故选A。18.【参考答案】A【解析】将圆的方程配方：x²-4x+y²+2y=4，即(x-2)²-4+(y+1)²-1=4，整理得(x-2)²+(y+1)²=9。圆心坐标为(2,-1)。故选A。19.【参考答案】A【解析】根号下表达式须非负，即x-1≥0，解得x≥1。所以定义域为{x|x≥1}。故选A。20.【参考答案】A【解析】由等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，得S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15。故选A。21.【参考答案】A【解析】解方程x²-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以x=1或x=2，即A={1,2}。又B={x|1≤x≤3}，取两集合的公共元素，得A∩B={1,2}，故选A。22.【参考答案】A【解析】要使根式有意义，需满足被开方数大于等于零，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}，故选A。23.【参考答案】D【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=a₁+4d=2+4×3=2+12=14，故选B。24.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂x=3等价于x=2³=8，故选B。25.【参考答案】A【解析】将二次函数配方：y=x²-4x+3=(x-2)²-4+3=(x-2)²-1。由此可知顶点坐标为(2,-1)，故选A。26.【参考答案】A【解析】由向量数量积公式，a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。27.【参考答案】B【解析】由余弦定理，BC²=AB²+AC²-2·AB·AC·cosA=9+16-2×3×4×cos60°=25-12=13，所以BC=√13，故选A。28.【参考答案】B【解析】从五个数中任取两个，基本事件总数为C₅²=10。两数之和为偶数，需同为奇数或同为偶数。奇数有1、3、5共3个，偶数有2、4共2个。同为奇数的取法有C₃²=3种，同为偶数的取法有C₂²=1种，共4种。概率为4/10=2/5，故选B。29.【参考答案】C【解析】圆心为(1,-2)，半径r=3。圆心到直线的距离d=|1-(-2)+1|/√(1²+(-1)²)=|4|/√2=2√2≈2.83。因为d<r，所以直线与圆相交，故选C。30.【参考答案】A【解析】将x=-1代入函数，得f(-1)=2×(-1)²-3×(-1)+1=2+3+1=6，故选A。31.【参考答案】A【解析】负数小于零和正数，-3<-1，所以-3最小，选A。32.【参考答案】B【解析】移项得2x=-6，系数化为1得x=-3，选B。33.【参考答案】B【解析】异号两数相乘得负，2×3=6，所以(-2)×3=-6，选B。34.【参考答案】A【解析】移项得x>2+1，即x>3，选A。35.【参考答案】C【解析】a+b=2+(-3)=2-3=-1，选D。36.【参考答案】A【解析】开方得x+2=±4，当x+2=4时x=2；当x+2=-4时x=-6，选A。37.【参考答案】A【解析】关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以对称点为(3,2)，选A。38.【参考答案】B【解析】一次函数形式为y=kx+b(k≠0)，只有y=2x+1符合，选B。39.【参考答案】A【解析】由勾股定理，斜边=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5，选A。40.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。41.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。两集合的交集为{x|1<x≤2}，故选B。42.【参考答案】B【解析】由根号内x-1≥0得x≥1；由分母1/x≠0得x≠0。综合得x≥1且x≠0，即x>1。故选B。43.【参考答案】B【解析】由对数运算法则得log₂[x(x-2)]=3，即x(x-2)=2³=8。整理得x²-2x-8=0，解得x=4或x=-2。经检验，x=4满足原方程（x>2），x=-2舍去。故选B。44.【参考答案】B【解析】两向量垂直则数量积为0，即a·b=1×(-2)+2×m=0，解得m=1。故选B。45.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px的标准形式中，2p=8，得p=4，焦点坐标为(p/2,0)=(2,0)。故选A。46.【参考答案】A【解析】从5个球中任取2个共有C₅²=10种取法。取出的2个都是红球有C₃²=3种取法。概率P=3/10。故选A。47.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以|cosα|=4/5。因α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5。故选B。48.【参考答案】A【解析】绝对值不等式|x-1|<3等价于-3<x-1<3，各项加1得-2<x<4。故选A。49.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比得圆心为(1,-2)，r²=4，故r=2。故选A。50.【参考答案】A【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，所以1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1≤x<2}。注意端点：x=1在A中但不在B中（B是开区间），x=2在A中且在B中，故答案为{x|1≤x<2}。51.【参考答案】A【解析】根号下要求x-1≥0，即x≥1；分母要求x-2≠0，即x≠2。两者同时满足得定义域为{x|x≥1且x≠2}。注意：根号内可以为0，所以x=1是允许的；分母不能为0，所以x=2要排除。52.【参考答案】A【解析】|x-1|<3等价于-3<x-1<3，同时加1得-2<x<4。即解集为{x|-2<x<4}。也可用数轴法理解：x到1的距离小于3，即x在(1-3,1+3)=(-2,4)内。53.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。又α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5。注意：第二象限角的正弦为正、余弦为负、正切为负。54.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29。验证：a₁=2,a₂=5,a₃=8,...,公差为3，第10项确实是29。55.【参考答案】A【解析】向量点积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。注意：点积为0说明两向量垂直，这与几何直观一致：a指向第一象限，b指向第二象限，且斜率互为负倒数。56.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+6y=0，即(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，整理得(x-2)²+(y+3)²=13。这是标准方程，圆心为(2,-3)，半径为√13。57.【参考答案】A【解析】这是组合问题，从5个不同元素中选3个，C(5,3)=5!/(3!×2!)=10。注意区分排列与组合：选书不问顺序，用组合；若问排列则用A(5,3)=60。58.【参考答案】A【解析】复数z=a+bi的模|z|=√(a²+b²)，代入得|z|=√(1²+1²)=√2。也可用几何意义：z对应点(1,1)到原点的距离，由勾股定理得√(1+1)=√2。59.【参考答案】A【解析】先求导：f'(x)=3x²-3，再代入x=1得f'(1)=3-3=0。注意：f'(1)=0说明x=1是驻点，需进一步判断是极大值还是极小值（本题是极小值点）。60.【参考答案】A【解析】抛物线标准方程y²=2px，对比得2p=8，即p=4。焦点坐标为(p/2,0)=(2,0)。注意：开口向右的抛物线焦点在x轴正半轴上。61.【参考答案】A【解析】l₁斜率k₁=-2，l₂斜率k₂=1/2，k₁×k₂=-2×1/2=-1，故两直线垂直。也可用一般式判断：A₁A₂+B₁B₂=2×1+1×(-2)=0，满足垂直条件。62.【参考答案】A【解析】椭圆标准方程x²/a²+y²/b²=1，对比得a²=9，即a=3。长轴长为2a=6。注意：a>b，所以焦点在x轴上，长轴沿x轴方向。63.【参考答案】A【解析】双曲线标准方程x²/a²-y²/b²=1，对比得a²=4，b²=9，即a=2，b=3。渐近线方程为y=±(b/a)x=±(3/2)x。注意：渐近线是双曲线无限接近的直线。64.【参考答案】A【解析】二倍角公式sin2α=2sinαcosα，利用万能公式sin2α=2tanα/(1+tan²α)，代入得sin2α=2×2/(1+4)=4/5。注意：万能公式将三角函数转化为有理式，便于计算。65.【参考答案】B【解析】先解方程x²-3x+2=0，因式分解得(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2，所以A={1,2}。集合B为开区间(1,3)，即{x|1<x<3}。求交集A∩B，需找出既在A中又在B中的元素。1不在B中（因为B要求x>1），而2满足1<2<3，故2∈B。因此A∩B={2}。选B。66.【参考答案】A【解析】根号内的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数定义域为{x|x≥1}。注意定义域与值域的区别：定义域是自变量x的取值范围，值域是因变量f(x)的取值范围。本题只要求定义域，故选A。67.【参考答案】D【解析】由a<b<0可知a、b均为负数且|a|>|b|。A选项：1/a<1/b，两边同乘ab（正数）得b<a，与已知矛盾，错误。B选项：a²>b²（如a=-2,b=-1，则4>1），错误。C选项：|a|>|b|，错误。D选项：由基本不等式，a/b+b/a≥2√(a/b·b/a)=2，当且仅当a/b=b/a即a=b时取等，而a≠b，故a/b+b/a>2，正确。选D。68.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。已知a₁=2，a₄=8，代入得a₄=a₁+3d=2+3d=8，解得3d=6，d=2。验证：a₂=4,a₃=6,a₄=8，符合题意。故选B。69.【参考答案】B【解析】两向量垂直的充要条件是它们的数量积为0，即a·b=0。计算得1×(-2)+2×m=0，即-2+2m=0，解得m=1。验证：a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0，满足垂直条件。故选B。70.【参考答案】B【解析】椭圆标准方程为x²/a²+y²/b²=1，其中a²=25,b²=16，故a=5,b=4。因为a>b，焦点在x轴上，半焦距c=√(a²-b²)=√(25-16)=√9=3。焦距为2c=2×3=6。故选B。71.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，第二象限余弦值为负，故cosα=-4/5。选B。72.【参考答案】A【解析】将点(4,2)代入函数解析式得2=logₐ4，根据对数定义转化为指数形式：a²=4，解得a=±2。由对数底数条件a>0且a≠1，得a=2。验证：log₂4=2，正确。故选A。73.【参考答案】C【解析】从三人中任选两人的所有可能结果有：(甲,乙)、(甲,丙)、(乙,丙)，共3种。甲被选中的结果有：(甲,乙)、(甲,丙)，共2种。因此甲被选中的概率P=2/3。也可直接理解：每个人被选中的概率相同，选2人相当于每人被选中的概率为2/3。选C。74.【参考答案】C【解析】两直线平行的充要条件是斜率相等且截距不等。l₁的斜率为-a，l₂的斜率为-1/a。由-a=-1/a得a²=1，所以a=±1。当a=1时，l₁:x+y-1=0，l₂:x+y-2=0，两直线平行但不重合，符合题意。当a=-1时，l₁:-x+y-1=0即x-y+1=0，l₂:x-y-2=0，两直线也平行但不重合，符合题意。故a=±1。选C。75.【参考答案】A【解析】解不等式x^2-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|x>1}，故A∩B={x|1<x≤2}。76.【参考答案】D【解析】由根号内非负得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-2≠0，即x≠2。取交集得定义域为{x|x>1且x≠2}。77.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，代入得a_5=3+(5-1)×2=3+8=11。78.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin^2α+cos^2α=1，得cos^2α=1-(3/5)^2=16/25，所以|cosα|=4/5。因α在第二象限，cosα<0，故cosα=-4/5。79.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，二次函数开口向上，小于零取中间，解得2<x<3，即解集为{x|2<x<3}。80.【参考答案】A【解析】由数量积坐标公式a·b=x_1x_2+y_1y_2，代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0，故选A。81.【参考答案】B【解析】圆的标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，对比可得圆心坐标为(a,b)=(1,-2)，半径r=√4=2。82.【参考答案】B【解析】先从5本书中选2本有C(5,2)=10种选法，再将2本书分给2位同学有A(2,2)=2种排列，由乘法原理得共有10×2=20种送法。83.